Тип урока: ОНЗ.
Основные цели:
- сформировать способность к решению задач по сумме и разности;
- актуализировать способность к решению составных текстовых задач на нахождение целого и на разностное сравнение, как их составляющей части;
- тренировать способность к устной и письменной нумерации многозначных чисел; вычислительные навыки.
Мыслительные операции: классификация, анализ, синтез, сравнение, обобщение.
Ход урока
1. Мотивация к учебной деятельности
На доске девиз урока Д-1.
- Прочитайте девиз урока.
«К новым знаньям стремимся, друзья!
Без открытий нам в жизни нельзя!»
- Как вы думаете, чему будет посвящен наш урок?(Открытию нового знания.)
- А вы стремитесь к новым знаниям? - Почему? Какие эмоции вы испытываете при этом?
- А как мы открываем новые знания? (Мы должны понять, что мы не знаем, и постараться это узнать).
- Как? (Прочитать в учебнике, понаблюдать, спросить у учителя)
II. Актуализация знаний
- Готовясь к сегодняшнему уроку математики, я натолкнулась на такое стихотворение:
Хоть ты смейся, хоть ты плачь,
Не люблю решать задач.
Потому что нет удачи
На ТРУДНЕЙШИЕ задачи.
Может быть, учебник скверный,
Может быть, таланта нет,
Не могу открыть секрет:
Как задаче дать ответ…
- Итак, в какую область математики мы отправляемся? (В область задач.)
- Конечно, вы поняли, что это шуточное стихотворение, но все же, какая проблема у героя этих строк? (…)
- А вы любите решать задачи? Почему? (…)
- Задачи, какого типа мы научились решать на уроках математики? (На нахождение части и целого, на разностное сравнение, на приведение к единице.)
- У кого из вас есть желание отправиться дальше в путь по Стране Математики и научиться решать задачи нового типа?
- У вас на партах лежат листы самооценки. После каждого этапа нашего урока вы будете себя оценивать, а в конце урока мы подведем итоги. Все ли получилось, с какими трудностями столкнулись?
- Что нужно сделать, прежде чем узнавать новое? (Повторить то, что знаем.)
Итак, первый этап "Разминка". Это задание находится на обратной стороне листа.
- Я диктую условие задачи.
- Вы должны соединить схему, которая подходит к данной задаче с её решением.
- Синица за день пролетает 100 км, а почтовый голубь – на 400 км больше, чем синица. Какое расстояние за день пролетает почтовый голубь?
- Турист, путешествующий по Африке, на своем пути насчитал 78 баобабов, а пальм – на 22 больше. Сколько всего деревьев увидел путешественник?
- Длина шага мужчины 75 см, длина шага мальчика 50 см. На сколько см шаг мальчика короче, чем шаг мужчины?
- У мамы была одна тысяча рублей. Она купила два билета в театр по 300 рублей. Сколько денег у нее осталось?
СЛАЙД 2
- Проверьте, пожалуйста, свои ответы. У кого всё правильно? У кого ошибки? Почему? Оцените свою работу в разминке. Молодцы.
- Скажите, что мы сейчас повторили? (Мы повторили правила нахождения разницы, большего числа, целого и части. Повторили способы решения простых и составных задач.)
- Почему мы это сделали? (Это нам пригодится для открытия новых знаний)
- Какое задание вы получаете после повторения на уроках открытия нового знания? (Задание с затруднением.) Для чего?
СЛАЙД 3
- А теперь схему делать не надо, запишите самостоятельно только решение задачи.
В двух классах 56 человек, причём в первом классе на 2 человека больше, чем во втором. Сколько человек в каждом классе?
- Проверим. Какой ответ вы получили? Варианты ответов детей записываются на доске.
3. Выявление места и причины затруднения.
- Что же вы видите? (Получили разные ответы, кто-то не приступил к решению, мнения разделились.)
- В чём у вас затруднения? (Мы не смогли решить задачу и не можем доказать, чей ответ верный.)
- А когда возникает затруднение, что надо сделать? (Остановиться и подумать.)
4. Построение проекта выхода из затруднения
Учитель указывает на схему с буквами на доске.
- Что обычно вам помогает при решении любой задачи? (Схема.)
- Давайте и теперь обратимся к ней за помощью.
- Что известно в задаче: большее число, меньшее число, сумма, разность? (Сумма и разность.)
- Что нужно найти? (Большее число и меньшее число.)
- Как бы вы назвали такой тип задач? (…)
- В математике такие задачи называют задачами на нахождение величин по их сумме и разности или короче задачи по сумме и разности.
- Как вы думаете, почему? (…)
- Сформулируйте тему урока. (Задач по сумме и разности.) СЛАЙД 4
- Какую цель поставим перед собой на уроке? (Узнать способ решения задач по сумме и разности.)
- Сегодня я вам буду помогать узнавать способ решения задач нового типа.
5. Реализация проекта выхода из затруднения
- Давайте заполним нашу схему.
- Что нам дано? (Сумма – 56 и разность –2.) Дети у доски заполняют схему.
- Что нужно узнать? (Сколько детей в каждом классе или большее и меньшее значение.)
- Классы одинаковые? Нет.
- А если бы данные величины были бы одинаковыми, мы бы смогли решить эту задачу? ( Можно из схемы убрать разность, чтобы детям было наглядно видно 2 одинаковых отрезка.)
- А как? (Мы бы сумму разделили на 2.)
- А что нужно сделать, чтобы 2 части стали равными? (Вычесть разность.)
Учитель тоже убирает разность со схемы.
- Что мы сейчас убрали? (Разность.)
- Что произошло с суммой, когда убрали разность? (Она стала меньше.)
- На сколько? (Она стала меньше на разность.)
- Итак, какой первый шаг вы сделали? (Из суммы вычли разность.)
На доске появляется карточка.
|
- Посмотрите, чему равен каждый из получившихся отрезков? (Меньшему числу.)
- И таких отрезков у нас два, то есть у нас получилось удвоенное меньшее число.
На доске появляется карточка.
| С - Р | = удвоенное меньшее число |
- Что вы можете найти, зная сумму одинаковых отрезков? (Длину одного отрезка.)
- Длину какого отрезка вы получили? (Длину меньшего отрезка.)
| 1: 2=М |
- Как теперь найти длину большего отрезка? (Надо к меньшему числу прибавить разницу.)
На доске появляется карточка.
| М+Р= Б |
- Итак, алгоритм чего вы сейчас создали? (Алгоритм решения задачи по сумме и разности.)
- Сколько действий будет в решении задачи по сумме и разности. (Три действия.)
1 ученик решает у доски, остальные записывают решение в тетради.
- 56 – 2 = 54 (ч.) – удвоенное число учеников
- 54 : 2 = 27 (ч.) – во II классе
- 27+2 = 29 (ч.) –в I классе.
Ответ: 27 учеников, 29 учеников.
- В этом алгоритме вы нашли удвоенное меньшее число. Попробуйте найти другой способ решения этой задачи и составить алгоритм ее решения.
- Как еще можно сделать обе части равными?
К меньшему числу прибавить разность.
Карточка
| С + Р | = удвоенное большее число |
- Что вы можете найти, зная сумму одинаковых отрезков? (Длину одного отрезка.)
- Длину какого отрезка вы получили? (Длину большего отрезка.)
На доске появляется карточка.
| 1:2=М |
- Как теперь найти длину большего отрезка? (Надо к меньшему числу прибавить разницу.)
На доске появляется карточка.
| Б–Р=М |
Физминутка.
- Настало время немного отдохнуть после напряженного умственного труда.
- На уроках математики физминутки тоже математические.
- На доске записано сегодняшнее число. (4.12.2019) СЛАЙД 5
- Я сотру точки. Прочитайте многозначное число, которое поучилось.(4 122 019– четыре миллиона сто двадцать две тысячи девятнадцать.) СЛАЙД 6
- Цифра, которая стоит в разряде единиц миллионов, подскажет, сколько раз хлопнуть в ладоши (4 раза)
- Цифра, которая стоит в разряде единиц тысяч, подскажет, сколько раз присесть. (2 раза)
- А цифра в разряде десятков тысяч – сколько раз повернуться вокруг себя (2 раза).
- А цифра в разряде единиц – сколько раз подпрыгнуть. (9 раз).
6. Первичное закрепление во внешней речи
- Мы составили алгоритм, что же можете делать теперь? (Решать задачи.)
- Итак, давайте попробуем применить наш алгоритм при решении задач.
- С. 8, № 3(а)
- Прочитайте задачу по себя.
- Назовите тип задачи. (Задача по сумме и разности.)
- Объясните первый шаг решения задачи. (От суммы отнимаем разницу, получаем удвоенное меньшее число: 248 – 8 = 240 марок.)
- Объясните второй шаг. (Удвоенное меньшее число делим на 2, получаем меньшее число: 240 : 2 = 120 марок.)
- Объясните третий шаг. (К меньшему числу прибавляем разность, получаем большее число: 120 + 8 = 128 марок.)
По 1 у доски с комментированием остальные, остальные – в тетради.
7. Самостоятельная работа с самопроверкой по эталону
- Мы замечательно решили задачу вместе. Что теперь предлагаете сделать? (Поработать самостоятельно.)
- С. 8 № 3 (запись в учебнике)
Одна группа работает. Задача на карточке.
- Поверьте себя по эталону. СЛАЙД 7.
- У кого возникли затруднения? С чем они были связаны? (…)
- Кому все удалось?
- Молодцы! Оцените себя в листе самооценки за самостоятельную работу.
Проверка задания в группе. Оцените себя.
8. Включение в систему знаний и повторение
- Какие действия вы выполняли при решении задач? (Сложение, вычитание, деление.)
- А какие действия не выполняли? (Умножение.)
- Предлагаю восполнить этот пробел и выполнить задание № 5 на с. 9.
- Посмотрите внимательно на выражения. Какой столбик можно назвать лишним? (Второй, так как в примерах других столбиков первый множитель оканчивается нулем.)
- Попробуйте посчитать устно.
По одному с места с проговариванием 2 столбика.
- Значения каких выражений трудно найти устно? (В выражениях 3 и 4 столбиков.)
- Решите примеры 4 столбика в тетради, делая запись в столбик.
- Обменяйтесь тетрадями и проверьте друг друга по образцу на доске.
Открыть образец на доске.
- Каковы результаты выполнения этого задания? У кого все правильно? У кого ошибки? Что надо делать, чтобы их не было?
Оцените себя в листе самооценки.
Если останется время, решить уравнения.
9. Рефлексия учебной деятельности на уроке
- Ну что ж, наш путь на сегодняшнем уроке подходит к концу. А в конце пути принято делиться впечатлениями и подводить итоги.
- Какую цель вы поставили перед собой в начале урока?
(Научиться решать задачи по сумме и разности.)
- Почему так назван этот тип задач? (Потому что мы находим неизвестные величины по их сумме и разности.)
- Достигли ли вы цели? (…)
- Расскажите путь решения задачи по сумме и разности по алгоритму.
- Поделитесь своими впечатлениями об уроке.
- Выберите предложение для себя? Как будете действовать?
- Оцените свою работу на уроке на листе самооценки.
Домашнее задание
- стр. 8 № 3 (б) - двумя способами;
- на выбор: № 6 (3 столбик) или №9 (а);
- по желанию: придумать задачу по сумме и разности.