Введение
Обучение математике является одной из главных составляющих начального общего образования. Данный предмет занимает одну из важных ролей в формировании у школьников умения учиться.
Обучение математике является фундаментом для формирования средств умственной деятельности: у школьников формируются умения проводить анализ, сравнение, классификацию объектов, устанавливать причинно-следственные связи, закономерности, составлять логические цепочки. Изучая математику, они учатся определённым обобщённым знаниям и способам действий. Универсальные математические способы познания помогают в целостном восприятии мира, дают возможности в выстраивании модели его отдельных процессов и явлений, а также являются фундаментом в формировании универсальных учебных действий. Универсальные учебные действия гарантируют освоение предметных знаний и интеллектуальное развитие учащихся, формируют навыки самостоятельного поиска и усвоения новой информации, новых знаний и приемов, что является основой умения учиться.
Не все учащиеся приходят в среднее звено хорошо подготовленными. Существует много причин. Одна из них – речевые отклонения. В своей работе предлагаю технологические приемы обучения математике таких детей.
Основные требования к уровню подготовки к учащимся, пришедших в 5 класс, по ФГОС
Обязательный уровень (ученик должен):
- уметь читать, записывать цифрами и сравнивать многозначные числа в пределах миллиона;
- выполнять устные вычисления, используя изученные приемы (несложные устные вычисления в пределах сотни, вычислят mc большими числами, легко сводимыми к действиям в пределах 100);
- выполнять четыре арифметических действия (сложение, вычитание, умножение, деление) с многозначными числами в пределах миллиона (в т.ч. умножение и деление на однозначное и двузначное число) используя письменные приемы вычисления;
- различать отношения «меньше на», и «меньше в», «больше на» и «больше в»; решать задачи, содержащие эти отношения;
- различать периметр и площадь прямоугольника; вычислять периметр и площадь прямоугольника и записывать результаты вычислений.
- знать соотношения между единицами длины 1 км = 1000 м, 1м = 100 см, 1м = 10 дм, 1 дм = 10 см, 1 см = 10 мм; массы: 1 кг = 1000 г, 1т = 1000 кг; времени: 1 мин = 60 с, 1ч = 60 мин, 1 сут = 24 ч, 1год = 12 мес.;
- решать арифметические задачи разных видов (в т.ч задачи, содержащие зависимость между ценой, количеством и стоимостью товара; между скоростью, временем и путем при прямолинейном равномерном движении);
- различать геометрические фигуры (отрезок и луч, круг и окружность, многоугольники);
- применять правила порядка выполнения действий при вычислении значений выражений со скобками и без них, содержащих 3-4 арифметических действия;
- знать формулировки свойств арифметических действий (переместительное и сочетательное свойства сложения и умножения, распределительные свойства умножения относительно сложения и вычитания).
Предметные результаты
- Использование приобретённых математических знаний для описания и объяснения окружающих предметов, процессов, явлений, а также для
оценки их количественных и пространственных отношений. - Овладение основами логического и алгоритмического мышления,
пространственного воображения и математической речи, основами счёта, измерения, прикидки результата и его оценки, наглядного представления данных в разной форме (таблицы, схемы, диаграммы), записи и выполнения алгоритмов. - Приобретение начального опыта применения математических знаний для решения учебно-познавательных и учебно-практических задач.
- Умения выполнять устно и письменно арифметические действия с числами и числовыми выражениями, решать текстовые задачи, выполнять и строить алгоритмы и стратегии в игре, исследовать, распознавать и изображать геометрические фигуры, работать с таблицами, схемами, графиками и диаграммами, цепочками, представлять, анализировать и интерпретировать данные.
Нумерация
Обучающиеся должны знать:
- названия и последовательность чисел в натуральном ряду (с какого числа начинается этот ряд и как образуется каждое следующее число в этом ряду);
- как образуется каждая следующая счетная единица (сколько единиц в одном десятке, сколько десятков в одной сотне и т. д., сколько разрядов содержится в каждом классе), названия и последовательность классов.
Обучающиеся должны уметь:
- читать, записывать и сравнивать числа в пределах миллиона; записывать результат сравнения, используя знаки> (больше), < (меньше), = (равно);
- представлять любое трехзначное число в виде суммы разрядных слагаемых.
Арифметические действия
- понимать конкретный смысл каждого арифметического действия.
Обучающиеся должны знать:
- названия и обозначения арифметических действий, названия компонентов и результата каждого действия;
- связь между компонентами и результатом каждого действия;
- основные свойства арифметических действий (переместительное и сочетательное свойства сложения и умножения, распределительное свойство умножения относительно сложения);
- правила о порядке выполнения действий в числовых выражениях, содержащих скобки и не содержащих их;
- таблицы сложения и умножения однозначных чисел и
соответствующие случаи вычитания и деления.
Обучающиеся должны уметь:
- записывать и вычислять значения числовых выражений, содержащих 3 – 4 действия (со скобками и без них);
- находить числовые значения буквенных выражений вида а ± 3, 8 • r, b : 2, a ± b, c • d, k : nпри заданных числовых значениях входящих в них букв;
- выполнять устные вычисления в пределах 100 и с большими числами в случаях, сводимых к действиям в пределах 100;
- выполнять письменные вычисления (сложение и вычитание многозначных чисел, умножение и деление многозначных чисел на однозначное и двузначное числа), проверку вычислений;
- решать уравнения вида
х ± 60 = 320,
125 + х = 750
2000 – х = 1450,
х – 12 = 2400,
х : 5 = 420,
600 : х = 25 на основе
взаимосвязи между компонентами и результатами действий решать задачи в 1 – 3 действия.
Величины
- иметь представление о таких величинах, как длина, площадь, масса, время, и способах их измерений.
Обучающиеся должны знать:
- единицы названных величин, общепринятые их обозначения, соотношения между единицами каждой из этих величин;
- связи между такими величинами, как цена, количество, стоимость; скорость, время, расстояние и др.
Обучающиеся должны уметь:
- находить длину отрезка, ломаной, периметр многоугольника, в том числе прямоугольника (квадрата);
- находить площадь прямоугольника (квадрата), зная длины его сторон;
- узнавать время по часам;
- выполнять арифметические действия с величинами (сложение и вычитание значений величин, умножение и деление значении величин на однозначное число);
- применять к решению текстовых задач знание изученных связей между величинами.
Геометрические фигуры
- иметь представление о таких геометрических фигурах, как точка, линия (прямая, кривая), отрезок, ломаная, многоугольник и его элементы (вершины, стороны, углы), в том числе треугольник, прямоугольник (квадрат), угол, круг, окружность (центр, радиус).
Обучающиеся должны знать:
- виды углов: прямой, острый, тупой;
- виды треугольников: прямоугольный, остроугольный, тупоугольный; равносторонний, равнобедренный, разносторонний;
- определение прямоугольника (квадрата);
- свойство противоположных сторон прямоугольника.
Обучающиеся должны уметь:
- строить заданный отрезок;
- строить на клетчатой бумаге прямоугольник (квадрат) по заданным длинам сторон.
Но не все учащиеся, пришедшие в 5 класс соответствуют выше изложенному. Например, дети с речевыми нарушениями.
Сложности в обучении математике детей с речевыми нарушениями
Цель коррекционной работы |
Технологические приемы |
|
Затруднения в счете, отсутствие устойчивых навыков счета |
Сформировать переход из конкретного плана действий в абстрактный |
При помощи ребусов. Объясняем, что одинаковые буквы обозначают одинаковые цифры. Далее используем в формулах. |
Сформировать внутренний план действий |
Систематичное повторение плана действий при решении разного вида заданий. Повторяется в течении длительного времени с одинаковой схемой, меняя содержание, подгоняя под конкретное задание. Используются специальные схемы. |
|
Закрепить понятия «больше» и «меньше» |
Определяем на взгляд количество предметов, кучки, предметы разной величины. Затем пересчитываем. |
|
Развить понимания пространственных представлений |
Рисунки по клеточкам с заданным направлением. |
|
Повысить уровень интеллектуальной деятельности и работоспособности |
Количество и сложность заданий увеличиваются с каждым занятием |
|
Трудности при выполнении счетных операций с переходом через десяток |
Развить понимания пространственных представлений |
Рисунки по клеточкам с заданным направлением. Используем метод сложения на клеточках, то есть задаем направление по схеме «семь клеток вправо. Четыре клетки вправо. Сколько вышло?». |
Сформировать операции зрительно-пространственного анализа и синтеза |
Определяем на взгляд количество предметов, кучки, предметы разной величины. Затем пересчитываем. |
|
Сформировать мыслительные операции «анализ через синтез» деятельности |
Формируем понимание свойств числа через отношение его к группе чисел. Формируем понимание относительности, сравнивая. |
|
Повысить работоспособность |
Количество и сложность заданий увеличиваются с каждым занятием |
|
Трудности при продолжении числового ряда с заданной позиции |
Сформировать понятия числового ряда |
Формируем при помощи наглядного примера – числового луча. |
Развитие анализа пространственных отношений |
Рисунки по клеточкам с заданным направлением. Далее сравниваем в какую сторону получилась линия длиннее, симметричность и другие свойства рисунка. |
|
Ошибки при решении арифметических примеров |
Развить объем, концентрацию и устойчивость внимания |
Урок строится, основываясь на заинтересованности детей. Обязательная смена видов деятельности. |
Сформировать мыслительные операции «анализ через синтез» |
Формируем понимание свойств числа через отношение его к группе чисел. Формируем понимание относительности, сравнивая. |
|
Развитие анализа пространственных отношений |
Рисунки по клеточкам с заданным направлением. Далее сравниваем в какую сторону получилась линия длиннее, симметричность и другие свойства рисунка. |
|
Повышение уровеня сформированности внутреннего плана действия |
Систематичное повторение плана действий при решении разного вида заданий. Повторяется в течении длительного времени с одинаковой схемой, меняя содержание, подгоняя под конкретное задание. Используются специальные схемы. |
|
Развитие процессов произвольного внимания |
Осознанная цель действий. Планирование путей достижения цели. |
|
Трудности в назывании компонентов при выполнении арифметических действий |
Поддерживать формование правильного произношения математических понятий |
Поправлять учащихся при ошибках в использовании таких математических понятий как: сумма, разность, частное, делимое и т.д. |
Развитие смысловой памяти |
Предлагается решить задачу, которая озвучивается только один раз в слух. Формулирование заданий простыми и логичными. |
|
Дифференцировать понятия «сложение», «вычитание», «умноже-ние», «деление» |
При помощи наглядных схем, которые отражаются свойства понятия. Например, «сложение» состоит из двух палочек которые соедини – сложили. |
|
Затруднения при переводе из словесной формы в цифровую и наоборот |
Сформировать прочные ассоциативные связи между словесным обозначением и графической формой чисел |
Используются наглядные иллюстрации чисел. Числовой луч. Постоянное использование в речи, постоянное повторение. |
Сформировать представления о понятии состава чисел |
Наглядный материал домики. |
|
Некрасивое написание цифр, высота цифр не соответствует высоте клеток в тетради |
Развитие мелкой моторики |
Рисунки по клеточкам с заданным направлением. |
Развитие динамической координации движений |
||
Развитие статической координации движений. |
||
Развитие пространственной организации двигательного акта |
||
Сформировать процессы зрительного анализа |
||
Сформировать зрительно-двигательные координации |
||
Развитие анализа пространственных отношений |
||
Усвоить понятие «рабочая строка» |
||
Смешивание действий сложения и вычитания, умножения и деления |
Развитие процессов анализа |
Задания на наглядном материале |
Развитие анализа пространственных отношений |
Рисунки по клеточкам с заданным направлением. Далее сравниваем в какую сторону получилась линия длиннее, симметричность и другие свойства рисунка. |
|
Дифференцировать понятий «сложение», «вычитание», «умноже-ние», «деление» |
При помощи наглядных схем, которые отражаются свойства понятия. Например, «сложение» состоит из двух палочек которые соедини – сложили. |
|
Умеет считать предметы, но допускает ошибки в счете звуков, движений и др. |
Развитие понимания обобщенности действия счета |
Рисунки по клеточкам с заданным направлением. |
Развитие слухоречевой памяти |
Предлагается решить задачу, которая озвучивается только один раз в слух. Формулирование заданий простыми и логичными. |
|
'Зеркальное" написание цифр |
Развитие процессов зрительного анализа |
Рисунки по клеточкам с заданным направлением. |
Развитие анализа пространственных отношений |
||
Развитие прочной связи между зрительным и двигательным образами цифр |
||
При списывании цифровой последовательности запись начинается с последнего элемента (напр., 123 вместо 321) |
Сформировать однонаправленность считывания записей слева направо |
Числовой луч. Указатель сверху доски – большая стрелочка берущая начало в левом углу, указывающая в правый. Постоянное обращение к данному указателю. |
Развитие анализа пространственных отношений |
Рисунки по клеточкам с заданным направлением при помощи схем. |
|
Развитие навыка обработки визуальной информации |
||
Развитие навыка установления последовательности |
Визуальный материал – числовой луч. |
|
Задание, выполненное учеником, располагается слева от образца |
Сформировать процессы зрительного анализа |
Рисунки по клеточкам с заданным направлением при помощи схем. |
Запись» и выполнение столбиков примеров в направлении снизу вверх |
Развитие анализа пространственных отношений |
|
Сформировать процессы зрительного анализа |
||
Развитие умения обработки визуальной информации |
||
Закрепить правила размещения учебного материала в направлении сверху вниз |
Рисуем на полях направление стрелкой сверху вниз. Обращаемся к данному указателю при возникновении трудностей. |
|
Незнание отношений между смежными числами |
Сформировать понятия числового ряда |
Визуальный материал – числовой луч. |
Затруднения при счете в обратном порядке |
Сформировать понятия числового ряда |
|
Развитие анализа пространственных отношений |
Рисунки по клеточкам с заданным направлением. |
|
Затруднения при определении места числа в натуральном ряду |
Сформировать понятия числового ряда |
Визуальный материал – числовой луч. |
Развитие мыслительной операции «анализ через синтез» |
Формируем понимание свойств числа через отношение его к группе чисел. Формируем понимание относительности, сравнивая. |
|
Развитие анализа пространственных отношений |
Рисунки по клеточкам с заданным направлением. Далее сравниваем в какую сторону получилась линия длиннее, симметричность и другие свойства рисунка. |
|
Развитие умения обработки визуальной информации |
Определяем на взгляд количество предметов, кучки, предметы разной величины. Затем пересчитываем. |
|
Развитие навыка установления последовательности |
Визуальный материал – числовой луч. |
|
Ошибки при записи состава чисел (сотни не располагаются слева от десятков, а единицы - справа) |
Дифференцировка понятия «число» и «цифра» |
Визуальный материал – числовой луч, на котором цифры обозначены другим цветом. Неоднократное объяснение данных понятий. |
Развитие анализа пространственных отношений |
Определяем на взгляд количество предметов, кучки, предметы разной величины. Затем пересчитываем. |
|
Сформировать процессы зрительного анализа |
Определяем на взгляд количество предметов, кучки, предметы разной величины. Затем пересчитываем. |
|
Развитие умения обработки визуальной информации |
Определяем на взгляд количество предметов, кучки, предметы разной величины. Затем пересчитываем. Рисунки по клеточкам с заданным направлением. Далее сравниваем в какую сторону получилась линия длиннее, симметричность и другие свойства рисунка. |
|
Неправильное пользование количественными и порядковыми числительными |
Дифференцировка понятий «итог счета» и «процесс счета» |
При помощи наглядного примера. Вычисления с подручными материалами. |
Развитие понимания смысла счетного действия |
При помощи наглядного примера. Вычисления с подручными материалами. |
|
Освоение операционального состава действия |
При помощи наглядного примера. Вычисления с подручными материалами. |
|
Трудности в обозначении числом множеств |
Сформировать умение перехода из конкретного плана в абстрактный |
При помощи ребусов. Объясняем, что одинаковые буквы обозначают одинаковые цифры. Далее используем в формулах. |
Развитие анализа пространственных отношений |
Рисунки по клеточкам с заданным направлением. Далее сравниваем в какую сторону получилась линия длиннее, симметричность и другие свойства рисунка. |
|
Трудности в формулировании правила на основе анализа конкретных примеров |
Сформировать мыслительные операции обобщения |
Сравнение по определенным критериям, поиск общего, выделение в единую систему. Общая визуальная схема на все обобщения. |
Сформировать понятия об узких обобщениях |
Сравнение по определенным критериям, поиск общего, выделение в единую систему. Общая визуальная схема на все обобщения. |
|
Сформировать навыки установления последовательности связного высказывания |
||
Развитие понимания причинно-следственных связей |
||
Трудности решения задач и примеров с буквенными обозначениями |
Развитие мыслительной операций абстрагирования |
При помощи ребусов. Объясняем, что одинаковые буквы обозначают одинаковые цифры. Далее используем в формулах. |
Развитие процессов обобщения |
||
Развитие навыка обработки визуальной информации |
Определяем на взгляд количество предметов, кучки, предметы разной величины. Затем пересчитываем. Рисунки по клеточкам с заданным направлением. Далее сравниваем в какую сторону получилась линия длиннее, симметричность и другие свойства рисунка. |
|
Неспособность решать задачи несколькими способами |
Развитие гибкости мыслительной деятельности |
Наглядно показываем несколько способов решения одного задания. Наводящие вопросы по типу : «есть ли еще способ решения?», «самый простой ли способ решения ты выбрал?» и т.п. |
Развитие мыслительной операции анализа через синтез |
Формируем понимание свойств числа через отношение его к группе чисел. Формируем понимание относительности, сравнивая. |
|
Трудности при осуществлении сравнения |
Сформировать навык обобщенности мыслительной операции сравнения |
Сравнение по определенным критериям, поиск общего, выделение в единую систему. Общая визуальная схема на все обобщения. |
Развитие гибкости мыслительной деятельности |
Наглядно показываем несколько способов решения одного задания. Наводящие вопросы по типу : «есть ли еще способ решения?», «самый простой ли способ решения ты выбрал?» и т.п. |
|
Рзаитие навыка переноса знаний |
Пользуемся знаниями, полученными на других учебных предметах. |
|
Развитие понимания причинно-следственных связей |
Решение заданий происходит по одному и тому же конкретному плану анализа. |
|
Неумение сравнивать числа на основе сопоставления элементов конкретных множеств |
Развитие процессов анализа |
Рисунки по клеточкам с заданным направлением при помощи схем. Далее сравниваем в какую сторону получилась линия длиннее, симметричность и другие свойства рисунка. |
Развитие навыка обработки визуальной информации |
||
Развитие навыка установления последовательности |
Наглядный материал – числовой луч. |
|
Замедленный темп умственной деятельности |
Инертность нервных процессов |
Постоянное привлечение внимания, смена деятельности, яркий наглядный материал. |
Развитие основных мыслительных операций (анализа, синтеза, обобщения, классификации и др.) |
Рисунки по клеточкам с заданным направлением при помощи схем. Далее сравниваем в какую сторону получилась линия длиннее, симметричность и другие свойства рисунка. |
|
Повышение уровеня освоения учебного материала |
Усложнение материала, постепенное увеличение количества новой информации, получаемой на уроке. |
|
Основательность и глубина смысловой обработки учебного материала |
Конкретная цель каждого действия. Так же заинтересованность ребенка в получении знаний – задачи воспитательной работы. |
|
Неумение вычленить математическое содержание из разнообразного внешнего оформления задач |
Развитие гибкости мыслительной деятельности |
Наглядно показываем несколько способов решения одного задания. Наводящие вопросы по типу : «есть ли еще способ решения?», «самый простой ли способ решения ты выбрал?» и т.п. |
Развитие мыслительной операции обобщения |
Сравнение по определенным критериям, поиск общего, выделение в единую систему. Общая визуальная схема на все обобщения. |
|
Сформировать понятие инвариантности |
Сравнение по определенным критериям, поиск общего, выделение в единую систему. Общая визуальная схема на все обобщения. |
|
Развитие понимания причинно-следственных связей |
||
Развите понимания логико-грамматических конструкций. |
||
Неспособность усвоить схемы рассуждений при решении типовых задач |
Развитие процессов обобщения |
|
Сформировать мыслительные операции «анализа через синтез» |
Формируем понимание свойств числа через отношение его к группе чисел. Формируем понимание относительности, сравнивая |
|
Развитие понимания причинно-следственных связей |
Сравнение по определенным критериям, поиск общего, выделение в единую систему. Общая визуальная схема. |
|
Равзитие понимания логико-грамматических конструкций. |
||
Развитие понимания предложных конструкций |
||
Развитие понимания предлогов. |
||
Склонность к шаблонным решениям, к бездумному воспроизведению ранее усвоенных способов выполнения заданий |
Формировать разносторонний взгляд на решение заданий |
Наглядно показываем несколько способов решения одного задания. Наводящие вопросы по типу : «есть ли еще способ решения?», «самый простой ли способ решения ты выбрал?» и т.п. |
Развитие умения смысловой обработки математического материала |
Анализ, сравнение по определенным критериям, поиск общего, выделение в единую систему. Общая визуальная схема. Пользуемся знаниями, полученными на других учебных предметах. |
|
Неумение решать задачи |
Развитие процессов анализа через синтез |
Формируем понимание свойств числа через отношение его к группе чисел. Формируем понимание относительности, сравнивая |
Сформировать мыслительные операции обобщения |
Сравнение по определенным критериям, поиск общего, выделение в единую систему. Общая визуальная схема на все обобщения. |
|
Развитие процессов памяти (несохранение в памяти всех условий зада и) |
Предлагается решить задачу, которая озвучивается только один раз в слух. Формулирование заданий простыми и логичными. Постепенное усложнение с каждым использованием данного задания. |
|
Развитие процессов произвольного внимания |
Осознанная цель действий. Планирование путей достижения цели. |
|
Устранение шаблонности мышления |
Наглядно показываем несколько способов решения одного задания. Наводящие вопросы по типу : «есть ли еще способ решения?», «самый простой ли способ решения ты выбрал?» и т.п. |
|
Развитие устойчивости мыслительной деятельности |
Сравнение по определенным критериям, поиск общего, выделение в единую систему. Общая визуальная схема. |
|
Разитие осознания своих мыслительных действий |
визуСравнение по определенным критериям, поиск общего, выделение в единую систему. Общая визуальная схема на все обобщения. |
|
Развитие понимания логико-грамматических конструкций |
||
Использование нерациональных приемов решения примеров и задач |
Сформировать мыслительные операции установления закономерностей |
|
Развитие навыка обработки визуальной информации |
Рисунки по клеточкам с заданным направлением при помощи схем. |
|
Развитие навыка установления последовательности |
Наглядный материал – числовой луч. |
Заключение
В данной статье я рассмотрела приемы для работы со слабоуспевающими детьми 5 класса по математике.
Усвоенные в начальном курсе математики знания и способы действий необходимы не только для дальнейшего успешного изучения математики и других школьных дисциплин, но и для решения многих практических задач во взрослой жизни.Список литературы
1. Вершинина О.Н. Рабочая программа педагога по математике в 4 классе / О.Н.Вершинина. – М.: учебное пособие, 2014. – 120 с.
2. Бобрышов С.В. Методика обучения математике детей с речевыми нарушениями / С.В.Бобрышов, А.Ю.Кабушко. - Ставрополь: учебно-методическое пособие, 2013. – 66 с.
3. Л.А.Каирова, Ю.С.Заяц Методика преподавания математики: учебно-методическое пособие для студентов дневного отделения.