Технологическая карта учебного занятия, реализующего развитие УУД. Тема: "Решение уравнений". 6-й класс

Бородихина Елена Николаевна, учитель математики

Класс: 6

Предмет		Математика		Класс		6
Авторы УМК		Математика: 6 класс: учебник для учащихся общеобразовательных организаций / А.Г.Мерзляк, В.Б.Полонский, М.С. Якир – 3-е изд., стереотип. – М.: Вента-Граф, 2018. – 304с.: ил. – (Российский учебник)
Тема учебного занятия		Решение уравнений
Тип учебного занятия		Открытие новых знаний
Цель занятия		Знакомство со свойствами уравнений и новым способом решения уравнений; первичное закрепление новых знаний.
Планируемые образовательные результаты
Предметные		Метапредметные		Личностные
Формирование навыков решения линейных уравнений.		Коммуникативные: К1: планирование учебного сотрудничества с учителем и сверстниками, определять свои действия; взаимодействие в группе. К2: критически относиться к собственному мнению. К3: умение вступать в диалог, участвовать в коллективном обсуждении вопроса; уметь оформлять свои мысли в устной форме; слушать и понимать речь других, сотрудничать и взаимодействовать с одноклассниками. Регулятивные: Р1: организация своей учебной деятельности; целеполагание; определять необходимые действия. Р2: анализировать существующие и планировать будущие образовательные результаты; формирование готовности к самообразованию; оценивать свою деятельность. Р3: определять затруднения и находить средства для их устранения. Познавательные: П1: умение классифицировать предложенные задания (объединить в группы по существенному признаку). П2: умение осознанно и произвольно строить речевое высказывание в устной форме. П3: умение структурировать знания, оценка процессов и результатов деятельности.		Л1: готовность и способность обучающихся к саморазвитию и самообразованию. Л2: уважительное отношение к другому человеку. Л3: формирование ценности здорового образа жизни.
Технологии обучения		Личностно-ориентированное обучение Проблемно-поисковая технология Технология деятельностного метода
Методы обучения		Частично-поисковый Объяснительно-иллюстративный Репродуктивный
Средства обучения		Математика: 6 класс: учебник для учащихся общеобразовательных организаций / А.Г.Мерзляк, В.Б.Полонский, М.С.Якир – 3-е изд., стереотип. – М.: Вента-Граф, 2018. – 304с.: ил. – (Российский учебник)
Необходимое аппаратное и программное обеспечение		Компьютер, проектор.
Дидактические разработки		Презентация
Организационная структура урока
Этапы урока	Деятельность педагога		Деятельность обучающихся		Развиваемые УУД
I. Организационный этап	Приветствие, проверка подготовленности к учебному занятию, организация внимания детей.		Включаются в деловой ритм урока.		К1: планирование учебного сотрудничества с учителем и сверстниками. Л1: готовность и способность обучающихся к саморазвитию и самообразованию. Р1: организация своей учебной деятельности.
II.Проверка домашнего задания, воспроизведение и коррекция опорных знаний обучающихся	Выяснение причин невыполнения задания отдельными учениками. Формирование чувства долга, настойчивости в достижении цели, дисциплинированности.		При необходимости идет обсуждение д/з. Обмениваются работами, проверяют их, сверяясь с ответами на доске. Определяют ошибки.		К2: критически относиться к собственному мнению. Л2: уважительное отношение к другому человеку. Р2: анализировать существующие и планировать будущие образовательные результаты.
III. Мотивация учебной деятельности обучающихся. Определение темы урока. Постановка цели и задач урока	Предлагается карточка с заданием. Задание. Разделите на группы и ответьте на вопросы. 7(x-3) = 14; a - 8+b; x+12=-16; 8b; 9,5s-3,1k; 4x = 3x+6; 4m +12. На сколько групп вы поделили написанное?		На две.		К3: умение вступать в диалог, участвовать в коллективном обсуждении вопроса. Л1: готовность и способность обучающихся к саморазвитию и самообразованию. Р1: целеполагание.
	Как можно назвать каждую из групп? Дополните группы своими примерами. Интересна ли для нас 1 группа: выражения? А вторая? Почему?		Выражения, уравнения.
	Кто догадался, какая тема сегодняшнего урока?		Ребята объявляют тему урока и записывают в тетради: «Решение уравнений». Формулируют цель: знакомство с более сложными уравнениями и нахождение новых способов их решения. Формулируют задачи: вспомнить основные понятия, которые можно отнести к уравнениям; изучить материал учебника по этой теме.
IV. Этап изучения нового материала	Давайте сначала решим уравнение, применив распределительное свойство умножения: 1 способ 10(x-2)=100; 10х-20=100; 10x=100+20; 10х=120; х=120:10; х=12. Ответ: 12.		Записывают уравнение в тетрадях, предлагают варианты решения. Вспоминают распределительное свойство умножения и решают уравнение в тетрадях, комментируя вместе с учителем ход решения.		К1: учебное сотрудничество с учителем и сверстниками. Л1: готовность и способность обучающихся к саморазвитию и самообразованию. Р3: определять затруднения и находить средства для их устранения.
	А сейчас по правилу отыскания неизвестных компонентов 2 способ 10(x-2)=100		Отвечают на вопросы.
	Что неизвестно в уравнении? Как найти неизвестный множитель? x-2=100:10 x-2=10 x=10+2 x=12		Множитель. Чтобы найти неизвестный множитель, надо произведение разделить на известный множитель
	Что мы получили в итоге? Что называется корнем уравнения? Число 12 является корнем уравнения x-2=10 и уравнения 10(x-2)=100, так как 12-2=10 и 10(12-2)=100		Корень уравнения x=12 Корнем уравнения называют то значение неизвестного, при котором это уравнение обращается в верное числовое равенство
	Как из первого уравнения можно получить второе? Мы с вами убедились, что корнем этих двух уравнений является одно и то же число.		Это уравнение можно получить, разделив обе части данного уравнения на 10 или умножив обе части на 1\10.
	Поэтому: Корни уравнения не изменяются, если обе части уравнения умножить или разделить на одно и тоже число, не равное нулю.		Записывают в тетрадях вывод.
	Рассмотрим второе уравнение: y+9=-19 Как его можно решить? Это уравнение решается с использованием зависимостей между компонентами и результатами математических действий. Но изучение отрицательных чисел дает возможность решить эти уравнения иначе.		Записывают уравнение в тетрадях, предлагают возможные варианты, решая уравнение
	Вспомним, чему равна сумма противоположных чисел?		Нулю
	Как можно получить в левой части уравнения только у? Рассмотрим решение этих уравнений: y+9=-19 у+9-9= -19-9 у=-28 Мы видим, что слагаемые без переменной перешли из левой части уравнения в правую с противоположным знаком. А сейчас рассмотрим третье уравнение и решим его: 8x=x+7		Прибавить или отнять числа, противоположные числам в левой части.
	Чем данное уравнение отличается от предыдущего?		Неизвестное есть и в правой и в левой части уравнения.
	Как его можно решить?		Предлагают варианты решения уравнения
	Нужно получить такое уравнение, чтобы слагаемые с x были только слева. Что для этого необходимо сделать? 8x=x+7 8x+ (-x) = х+7+ (-x) 8x+ (-x) = 7 7x=7 x=7:7 x=1		Для этого надо к обеим частям уравнения прибавить (- x). Решают уравнение
	Если посмотреть внимательно, то мы х из правой части уравнения перенесли в левую через знак равно, при этом поменяв знак на противоположный, то есть, если число переносим из одной части в другую, мы должны поменять знак.		Слушают, задают вопросы, если что-то не понятно.
	Корни уравнения не изменяются, если какое-нибудь слагаемое перенести из одной части уравнения в другую, изменив при этом его знак. Если к обеим частям данного уравнения прибавить (или из обеих частей вычесть) одно и тоже число, то получится уравнение, имеющее те же корни, что и данное) Принято при решении уравнений переносить слагаемые так, чтобы в левой части уравнения были неизвестные числа, а в правой - известные числа		Записывают в тетрадях выводы
Физкультминутка					К1: взаимодействие в группе. Л3: формирование ценности здорового образа жизни. Р1: определять необходимые действия.
V. Первичное усвоение новых знаний	Давайте наши выводы, и способы решения уравнений проверим. Решаем в тетрадях с комментариями с места и на закрытой доске (с самопроверкой). № 1143(1-4) № 1145(1,3) № 1147(1,2)		Решают в тетрадях, один из учеников комментирует решение с места, проговаривая правила и на закрытой доске (с самопроверкой).		К3: уметь оформлять свои мысли в устной форме; слушать и понимать речь других, сотрудничать и взаимодействовать с одноклассниками. Л1: готовность и способность обучающихся к саморазвитию и самообразованию. Р2: формирование готовности к самообразованию; оценивать свою деятельность.
	Решить уравнения в парах №1143(5-8), №1145(2,4)		Работают в парах над поставленными задачами. Осмысливают и применяют новый способ решения на практике. Делают записи в тетрадь.
VI. Информация о домашнем задании	Записывает на доске домашнее задание и даёт комментарий к домашнему заданию. Д/з: п. 21 стр. 239-241, ответить на вопросы после параграфа, №1146, 1148		Обучающиеся записывают в дневники задание.
VII. Рефлексия (подведение итогов урока)	Подводит итоги работы групп и класса в целом. А теперь подведем итоги: Что мы хотели узнать? Что мы узнали? - Итог урока каждый из вас подведет с помощью одного краткого предложения, которое выразит ваше отношение к уроку.		1. Проводят самоанализ, отвечают на вопросы; вспоминают правила, свойства. 2. В конце своей работы каждый ученик пишет предложение. По желанию зачитывают на весь класс		К1: определять свои действия. Л1: готовность и способность обучающихся к саморазвитию и самообразованию. Р2: анализировать образовательные результаты, оценивать свою деятельность.

10.11.2020