В 9-м классе на уроках алгебры ученики знакомятся с понятиями арифметической и геометрической прогрессии, но ни учебник, ни учитель почти никогда не упоминают, что именно от этой темы берет свое начало важная прикладная наука, которая называется «финансовая математика».
Тремя китами, на которых основано все здание финансовой математики, являются три банковские задачи –
- наращение суммы простого депозита;
- размер итоговой суммы пополняемого депозита;
- размер погасительного платежа по кредиту.
Рассмотрим сквозной пример, который будет полезен не только для тех, кто хочет научиться уверенно решать 17 задачу из комплекта ЕГЭ, но вообще для всех, кто собирается пользоваться услугами коммерческого банка и делать это грамотно.
Мы рассмотрели три задачи, которые хорошо раскрывают суть проблематики любых финансовых расчетов.
Далее эти задачи начинают дробиться и уточняться, например:
- если актив генерирует поток доходов в течение заявленного срока окупаемости (инвестиционный проект) или даже бессрочно (например, купля-продажа земель сельскохозяйственного назначения), то какова стоимость таких активов как объектов сделки купли-продажи?
- если перед нами два инвестиционных проекта, с разными потоками доходов и разными сроками окупаемости, то какому проекту следует отдать предпочтение? Почему именно этому?
- если единый годовой взнос по погашаемому кредиту не очень удобен, то каков должен быть размер 12 ежемесячных взносов?
- если человек желает погасить кредит досрочно, каков размер оставшейся части долга?
- если у человека несколько кредитов с разными сроками и разными суммами погашения, то на каких условиях можно консолидировать все эти займы в один?
- если инструментом реструктуризации займов и консолидации обязательств является облигация, то как правильно разработать условия эмиссии облигации?
Из рассмотрения этих вопросов становится очевидной роль и значение знания финансовых расчетов и кредита в жизни человека или компании.
На уровне микроэкономики кредит – это мощное финансовое плечо, которое позволяет не откладывать на «потом» планы технической модернизации или личного потребления, а приступить к их немедленной реализации. На уровне макроэкономики – кредит и кредитные ставки являются инструментом управления платежеспособным спросом и производственным предложением.
В то же время кредит несет в себе множество разнообразных рисков как для банка, так и для заемщика. Исследование рисков функционирования финансовых инструментов привело к созданию целой математической теории риска, которая занимается разработкой управленческих решений, направленных на купирование угроз дефолтов частных и институциональных заемщиков. Так возникают идеи страхования рисков неисполнения обязательств по договору, секьюритизации кредитного портфеля банка, хеджирование инвестиционного портфеля и другие интересные задачи.