Итоговая работа по математике на промежуточной аттестации в 5–6-х классах

Разделы: Математика

Классы: 5, 6

Ключевые слова: Итоговая работа по математике

Пояснительная записка

В соответствии с требованиями федерального государственного образовательного стандарта возникла необходимость пересмотреть подход и структуру проведения итоговой промежуточной аттестации по математике.

Необходимо пересмотреть формы проведения промежуточной итоговой аттестации и критерии проводимых работ и изменить традиционную форму (контрольную работу) проведения итоговой работы на тестирование с выбором ответа, кратким ответом и развернутым решением, отвечающее формату ОГЭ.

Такую работу в виде теста мы разработали к учебнику Никольского С.М. в 5-6 классах. В нее мы включили четыре задания с выбором ответа, 3 задания с кратким ответом и три задания с полным развернутым решением. (таблица 1.1, 1.2). Были разработаны критерии оценивания заданий с развернутым решением (таблица 3.1.). Постарались распределить задания итоговой работы по темам КИМов ОГЭ (пункт 7.1, 7.2). Для диагностики обученности и корректировки дальнейшего процесса обучения разработан развёрнутый анализ заданий итоговых работ (Приложение 1, Приложение 2)

Прежде чем делать какие-то выводы о положительной динамике, необходимо провести такую работу не только в 5 классе, а на протяжении всего курса обучения в 5-9 классах.

Для реализации данного подхода на каждом этапе обучения необходимо уже с 5 класса знакомить обучающихся со структурой работы, заданиями из открытого банка заданий ОГЭ, формировать умения заполнять бланки (Приложение 3) и вносить ответы в соответствии с предъявляемыми нормами. То есть, задача сводится к тому, что создаются условия для успешной сдачи экзаменов на итоговой аттестации в 9 классе.

Аттестационная итоговая работа (в форме тестирования) составлена в соответствии с действующей программой по математике на основании государственного образовательного стандарта общего образования и предназначена для проведения промежуточной аттестации по математике в 5-6 классах.

Цель: Выявление уровня усвоения курса математики на ступени основного общего образования.

Задачи:

  • Оценить достижения базового уровня подготовки, соответствующего ФГОС;
  • Спрогнозировать обучение с внесением коррективов в дальнейший процесс обучения.
  • Создать условия для успешной сдачи экзаменов на итоговой аттестации в 9 классе.

1. Документы, определяющие содержание итоговой работы. Структура и содержание итоговой работы

Федеральный компонент государственного стандарта общего образования.

Рабочая программа по математике для 5-6 классов, составленая в соответствии с Федеральными государственными образовательными стандартами основного общего образования, на основании требований к результатам освоения основной общеобразовательной программы основного общего образования МБОУ «ИСОШ №1», соответствует учебникам С.М.Никольского, М.К.Потапова, Н.Н.Решетникова, А.В.Шевкина «Математика, 5» и Математика, 6», - М.: Просвещение.

Итоговая работа по математике для 5-6 классов содержит 10 заданий, проверяющих базовый уровень знаний учащихся на данном этапе. Среди них также имеются более сложные задания. Однако эти задания не требуют знаний каких-либо дополнительных разделов. Они также как и остальные, проверяют уровень владения программным материалом. В каждом варианте итоговой работы проверяется уровень подготовки школьников по всем элементам содержания курса математики 5 и 6 классов. Соотношение числа заданий по разным элементам содержания опирается на примерную программу по математике и отражает учебное время, отводимое в процессе изучения предмета на тот или иной вопрос темы. В таблице 1.1 приведено распределение заданий работы по элементам содержания курса математики, изучаемым в 5 класс, в таблице 1.2 - в 6 классе.

Таблица 1.1

№ задания

Содержание, 5 класс

1

Сравнение обыкновенных дробей

2

Сложение смешанных чисел

3

Вычитание смешанных чисел

4

Возведение числа в степень

5

Площадь прямоугольника

6

Нахождение части от числа

7

Нахождение числа по его части

8

Нахождение значения выражения

9

Задача на движение по воде

10

Задачи на совместную работу

Таблица 1. 2

№ задания

Содержание, 6 класс

1

Действия с десятичными дробями

2

Сравнение десятичных дробей

3

Расположение чисел на координатной прямой

4

Работа с графиками и диаграммами

5

Задачи на проценты

6

Решение линейных уравнений

7

Задачи на части

8

Нахождение значения выражения

9

Задачи на прямую и обратную пропорциональную зависимость

10

Задачи на составление уравнения

При разработке содержания итоговой работы учитывается необходимость проверки не только усвоения элементов содержания, указанных в таблице 1.1-1.2, но и, в равной мере, проверки овладения видами деятельности, перечисленными в таблице 2.1-2.2 соответственно.

Таблица 1.3

№ задания

Проверяемый вид деятельности, 5 класс

1

Проверка сформированности навыков сравнения обыкновенных дробей:
- сравнение обыкновенных дробей с одинаковыми знаменателями;
- сравнение обыкновенных дробей с одинаковыми числителями

2

Проверка сформированности навыков сложения обыкновенных дробей:
- приведение дробей к общему знаменателю;
- сложение смешанных чисел;
- выделение целой части из неправильной дроби;
- сокращение дробей

3

Проверка сформированности навыков вычитания обыкновенных дробей:
- представление целой части в виде смешанного числа;
- сложение смешанных чисел;

4

Проверка сформированности навыков возведения числа в степень:
- порядок действий;
- представление степени в виде  произведения одинаковых множителей

5

Проверка умений решать задачи геометрического содержания, усвоения сведений о единицах измерения геометрических величин на примерах вычисления площади прямоугольника

6

Проверка умений решать задачи на части числа:
- умножение обыкновенных дробей;
- сокращение обыкновенных дробей

7

Проверка умений решать задачи на части числа:
- деление обыкновенных дробей;
- сокращение обыкновенных дробей

8

Проверка умений выполнения арифметических действий с обыкновенными дробями:
- порядок действий;
- представление частного в виде обыкновенной дроби;
- вычитание обыкновенных дробей с разными знаменателями;
- умножение смешанных чисел;
- сокращение обыкновенных дробей;
- выделение целой части из неправильной дроби;
- сложение обыкновенных дробей с разными знаменателями

9

Проверка умений решать текстовые задачи на движение по воде:
- нахождение скорости объекта по течению реки;
- нахождение скорости объекта против течения реки;
- применение формулы движения;
- запись единиц измерения;
- обоснование выбора действия

10

Проверка умений решать текстовые задачи на совместную работу:
- представление данных в табличном виде;
- представление объема работы в виде единицы;
- применение формулы работы;
- запись единиц измерения;
- нахождение совместной скорости работы;
- сложение обыкновенных дробей с разными знаменателями;
- деление обыкновенных дробей;
- сокращение обыкновенных дробей;
- обоснование выбора действия

Таблица 1.4

№ задания

Проверяемый вид деятельности, 6 класс

1

Проверка сформированности навыков выполнения действия с десятичными дробями:
- порядок действий;
- умножение десятичных дробей;
- сложение и вычитание десятичных дробей

2

Проверка сформированности навыков сравнения десятичных дробей:
- уравнивание количества знаков после запятой;
- сравнение чисел по разрядам;
- определение числового промежутка;
- работа с табличными данными

3

Проверка сформированности навыков расположение чисел на координатной прямой:
- округление десятичных дробей;
- нахождение приближенного значения десятичной дроби с недостатком или с избытком на координатной прямой

4

Проверка сформированности навыков работы с графиками и диаграммами:
- определение единичного отрезка;
- чтение графиков;
- определение координаты точка

5

Проверка умений решать текстовые задачи на проценты:
- понятие процента;
- составление пропорции;
- решение уравнения по основному  свойству пропорции

6

Проверка сформированности навыков решения линейных уравнений:
- перенос слагаемых;
- деление чисел с разными знаками

7

Проверка умений решать текстовые задачи на части:
- деление числа в данном отношении

8

Проверка умений выполнения арифметических действий с обыкновенными  и десятичными дробями:
- порядок действий;
- представление десятичной дроби в виде обыкновенной и наоборот;
- сложение и вычитание дробей;
- умножение дробей;
- сокращение обыкновенных дробей;
- выделение целой части из неправильной дроби;

9

 Проверка умений решать текстовые задачи на прямую и обратную пропорциональную зависимость:
- составление пропорции;
- определение пропорциональной зависимости;
- решение уравнений по основному свойству пропорции;
- запись единиц измерения;
- обоснование выбора действия

10

Проверка умений решать текстовые задачи на составление уравнения:
- представление содержания условия задачи в табличном виде;
- введение переменной;
- составление уравнения;
- решение уравнения;
- перенос слагаемых;
- запись единиц измерения;
- обоснование выбора действия;
- запись ответа в соответствии с поставленным вопросом

2. Время выполнения работы

На выполнение всей работы отводится 45 минут.

3. Критерии оценивания

Итоговая работа содержит 10 заданий, общее количество баллов – 14.

  • За верное решение каждого задания первой части – 1 балл (всего 7  баллов);
  • за верное решение первого и второго  задания второй части  – 2 балла (всего 4 балла);
  • за верное решение третьего задания второй части – 3 балла (всего 3 балла).

Таблица 3.1

№ п/п

Кол-во баллов

Критерии

8

2

Обосновано получен верный ответ

1

Ход решения правильный, все его шаги присутствуют, но допущена вычислительная ошибка ИЛИ описка. С учётом этой ошибки или описки  решение доведено до конца верно.

0

Решение не соответствует ни одному из критериев, перечисленных выше.

9

2

Обоснованно получен верный ответ.

1

Верно расставлен порядок действий. Решение доведено до конца, но допущена одна вычислительная ошибка или описка. С учётом этой ошибки или описки  решение доведено до конца верно.

0

Решение не соответствует ни одному из критериев, перечисленных выше.

10

3

Решение верное, все шаги обоснованы.

2

При верных рассуждениях допущена вычислительная ошибка, приводящая к неверному ответу.

1

Получен верный, но необоснованный ответ.

0

Решение не соответствует ни одному из критериев, перечисленных выше.

4. Критерии выставления отметки

Таблица 4.1

Баллы

14-12

11-9

8-6

5 и менее

Отметка

«5»
отлично

«4»
хорошо

«3»
удовлет-
ворительно

«2»
неудовлет-
ворительно

5. Ответы к итоговой работе, 5 класс

Таблица 5.1

Вар

№1

№2

№3

№4

№5

№6

№7

№8

№9

№10

1

4

1

3

3

54

90

120

1 7/18

2 ч

10 дней

2

2

3

3

1

36

100

90

2 4/15

3 ч

15 дней

6. Ответы к итоговой работе, 6 класс

Таблица 6.1

Вар

№1

№2

№3

№4

№5

№6

№7

№8

№9

№10

1

8,4

2

3

1

25

-3

50

6,25
или
6
1/4  

9,8 кг

600 т, 1800 т

2

6,3

4

1

2,5

125

-2

30

2,75
или
2 3/4

105
деталей

28 вагонов, 56 вагонов

7. Распределение заданий итоговой работы по темам КИМов ОГЭ, 5 класс

Таблица 7.1

Элемент содержания, 5 класс

№ задания КИМов ОГЭ

Сравнение обыкновенных дробей

2

Сложение смешанных чисел

1

Вычитание смешанных чисел

1

Возведение числа в степень

1

Площадь прямоугольника

19

Нахождение части от числа

7

Нахождение числа по его части

7

Задача на движение по воде

22

Нахождение значения выражения

1

Задачи на совместную работу

22

Распределение заданий итоговой работы по темам КИМов ОГЭ, 6 класс

Таблица 7.2

Элемент содержания, 6 класс

№ задания КИМов ОГЭ

Действия с десятичными дробями

1

Сравнение десятичных дробей

2

Расположение чисел на координатной прямой

2

Работа с графиками и диаграммами

5

Задачи на проценты

7

Решение линейных уравнений

6

Задачи на части

7

Нахождение значения выражения

1

Задачи на прямую и обратную пропорциональную зависимость

7

Задачи на составление уравнения

21

Итоговые работы по математике в 5–6-х классах

Приложение 1

Приложение 2

Приложение 3