Дополнительная общеобразовательная программа "Избранные вопросы тригонометрии"

1. ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА

Содержание дополнительной общеобразовательной программы – дополнительной общеразвивающей программы «ИЗБРАННЫЕ ВОПРОСЫ ТРИГОНОМЕТРИИ» (далее – Программа) разработано с учетом следующих документов:

1. Федеральный закон от 29.12.2012 № 273-ФЗ «Об образовании в Российской Федерации».

2. Приказ Министерства просвещения Российской Федерации от 09.11.2018 № 196 «Об утверждении Порядка организации и осуществления образовательной деятельности по дополнительным общеобразовательным программам» (зарегистрирован в Министерстве юстиции РФ 29.11.2018 № 52831).

3. Постановление Главного государственного санитарного врача РФ от 04.07.2014 № 41 «Об утверждении СанПиН 2.4.4.3172-14 «Санитарно- эпидемиологические требования к устройству, содержанию и организации режима работы образовательных организаций дополнительного образования детей» (вместе с СанПиН 2.4.4.3172-14. Санитарно-эпидемиологические правила и нормативы. Зарегистрировано в Министерстве юстиции РФ 20.08.2014 № 33660).

4. Концепция развития дополнительного образования, утвержденная распоряжением Правительства Российской Федерации от 04.09.2014 № 1726-р.

5. Приказ Министерства образования и науки Российской Федерации от

29.08.2013 № 1008 «Об утверждении порядка организации и осуществления образовательной деятельности по дополнительным общеобразовательным программам».

6. Письмо Минобрнауки России от 18.11.2015 № 09-3242 «О направлении информации (вместе с Методическими рекомендациями по проектированию дополнительных общеразвивающих программ, включая разноуровневые программы).

7. Письмо Минобрнауки России от 11.12.2006 № 06-1844 «О примерных требованиях к программам дополнительного образования детей».

8. Устав МБОУ «Гимназия № 2».

9. Лицензия МБОУ «Гимназия № 2» на образовательную деятельность.

10. Программа учебного (элективного) курса «Избранные вопросы математики» для образовательных организаций, реализующих программы среднего общего образования, 10-11 классы. ГАУ ДПО «Саратовский областной институт развития образования», Саратов, 2017 год.

Программа адаптирована с учетом особенностей учащихся МБОУ «Гимназия № 2». Коррективы не затрагивают концептуальных основ организации образовательного процесса, традиционной структуры занятий, присущих исходной программе, которая была взята за основу. По своему функциональному назначению программа является общеразвивающей и направлена на удовлетворение потребностей учащихся в интеллектуальном, нравственном совершенствовании. Предлагаемая программа рассчитана для проведения занятий по математике в системе дополнительного образования с учащимися 17-18 лет, проявляющими интерес к этой дисциплине. Программа имеет естественнонаучную направленность, так как ориентирована на расширение знаний учащихся, получаемых при изучении основного курса математики и приобретение умений решать трудные и разнообразные задачи, искать закономерности. При этом актуальным остается интеграция общего и дополнительного образования.

Содержание Программы соответствует:

1. Современным образовательным технологиям, отраженных в принципах обучения;

2. Формам и методам обучения;

3. Методам контроля и анализу результатов деятельности ребенка;

4. Средствам обучения. Программа направлена на:

• создание условий для развития личности подростка;
• развитие мотивации личности подростка к познанию и творчеству;
• обеспечение эмоционального благополучия подростка;
• создание условий для социального и профессионального самоопределения, творческой реализации самореализации личности подростка.

Актуальность Программы

Математика в наши дни проникает во все сферы общественной жизни. Овладение практически любой современной профессией требует тех или иных знаний по математике. В школе математика является опорным предметом, обеспечивающим изучение на современном уровне ряда других дисциплин, как естественных, так и гуманитарных. Математическое образование вносит свой вклад в формирование общей культуры человека, способствует эстетическому воспитанию, пониманию красоты и изящества математических рассуждений. Изучение математики развивает воображение, учит выстраивать алгоритмы, расширяет представление о многовариативности развития ситуаций. Необходимо отметить, что математика является профильным предметом при поступлении в высшие и профессиональные учебные заведения по широкому спектру специальностей.

Актуальность дополнительной образовательной Программы состоит в том, что она поддерживает изучение основного курса, направлена на систематизацию, расширение и повторение знаний учащихся. Вопросы, рассматриваемые в программе, тесно примыкают к основному курсу алгебры, поэтому данная программа будет способствовать совершенствованию и развитию математических знаний и умений учащихся. Разработка Программы обусловлена тем, что для выявления типичных ошибок, допускаемых учащимися, можно использовать организацию учащихся по проверке работ, выполненных самими учащимися.

Отличительной особенностью данной программы является то, что учащемуся предоставляется возможность выступить в роли эксперта по проверке заданий, а также реализация программы возможна не только для учащихся МБОУ «Гимназия №2», но и для учащихся иных общеобразовательных организаций, что вписывается в рамки деятельности Опорной школы, в статусе которой МБОУ «Гимназия №2» действует с 2019 года. Таким образом, Программа способствует формированию и развитию модели наставничества «Ученик – Ученик». Реализация программы возможна с применением дистанционных образовательных технологий на платформе ZOOM, по средствам видеоконференций.

Цель Программы - создание условий для формирования, развития и реализации модели наставничества по освоению дополнительных программ на основе взаимодействия «ученик–ученику».

Задачи:

• Сформировать умение контролировать процесс и результат учебной математической деятельности.
• Создать инструментарий по распознаванию способов решения тригонометрических уравнений. (Приложение 1)
• Сформировать систему критериев для оценки работ. (Приложение 2)
• Применить приобретённые знания при проверке и оценке работ учащихся.

Программа построена на основе принципа разноуровневости и предоставляет учащимся возможность освоения учебного содержания занятий с учетом их уровней общего развития, способностей и мотивации. Содержание и предлагаемые задания, предметный материал программы организован в соответствии со следующими уровнями сложности:

1. Повышенный уровень (участие в постановке и решении таких заданий и задач, для которых необходимо использование специализированных предметных знаний).

2. Высокий (продвинутый) уровень (участие в постановке и решении таких заданий и задач, для которых необходимо использование сложных, специализированных предметных знаний).

Критериальные подходы к реализации разноуровневой программы:

• разработка индивидуального маршрута для учащихся;
• использование сетевых форм взаимодействия;
• работа с одаренными детьми.

2. ОРГАНИЗАЦИОННЫЕ УСЛОВИЯ РЕАЛИЗАЦИИ ПРОГРАММЫ

Возраст учащихся - 17-18 лет

Общее количество часов в год - 17 часов

3. ОЖИДАЕМЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ

Развитие творческих, исследовательских, коммуникативных навыков учащихся.

Планируемые результаты освоения программы:

I. В личностном направлении:

• сформированность ответственного отношения к учению, готовности и способности учащихся на основе мотивации к обучению и познанию, выбору Дальнейшего образования на базе ориентировки в мире профессий и профессиональных предпочтений, осознанному построению индивидуальной образовательной траектории с учётом устойчивых познавательных интересов;
• сформированность коммуникативной компетентности в общении и сотрудничестве со сверстниками в образовательной деятельности;
• умение ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи, понимать смысл поставленной задачи, выстраивать аргументацию, приводить примеры и контрпримеры;
• креативность мышления, инициативы, находчивость, активность при решении алгебраических задач;
• умение контролировать процесс и результат учебной математической деятельности;
• способность к эмоциональному восприятию математических объектов, задач, решений, рассуждений.

II. В метапредметном направлении:

• умение самостоятельно планировать альтернативные пути достижения целей, осознанно выбирать наиболее эффективные способы решения учебных и познавательных задач;
• умение осуществлять контроль по образцу и вносить необходимые коррективы;
• умение адекватно оценивать правильность или ошибочность выполнения учебной задачи, её объективную трудность и собственные возможности её решения;
• осознанное владение логическими действиями определения понятий, обобщения, установление аналогий, классификации на основе самостоятельного выбора оснований и критериев, установления родовидовых связей;
• умение организовывать учебное сотрудничество и совместную деятельность с учителем и сверстниками: определять цели, распределять функции и роли участников, взаимодействие и общие способы работы;
• умение работать в группе: находить общее решение и разрешать конфликты на основе согласования позиций и учёта интересов; слушать партнёра; формулировать, аргументировать и отстаивать своё мнение;
• умение понимать и использовать математические средства наглядности (рисунки, чертежи, схемы и др.) для иллюстрации, интерпретации, аргументации;
• понимание сущности алгоритмических предписаний и умение действовать в соответствии с предложенным алгоритмом;
• умение самостоятельно ставить цели, выбирать и создавать алгоритмы для решения учебных математических проблем.

Регулятивные УДД: учитывать выделенные учителем ориентиры действия в новом учебном материале в сотрудничестве с учителем; планировать свое действие в соответствии с поставленной задачей и условиями ее реализации, в том числе во внутреннем плане; осуществлять итоговый и пошаговый контроль по результату; способность сознательно организовывать и регулировать свою деятельность — учебную, общественную.

Познавательные УДД: умения учиться: навыки решения творческих задач и навыки поиска, анализа и интерпретации информации, добывать необходимые знания и с их помощью проделывать конкретную работу, осуществлять поиск необходимой информации для выполнения учебных заданий с использованием учебной литературы.

Коммуникативные УДД: учиться выполнять различные роли в группе (лидера, исполнителя, критика), умение координировать свои усилия с усилиями других, формулировать собственное мнение и позицию; договариваться и приходить к общему решению в совместной деятельности, в том числе в ситуации столкновения интересов; задавать вопросы; допускать возможность существования у людей различных точек зрения, в том числе не совпадающих с его собственной, и ориентироваться на позицию партнера в общении и взаимодействии; учитывать разные мнения и стремиться к координации различных позиций в сотрудничестве.

III. В предметном направлении:

• умение работать с учебным математическим текстом (анализировать, извлекать необходимую информацию), точно и грамотно выражать свои мысли с применением математической терминологии и символики, проводить классификацию тригонометрических уравнений по выбору способа решения, логически его обосновывать;
• нахождение по графику значений тригонометрических функции, области определения, множества значений, нулей функции, промежутков знакопостоянства, промежутков возрастания и убывания, наибольшего и наименьшего значения тригонометрических функций;
• умение использовать тригонометрическую окружность для определения значений тригонометрических функций и обратных тригонометрических функций;
• умение решать простейшие тригонометрические уравнения, в том числе частные случаи тригонометрических уравнений относительно синуса, косинуса;
• составление плана решения тригонометрического уравнения, выделение этапов его решения, исследование полученного множества корней тригонометрического уравнения с учётом ограничений, полученных в ходе
• решения или составленных автором задания;
• умение находить частные решения тригонометрических уравнений, принадлежащих промежутку, заданному автором.

Для подведение итогов реализации программы разработаны Контрольно-измерительные материалы. (Приложение 6. Итоговое практическое задание.)

См. работу в полном объеме