Рабочая программа по математике (базовый уровень). ФГОС. 10-й класс

Разделы: Математика

Класс: 10

Ключевые слова: ФГОС, Рабочая программа по математике


Данная рабочая программа по математике для 10 класса с базовым изучением предмета составлена с учетом требований ФГОС СОО, утвержденных приказом Министерства образования и науки РФ от 17.05.2012г. №413 (с изменениями и дополнениями), примерной программы по математике среднего общего образования для школ и классов с базовым изучением математики, авторской рабочей программы «Сборник рабочих программ. 10-11 классы: пособие для учителей общеобразовательных организаций» / [сост. Т.А.Бурмистрова]. - 2-е изд., дораб. - М.: Просвещение, 2014 года, примерного учебного плана.

Рабочая программа ориентирована на учебники:

  • Алгебра и начала математического анализа. 10-11 классы: учебник для общеобразовательных организаций: базовый и углублённый уровни /Ш.А.Алимов, Ю.М.Колягин, М.В.Ткачёва и др./ - М.: Просвещение, 2017.
  • Геометрия, 10-11 классы: учебник для общеобразовательных организаций / Л.С.Атанасян, В.Ф.Бутузов, С.Б.Кадомцев и др. - М.: Просвещение, 2015 г.

Учебники рекомендованные Министерством просвещения РФ и входящие в федеральный перечень учебников на 2020-2021 учебный год.

Общая характеристика учебного предмета, курса

В ходе освоения содержания математического образования учащиеся овладевают разнообразными способами деятельности, приобретают и совершенствуют опыт: построения и исследования математических моделей для описания и решения прикладных задач, задач из смежных дисциплин; выполнения и самостоятельного составления алгоритмических предписаний и инструкций на математическом материале; выполнения расчетов практического характера; использования математических формул и самостоятельного составления формул на основе обобщения частных случаев и эксперимента; самостоятельной работы с источниками информации, обобщения и систематизации полученной информации, интегрирования ее в личный опыт; проведения доказательных рассуждений, логического обоснования выводов, различения доказанных и недоказанных утверждений, аргументированных и эмоционально убедительных суждений; самостоятельной и коллективной деятельности, включения своих результатов в результаты работы группы, соотнесение своего мнения с мнением других участников учебного коллектива и мнением авторитетных источников. При изучении курса математики на базовом уровне продолжаются и получают развитие содержательные линии: «Алгебра», «Функции», «Уравнения и неравенства», «Геометрия», «Элементы комбинаторики, теории вероятностей, статистики и логики», вводится линия «Начала математического анализа».

В рамках указанных содержательных линий решаются следующие задачи:

  • систематизация сведений о числах; изучение новых видов числовых выражений и формул;
  • совершенствование практических навыков и вычислительной культуры, расширение и совершенствование алгебраического аппарата, сформированного в основной школе, и его применение к решению математических и нематематических задач;
  • расширение и систематизация общих сведений о функциях, пополнение класса изучаемых функций, иллюстрация широты применения функций для описания и изучения реальных зависимостей;
  • развитие представлений о вероятностно-статистических закономерностях в окружающем мире, совершенствование интеллектуальных и речевых умений путем обогащения математического языка, развития логического мышления.
  • изучение свойств пространственных тел;
  • формирование умения применять полученные знания для решения практических задач.

Цели и задачи изучения

Модуль «Алгебра и начала математического анализа»

Цели изучения:

  • овладение системой математических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения образования;
  • интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе: ясность и точность мысли, критичность мышления, интуиция, логическое мышление, элементы алгоритмической культуры, пространственных представлений, способность к преодолению трудностей;
  • формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов;
  • воспитание культуры личности, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры, понимание значимости математики для научно-технического прогресса;
  • приобретение конкретных знаний о пространстве и практически значимых умений, формирование языка описания объектов окружающего мира, для развития пространственного воображения и интуиции, математической культуры, для эстетического воспитания обучающихся.

Задачи изучения:

  • систематизация сведений о числах; изучение новых видов числовых выражений и формул; совершенствование практических навыков и вычислительной культуры, расширение и совершенствование алгебраического аппарата, сформированного в основной школе, и его применение к решению математических и нематематических задач;
  • расширение и систематизация общих сведений о функциях, пополнение класса изучаемых функций, иллюстрация широты применения функций для описания и изучения реальных зависимостей;
  • развитие представлений о вероятностно-статистических закономерностях в окружающем мире, совершенствование интеллектуальных и речевых умений путем обогащения математического языка, развития логического мышления.

Модуль «Геометрия»

Цели изучения:

  • формирование представлений о геометрии как универсальном языке науки, средстве моделирования явлений и процессов, об идеях и методах математики;
  • развитие логического мышления, пространственного воображения, алгоритмической культуры, критичности мышления на уровне, необходимом для обучения в высшей школе по соответствующей специальности, в будущей профессиональной деятельности;
  • овладение математическими знаниями и умениями, необходимыми в повседневной жизни, для изучения школьных естественнонаучных дисциплин на базовом уровне, для получения образования в областях, не требующих углубленной математической подготовки;
  • воспитание средствами математики культуры личности, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры через знакомство с историей развития математики, эволюцией математических идей; понимания значимости математики для общественного прогресса.

Задачи изучения:

  • изучение свойств пространственных тел, формирование умения применять полученные знания для решения практических задач;
  • совершенствование интеллектуальных и речевых умений путём обогащения математического языка;
  • развитие логического мышления.

Формы организации образовательного процесса

  • индивидуальная
  • групповая;
  • коллективная;
  • фронтальная.

Технологии обучения:

  • традиционная методика;
  • личностно-ориентированные технологии обучения;
  • информационные технологии;
  • технологии дифференцированного обучения;
  • игровые технологии.

Методы работы:

  • метод организации и осуществления учебно-познавательной деятельности;
  • метод индивидуально-дифференцированного подхода (личностно ориентированный подход);
  • метод стимулирования и мотивации учебно-познавательной деятельности;
  • метод учёта уровня усвоения (степени понимания) изученного материала;
  • методы контроля и самоконтроля за эффективностью учебно-познавательной деятельности.

Ведущими направлениями работы учреждения в области антикоррупционного образования является реализация учебных и программ курсов, предметов, дисциплин (модулей), тем и заданий, направленных на решение задач формирования антикоррупционного мировоззрения, повышения уровня правосозания и правовой культуры обучающихся, а также включение тематики антикоррупционной направленности в изучаемые предметы. В данной программе рассматриваются темы ......., которые способствуют формированию антикоррупционного мировоззрения обучающихся.

Программа может быть использована для работы с одаренными детьми и учащимися с ОВЗ.

Описание места учебного предмета, курса в учебном плане

Федеральный базисный учебный план для образовательных учреждений Российской Федерации, утвержденный приказом Министерства Образования и науки Российской Федерации от 17 декабря 2010 г. №1897 отводит 4 часов для обязательного изучения алгебры и начала анализа, и 2 часа геометрии в 10 классе из расчета 6 часов в неделю. Для прохождения программы в полном объёме количество часов в КТП рассчитано с учётом праздничных дней и составляет в 10В классе 200 часов (модуль алгебра 136 часов, модуль геометрия 64 часа).

Количество учебных недель в 2020-2021 учебном году для переводных классов составляет 33 недели и 5 дней

Личностные, метапредметные и предметные результаты освоения конкретного учебного предмета, курса

Требования к результатам освоения содержания модуля «Алгебра и начала математического анализа».

Программа обеспечивает достижение следующих результатов освоения образовательной программы среднего общего образования:

Личностные:

1) формирование ответственного отношения к учению, готовность и способности обучающихся к саморазвитию и самообразованию на основе мотивации к обучению и познанию, выбору дальнейшего образования на базе ориентировки в мире профессий и профессиональных предпочтений, осознанному построению индивидуальной траектории с учётом устойчивых познавательных интересов;

2) формирование целостного мировоззрения, соответствующего современному уровню развития науки и общественной практики;

3) формирование коммуникативной компетентности в общении и сотрудничестве со сверстниками, старшими и младшими, в образовательной, общественно полезной, учебно-исследовательской, творческой и других видах деятельности;

4) умение ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи, понимать смысл поставленной задачи, выстраивать аргументацию, приводить примеры и контрпримеры;

5) представление о математической науке как сфере человеческой деятельности, об этапах её развития, о её значимости для развития цивилизации;

6) критичность мышления, умение распознавать логически некорректные высказывания, отличать гипотезу от факта;

7) креативность мышления, инициатива, находчивость, активность при решении алгебраических задач;

8) умение контролировать процесс и результат учебной математической деятельности;

9) способность к эмоциональному восприятию математических объектов, задач, решений, рассуждений.

Метапредметные:

1) умение самостоятельно планировать альтернативные пути достижения целей, осознанно выбирать наиболее эффективные способы решения учебных и познавательных задач;

2) умение осуществлять контроль по результату и способу действия на уровне произвольного внимания и вносить необходимые коррективы;

3) умение адекватно оценивать правильность или ошибочность выполнения учебной задачи, её объективную трудность и собственные возможности её решения;

4) осознанное владение логическими действиями определения понятий, обобщения, установления аналогий, классификации на основе самостоятельного выбора оснований и критериев, установления родовидовых связей;

5) умение устанавливать причинно-следственные связи; строить логическое рассуждение, умозаключение (индуктивное, дедуктивное и по аналогии) и выводы;

6) умение создавать, применять и преобразовывать знаково-символические средства, модели и схемы для решения учебных и познавательных задач;

7) умение организовывать учебное сотрудничество и совместную деятельность с учителем и сверстниками: определять цели, распределение функций и ролей участников, взаимодействие и общие способы работы; умение работать в группе: находить общее решение и разрешать конфликты на основе согласования позиций и учёта интересов; слушать партнёра; формулировать, аргументировать и отстаивать своё мнение;

8) формирование учебной и общепользовательской компетентности в области использования информационно- коммуникационных технологий (ИКТ-компетентности);

9) первоначальные представления об идеях и методах математики как об универсальном языке науки и техники, о средстве моделирования явлений и процессов;

10) умение видеть математическую задачу в контексте проблемной ситуации в других дисциплинах, в окружающей жизни;

11) умение находить в различных источниках информацию, необходимую для решения математических проблем, и представлять её в понятной форме; принимать решение в условиях неполной и избыточной, точной и вероятностной информации;

12) умение понимать и использовать математические средства наглядности (рисунки, чертежи, схемы и др.) для иллюстрации, интерпретации, аргументации;

13) умение выдвигать гипотезы при решении учебных задач и понимать необходимость их проверки;

14) умение применять индуктивные и дедуктивные способы рассуждений, видеть различные стратегии решения задач;

15) понимание сущности алгоритмических предписаний умение действовать в соответствии с предложенным алгоритмом;

16) умение самостоятельно ставить цели, выбирать и создавать алгоритмы для решения учебных математических проблем;

17) умение планировать и осуществлять деятельность, направленную на решение задач исследовательского характера.

Предметные:

1) умение работать с математическим текстом (структурирование, извлечение необходимой информации), точно и грамотно выражать свои мысли в устной и письменной речи, применяя математическую терминологию и символику, использовать различные языки математики (словесный, символический, графический), обосновывать суждения, проводить классификацию, доказывать математические утверждения;

2) владение базовым понятийным аппаратом: иметь представление о числе, владение символьным языком алгебры, знание элементарных функциональных зависимостей, формирование представлений о статистических закономерностях в реальном мире и о различных способах изучения, об особенностях их изучения, об особенностях выводов и прогнозов, носящих вероятностный характер;

3) умение выполнять алгебраические преобразования рациональных выражений, применять их для решения учебных математических задач и задач, возникающих в смежных учебных предметах;

4) умение пользоваться математическими формулами и самостоятельно составлять формулы зависимостей между величинами на основе обобщения частных случаев и эксперимента;

5) умение решать линейные и квадратные уравнения и неравенства, а так же приводимые к ним уравнения, неравенства и системы; применять графические представления для решения и исследования уравнений, неравенств, систем; применять полученные умения для решения задач из математики, смежных предметов, практике;

6) овладение системой функциональных понятий, функциональным языком и символикой, умение строить графики функций, описывать их свойства, использовать функционально-графические представления для описания и анализа математических задач и реальных зависимостей;

7) овладение основными способами представления и анализа статистических данных; уметь решать задачи на нахождение частоты и вероятности случайных событий;

8) умение применять изученные понятия, результаты и методы для решения задач из различных разделов курса, в том числе задач, не сводящихся к непосредственному применению алгоритмов.

Планируемые предметные результаты изучения модуля «Алгебра и начала математического анализа

Действительные числа

Выпускник научится:

  • видеть связь между основными числовыми множествами;
  • использовать приближённые значения действительных чисел в решении практических задач;
  • использовать степень с рациональным и действительным показателем и ее свойства для вычислений и преобразований выражений.

Выпускник получит возможность:

  • научиться выполнять арифметические преобразования выражений, применять их для решения учебных математических задач и задач, возникающих в смежных учебных предметах

Степенная функция

Выпускник научится:

  • использовать свойства степенных функций в зависимости от значений оснований и показателей степени;
  • решать простейшие иррациональные уравнения.

Выпускник получит возможность:

  • научиться устанавливать причинно-следственные связи;
  • строить логические рассуждения, умозаключения (индуктивные, дедуктивные и по аналогии) и выводы.

Показательная функция

Выпускник научится:

  • использовать свойства;
  • строить схематично график показательной функции;
  • решать показательные уравнения и неравенства, системы, содержащие показательные уравнения.

Выпускник получит возможность:

  • научиться выполнять арифметические преобразования выражений, применять их для решения учебных математических задач и задач, возникающих в смежных учебных предметах.

Логарифмическая функция

Выпускник научится:

  • вычислять значения логарифмов;
  • преобразовывать логарифмические выражения;
  • использовать свойства, строить схематично график логарифмической функции;
  • решать логарифмические уравнения и неравенства, а также их системы.

Выпускник получит возможность:

  • научиться выполнять арифметические преобразования выражений, применять их для решения учебных математических задач и задач, возникающих в смежных учебных предметах.

Тригонометрические формулы

Выпускник научится:

  • использовать понятия синуса, косинуса, тангенса и котангенса произвольного угла (выраженного как в градусах, так и в радианах) для решения разнообразных задач;
  • использовать основные тригонометрические формулы и соотношения для преобразования тригонометрических выражений, вычисления их значений;

Выпускник получит возможность:

  • научиться применять изученные понятия, результаты и методы при решении задач различных разделов курса, в том числе задач, не сводящихся к непосредственному применению известных алгоритмов.

Тригонометрические уравнения

Выпускник научится:

  • использовать определения арккосинуса, арксинуса, арктангенса и формулы для решения простейших тригонометрических уравнений;
  • использовать методы решения тригонометрических уравнений;
  • решать простейшие тригонометрические уравнения по формулам;
  • решать квадратные уравнения относительно sin, cos, tg и ctg;
  • определять однородные уравнения первой и второй степени и решать их по алгоритму, сводя к квадратным;
  • применять метод введения новой переменной, метод разложения на множители при решении тригонометрических уравнений;
  • аргументировано отвечать на поставленные вопросы;
  • осмысливать ошибки и устранять их;
  • самостоятельно искать и отбирать необходимую для решения учебных задач информацию.

Выпускник получит возможность:

  • научиться применять изученные понятия, результаты и методы при решении уравнений различных разделов курса, в том числе задач, не сводящихся к непосредственному применению известных алгоритмов.

См. продолжение программы