Проблемы текстовых задач

«Сколько задач будет в работе?» - такой вопрос задают ученики накануне всех контрольных работ и делают это отнюдь не из любопытства. Решение текстовых задач - реальная проблема, приводящая к многочисленным затруднениям и чувству математической тревоги. Даже в 9 и 11 классах учащиеся с неохотой берутся за текстовые задачи на экзаменах. Но почему? Во-первых, любая задача - это текст, смысл которого следует понять ,чтобы затем на его основе смоделировать описанную ситуацию. А во-вторых, нужно составить уравнение или выполнять те действия, которые приведут к правильному финальному ответу. Кроме того, в зависимости от типа задачи, применим тот или иной алгоритм действий, оформления. Всё это пугает слабо подготовленных учащихся и поэтому решение текстовых задач - безусловно, актуальная проблема.

А как часто ученикам предоставляется возможность решать текстовые задачи? Я проанализировала примерное содержание текстовых задач в самых распространенных учебниках математики и алгебры (см. таблицу 1).

Таблица 1 - Количество текстовых задач в учебниках математики и алгебры разных классов

Как можно видеть, с каждым классом количество текстовых задач в учебниках уменьшается. Отсюда следует неутешительный вывод - научиться решать задания такого плана школьники смогут только в 5-6 классах, поскольку в дальнейшем эти навыки только закрепляются с применением более сложных алгебраических, логических конструкций. В 5 и 6 классах решение текстовых задач - основной вид деятельности на уроке. Тем не менее, математическая тревога у учащихся имеет тенденцию возрастать с каждым годом, и мы, учителя математики, видим ее явные признаки.

Но как же научить решать текстовые задачи так, чтобы в старших классах этот навык помог и набрать дополнительные баллы на экзамене, и сформировал умение выстраивать модель поставленной задачи, приводящую к её верному решению?

Я глубоко убеждена в том, что текстовые задачи нельзя решать эпизодически и без краткой записи. Причём не важно, будет ли она в виде таблицы, схемы, рисунка, записи или же чертежа. Сложные задачи подчас требуют интерпретации и в виде схемы, и в виде обычной записи, и в виде таблицы одновременно. Крайне редко встречаются задания, к которым затруднительно составить краткую запись, но и в таких случаях мы с учениками устно рассматриваем все ключевые моменты условия, делаем необходимые пометки. По моим наблюдениям, без составления краткой записи у учащихся формируется устойчивый стереотип, что главное в текстовой задаче - получить какой-нибудь ответ, используя каким-то образом предложенные данные.

Краткая запись, кроме всего прочего, формирует умение успешно логически мыслить, выстраивать план действий и самостоятельно схематически интерпретировать условие. А это, несомненно, развивает образное мышление. Мы постоянно говорим о необходимости составления краткой записи с учителями 1-4-х классов, рассуждая о преемственности начальной и средней ступенях обучения. В начальных классах невысокая скорость чтения и письма приводят к тому, что краткая запись к текстовым задачам иногда перекочевывает из рабочей тетради учащихся в черновик. Со временем у школьников сформировывается ощущение необязательности краткой записи, в последствии чего они не понимают смысл задачи, ее данных и вопроса. Не зря ещё Л.Ш.Левенберг говорил, что «…рисунки, схемы, и чертежи не только помогают учащимся в сознательном выявлении скрытых зависимостей между величинами, но и побуждают активно мыслить, искать наиболее рациональные пути решения задач, помогают не только усваивать знания, но и овладевать умением применять их».

К концу 4-го класса ученики осваивают почти все типы текстовых задач и краткую запись к ним. Так же начальная школа уделяет большое внимание орфографическому режиму, поэтому в среднем звене остается только поддержать и расширить навыки учащихся. Не смотря на тему урока, всегда стараюсь находить хотя бы немного времени для текстовой задачи. Как только эта работа становится систематической, краткие записи составляются учащимися в течение двух минут, а само решение становится более осознанным и логичным.

Учителя математики знают, что в любой краткой записи важно указывать единицы измерения величин, так как именно с ними в старших классах в текстовых задачах встречаются подвохи. Например, в такой простой задаче, как «Первая труба пропускает на 16 литров в минуту меньше, чем вторая. Сколько литров в минуту пропускает в минуту вторая труба, если бассейн объемом 105 литров она наполняет на 4 минуты быстрее, чем первая?» стоит значение времени в 4 минуты заменить на 4 секунды, и уравнение будет иметь другие решения. Именно поэтому учу школьников наблюдать за единицами измерений - они и формулу подскажут, и уравнение помогут составить. И не только на уроках математики.

В заключение, хочу сказать, что можно долго перечислять навыки, которые мы формируем у школьников на уроках, но все они так или иначе будут основываться на хороших вычислительных навыках и умении решать текстовые задачи. С краткой записью, естественно.