Векторный способ решения задач по теме «Движение тел под углом к горизонту»

Разделы: Физика

Классы: 9, 10


При решении задач по теме «Движение тел под углом к горизонту» классическим способом, в котором используются проекции величин на горизонтальную и вертикальную ось, учащиеся испытывают большие затруднения.

Предлагаемый ниже векторный способ решения задач позволяет решить задачу намного быстрее.

В основу метода «векторной баллистики» положены векторные построения по следующим 3-м формулам:

1. Векторный треугольник скоростей:

Рис. 1

2. Векторный треугольник перемещений

Из формулы: найдем векторную сумму , чтобы сделать построение на предыдущем рисунке, т.к. векторы на нем уже есть.

Рис. 2

3. Объединение треугольника скоростей и перемещений

Построим

Для этого на рис.2 умножаем вектора на t

Получаем:

Рис. 3

Получаем совмещенный рисунок

Решение задач

Задача № 1. С поверхности Земли под углом к горизонту выстрелила пушка. Через время τ она поразила наземную цель. Определите дальность полета заряда. Пушка и ее цель неподвижны и находятся на одном горизонтальном уровне. Сопротивлением воздуха пренебречь. Размеры пушки, ее снаряда и цели не учитывать.

Решение учеником:

Рис. 4

Задача № 2. С обрыва под углом α = 30° к горизонту кинули камушек со скоростью V0 = 10 м/с. Сколько времени камушек находился в полете, если его конечная скорость была направленна под углом 60° к горизонту? Сопротивляемость воздуха не учитывать.

Решение учеником:

Рис. 5

Задача № 3. С поверхности земли под углом к горизонту бросают камень со скоростьюV0. Какова максимальная дальность полета камня, если точки броска и приземления находятся на одном горизонтальном уровне? Сопротивлением воздуха пренебречь.

Решение учеником:

Рис. 6

Освоив представленный метод, школьники перестают решать задачи по данной теме классическим способом.