Рабочая программа учебного предмета «Математика» объединения дополнительного образования «За страницами учебника математики»

Разделы: Математика

Класс: 8


Рабочая программа  составлена в соответствии с:

  • Федеральным государственным образовательным стандартом основного общего образования. (Приказ Министерства образования и науки Российской Федерации от 17  декабря  2010 г. № 1897, в редакции приказа Министерства образования и науки РФ от 29.12.2014 г. № 1644, от 31 декабря 2015 г № 1577);
  • Образовательной программой основного общего образования в соответствии с ФГОС ООО МОУ «СОШ №9»;
  • Рабочей программой 7-9 классы: пособие для учителей общеобразовательных организаций / составитель Т.А.Бурмистрова/. - 2-е изд., доп. - М.: Просвещение, 2014. – 96 с.).

Программа предусматривает теоретический и практический материал, посредством обобщающих бесед, решением задач с нетрадиционной формулировкой, задач с параметрами, типовых задач.

Результатом деятельности объединения дополнительного образования является участие в предметных олимпиадах (школьных и муниципальных), в конкурсах («Кенгуру выпускникам»).

Цель:

  • ликвидация пробелов в знаниях учащихся по математике по пройденным темам;
  • повышение уровня их математической культуры и функциональной грамотности;
  • приобретение исследовательских навыков в решении задач;
  • развитие логического мышления.

Задачи данного курса:

  • помочь обучающимся приобрести необходимый опыт и выработать систему приемов, позволяющих решать математические задачи;
  • сформировать у учащихся полное представление о решении текстовых задач;
  • развивать познавательную активность;
  • познакомиться с понятиями «параметр», «уравнение с параметром», «неравенство с параметром», «система уравнений с параметром»;
  • сформировать высокий уровень активности, раскованности мышления, проявляющейся в продуцировании большого количества разных идей, возникновении нескольких вариантов решения задач, проблем;
  • сформировать умение находить верные решения в сложных ситуациях, с которому могут столкнтуься в реальной жизни;
  • научить сравнивать варианты решения возникающих проблем и их последствия

В соответствии с учебным планом образовательной организации на реализацию программы внеурочной деятельности «За страницами учебника математики»  в 8-м классе отводится 34 часа (1 час в неделю, 34 учебные недели).

Планируемые результаты изучения курса

Изучение математики в основной основной школе дает возможность обучающимся достичь следующих результатов развития:

1) в личностном направлении:

  • умение ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи, понимать смысл поставленной задачи, выстраивать аргументацию, приводить примеры и контрпримеры;
  • критичность мышления, умение распознавать логически некорректные высказывания, отличать гипотезу от факта;
  • представление о математической науке как сфере человеческой деятельности, об этапах ее развития, о ее значимости для развития цивилизации;
  • креативность мышления, инициатива, находчивость, активность при решении математических задач;
  • умение контролировать процесс и результат учебной и математической деятельности;
  • способность к эмоциональному восприятию математических объектов, задач, решений, рассуждений;
  • способность принимать верные решения в различных сферах человеческой деятельности,  общения и социальных отношений.

2) в метапредметном направлении:

  • первоначальные представления об идеях и о методах математики как об универсальном языке науки и техники, средстве моделирования явлений и процессов;
  • умение использовать математические знания для поиска решений в ситуациях, которые имеют место в реальной жизни;
  • умение видеть математическую задачу в контексте проблемной ситуации в других дисциплинах, в окружающей жизни;
  • умение находить в различных источниках информацию, необходимую для решения математических проблем, и представлять её в понятной форме, принимать решение в условиях неполной или избыточной, точной или вероятностной информации;
  • умение понимать и использовать математические средства наглядности (графики, таблицы, схемы и др.) для иллюстрации, интерпретации, аргументации;
  • умение выдвигать гипотезы при решении задачи, понимать необходимость их проверки;
  • понимание сущности алгоритмических предписаний и умение действовать в соответствии с предложенным алгоритмом;
  • умение самостоятельно ставить цели, выбирать и создавать алгоритмы для решения учебных математических проблем;
  • умение планировать и осуществлять деятельность, направленную на решение задач исследовательского характера;

3) в предметном направлении:

  • овладение базовым понятийным аппаратом по основным разделам содержания, представление об основных изучаемых понятиях (число, геометрическая фигура, уравнение, функция, вероятность) как важнейших математических моделях, позволяющих описывать и изучать реальные процессы и явления;
  • умение работать с математическим текстом (анализировать, извлекать необходимую информацию), грамотно применять математическую терминологию и символику, использовать различные языки математики;
  • умение проводить классификации, логические обоснования, доказательства математических утверждений;
  • умение распознавать виды математических утверждений (аксиомы, определения, теоремы и др.) прямые и обратные теоремы;
  • развитие представлений о числе и числовых системах от натуральных до действительных чисел, овладение навыками устных, письменных, инструментальных вычислений;
  • овладение символьным языком алгебры, приемами выполнения тождественных преобразований рациональных выражений, решения уравнений, систем уравнений, неравенств и систем неравенств, умение использовать идею координат на плоскости для интерпретации уравнений, неравенств, систем, умение применять алгебраические преобразования, аппарат уравнений и неравенств для решения задач из различных разделов курса;
  • овладение системой функциональных понятий, функциональным языком и символикой, умение на основе функционально-графических представлений описывать и анализировать реальные зависимости;
  • овладение основными способами представления и анализа статистических данных; наличие представлений о статистических закономерностях в реальном мире и о различных способах их измерения, о вероятностных моделях;
  • овладение геометрическим языком, умение использовать его для описания предметов окружающего мира, развитие пространственных представлений и изобразительных умений, приобретение навыков геометрических построений;
  • усвоение систематических знаний о плоских фигурах и их свойствах, а также на наглядном уровне о простейших пространственных телах, умение применять систематические знания о них для решения геометрических и практических задач;
  • умения измерять длины отрезков, величины углов, использовать формулы для нахождения периметров, площадей и объемов геометрическихфигур;
  • умение применять изученные понятия, результаты, методы для решения задач практического характера и задач из смежных дисциплин с использованием при необходимости справочных материалов, калькулятора, компьютера.

По окончании изучения курса учащийся научится:

  •  решать основные е виды рациональных уравнений с одной переменной, системы двух уравнений с двумя переменными;
  • понимать уравнение как важнейшую математическую модель для описания и изучения разнообразных реальных ситуаций, решать текстовые задачи алгебраическим методом;
  • применять графические представления для исследования уравнений, исследования и решения систем уравнений с двумя переменными;
  • понимать и использовать функциональные понятия, язык (термины, символические обозначения);
  • строить графики элементарных функций; исследовать свойства числовых функций на основе изучения поведения их графиков;
  • понимать функцию как важнейшую математическую модель для описания процессов и явлений окружающего мира, применять функциональный язык для описания и исследования зависимостей между физическими величинами;
  • пользоваться языком геометрии для описания предметов окружающего мира и их взаимного расположения;
  • распознавать и изображать на чертежах и рисунках геометрические фигуры и их конфигурации;
  • классифицировать геометрические фигуры;
  • находить значения длин линейных элементов фигур и их отношения, градусную меру углов;
  • оперировать с начальными понятиями тригонометрии и выполнять элементарные операции над функциями углов;
  • доказывать теоремы;
  • решать задачи на доказательство, опираясь на изученные свойства фигур и отношений между ними и применяя изученные методы доказательств;
  • решать несложные задачи на построение, применяя основные алгоритмы построения с помощью циркуля и линейки;
  • использовать свойства измерения длин, площадей и углов при решении задач на нахождение длины отрезка, градусной меры угла;
  • вычислять площади треугольников, прямоугольников, параллелограммов, трапеций, кругов и секторов;
  • вычислять длины линейных элементов фигур и их углы, используя формулы длины окружности и длины дуги окружности, формулы площадей фигур;
  • решать задачи на доказательство с использованием формул площадей фигур;
  • решать практические задачи, связанные с нахождением геометрических величин (используя при необходимости справочники и технические средства).

Учащийся получит возможность:

  • овладеть специальными приёмами решения уравнений и системуравнений; уверенно применять аппарат уравнений для решения разнообразных задач из математики, смежных предметов, практики;
  • применять графические представления для исследования уравнений, систем уравнений, содержащих буквенные коэффициенты;
  • проводить исследования, связанные с изучением свойств функций, в том числе с использованием компьютера; на основе графиков изученных функций строить более сложные графики (кусочно-заданные, с «выколотыми» точками и т.п.);
  • использовать функциональные представления и свойства функций для решения математических задач из различных разделов курса;
  • овладеть методами решения задач на вычисления и доказательства: методом от противного, методом подобия, методом перебора вариантов и методом геометрических мест точек;
  • приобрести опыт применения алгебраического и тригонометрического аппарата и идей движения при решении геометрических задач;
  • овладеть традиционной схемой решения задач на построение с помощью циркуля и линейки: анализ, построение, доказательство и исследование;
  • научиться решать задачи на построение методом геометрического места точек и методом подобия;
  • приобрести опыт выполнения проектов.
  • вычислять площади фигур, составленных из двух или более прямоугольников, параллелограммов, треугольников;
  • вычислять площади многоугольников, используя отношения равновеликости и равносоставленности;
  • применять алгебраический и тригонометрический аппарат при решении задач на вычисление площадей многоугольников.

Формы проведения занятий:

  • Тематические занятия;
  • Игровые уроки;
  • Практические занятия;
  • Конкурсы, соревнования и викторины;
  • Практикумы по решению сложных задач;

Критериями выполнения программы служат:

  • Стабильный интерес учащихся к изучению математики;
  • Активность участия детей в мероприятиях: школьной и районной олимпиадах, математических конкурсах «Олимпус», «Альбус», «Кенгуру», недели математики;
  • Результативность по итогам пробных контрольных работ: административных, районных, «Статград»;
  • Проявление самостоятельности в творческой деятельности.

Основное содержание программы

Повторение за курс 7 класса (3)

  • Действия с многочленами. Формулы сокращенного умножения. Разложение многочленов на множители

Рациональные дроби (3)

  • Основное свойство дроби. Сокращение дробей. Тождественное преобразование выражений. Арифметические действия с дробями.

Четырехугольники (4)

  • Параллелограмм и его свойства. Прямоугольник и его свойства. Ромб. Квадрат. Решение задач по теме «Четырехугольники».

Квадратные корни (5)

  • Рациональные и иррациональные числа. Квадратный корень из числа. Нахождение приближенных значений квадратного корня. Внесение множителя под знак корня. Вынесение множителя из-под знака корня.

Площадь (3)

  • Решение задач по теме «Площадь многоугольников». Теорема Пифагора. Решение задач по теме «Теорема Пифагора»

Квадратные уравнения (6)

  • Неполные квадратные уравнения. Формула корней квадратного уравнения. Теорема Виета. Решение текстовых задач с помощью квадратных уравнений. Дробно-рациональные уравнения. Решение текстовых задач с помощью рациональных уравнений.

Подобные треугольники (3)

  • Решение задач по теме «Признаки подобия треугольников». Пропорциональные отрезки в прямоугольном треугольнике. Соотношение между сторонами и углами в прямоугольном треугольнике.

Неравенства (2)

  • Числовые промежутки. Решение линейных неравенств и их систем.

Окружность (2)

  • Центральный и вписанный углы и их свойства (решение задач). Вписанная и описанная окружность.

Степень с целым показателем (2)

  • Степень с отрицательным показателем. Преобразование выражений и вычисление значений выражений.

Обобщающие повторение (1)

  • Решение вариантов и заданий КИМ за курс 8 класса.