При решении задач по теме «Движение тел под углом к горизонту» классическим способом, в котором используются проекции величин на горизонтальную и вертикальную ось, учащиеся испытывают большие затруднения.
Предлагаемый ниже векторный способ решения задач позволяет решить задачу намного быстрее.
В основу метода «векторной баллистики» положены векторные построения по следующим 3-м формулам:
1. Векторный треугольник скоростей:
Рис. 1
2. Векторный треугольник перемещений
Из формулы: найдем векторную сумму , чтобы сделать построение на предыдущем рисунке, т.к. векторы на нем уже есть.
Рис. 2
3. Объединение треугольника скоростей и перемещений
Построим
Для этого на рис.2 умножаем вектора на t
Получаем:
Рис. 3
Получаем совмещенный рисунок
Решение задач
Задача № 1. С поверхности Земли под углом к горизонту выстрелила пушка. Через время τ она поразила наземную цель. Определите дальность полета заряда. Пушка и ее цель неподвижны и находятся на одном горизонтальном уровне. Сопротивлением воздуха пренебречь. Размеры пушки, ее снаряда и цели не учитывать.
Решение учеником:
Рис. 4
Задача № 2. С обрыва под углом α = 30° к горизонту кинули камушек со скоростью V0 = 10 м/с. Сколько времени камушек находился в полете, если его конечная скорость была направленна под углом 60° к горизонту? Сопротивляемость воздуха не учитывать.
Решение учеником:
Рис. 5
Задача № 3. С поверхности земли под углом к горизонту бросают камень со скоростьюV0. Какова максимальная дальность полета камня, если точки броска и приземления находятся на одном горизонтальном уровне? Сопротивлением воздуха пренебречь.
Решение учеником:
Рис. 6
Освоив представленный метод, школьники перестают решать задачи по данной теме классическим способом.