Наибольшую сложность в процессе решения текстовой задачи представляет перевод текста с естественного языка на математический. Чтобы облегчить эту процедуру, строят вспомогательные модели – схемы, таблицы, краткие записи и др. Тогда процесс решения задачи можно рассматривать как переход от одной модели к другой: от словесной модели реальной ситуации, представленной в задаче, к вспомогательной (от неё – к математической, на которой и происходит решение задачи) [2, с. 85].
Моделирование является неотъемлемой частью каждого урока математики. Применяют модель в том случае, чтобы ученикам было проще воспринимать какой-либо предмет или ситуацию, которая описана в задаче. У школьников не возникает страха самостоятельно начать анализ задачи; если что-то не получается, они используют другую модель, повторно анализируют задачу.
Модель способствует правильному ходу мыслей ребенка. При самостоятельной работе над задачей прием моделирования помогает ученику быть более активным, успешным, не боятся трудностей, которые появляются на пути. Каждый ученик имеет свою индивидуальность, поэтому именно он выбирает собственный путь рассуждения, моделирования и решения задач.
В четвёртых классах очень подробно изучаются различные виды движения двух объектов: движение в одном направлении, встречное движение, движение в противоположных направлениях. При любом подходе для лучшего понимания к изучению этого процесса используют метод моделирования, без которого нельзя освоить все тонкости математики.
Можно воспользоваться различными видами моделей при изучении процесса движения, которые рассматриваются в качестве вспомогательных моделей.
В начальной школе при решении задач на движение, в случае, когда задача решается в два и более действия эффективно применять вспомогательные модели, которые позволяют наглядно представить ситуацию, способствуют осознанному приобретению знаний, умений и навыков.
В период прохождения практики в МАОУ Лицее № 1 г. Красноярска было проведено анкетирование на учащихся 4 «В» класса в количестве 21 человек, которое направлено на определение вспомогательных моделей, используемых самими учениками при решении текстовых арифметических задач на движение. На основе результатов анкетирования были сделаны выводы о том, большинство обучающихся – 73% от числа опрашиваемых, применяют схему как основную вспомогательную модель при решении задач на движение, что составляет 19 человек.
Для эффективного решения текстовых задач целесообразней использовать различные виды вспомогательных моделей. В данном случае краткая запись неудобна в использовании, т.к. в определенных ситуациях она не дает возможности учащимся в необходимой мере представить себе жизненную ситуацию, отраженную в задаче, уяснить отношения между величинами в ней, зависимости между данным и искомым, именно поэтому этот вид модели не используется обучающимися 4 «В» класса.
Рассмотрим виды моделей, используемые при решении текстовых задач на движение более подробно.
1. Таблица
Данная математическая модель помогает упорядочить все данные в задаче для более удобного восприятия. Наиболее удачным является применение таблицы при решении задач на тройку пропорциональных величин: скорость – время – расстояние. Таблица используется, когда учащимся необходимо рассчитать по формуле скорость, время или расстояние.
Рис. 1
2. Чертёж
Этот вид модели удобно применять, когда существуют удобные числовые данные в задаче, позволяющие начертить отрезок заданной длины. Ученики должны усвоить поэтапное выполнение чертежа. Представленную модель можно использовать при решении задач на движение двух объектов с небольшими числовыми или пропорциональными данными.
Рис.2
3. Схема
Схему используют на материале обратных задач, применяемых различными способами. Данная модель позволяет подняться на довольно высокую степень абстрактности. Схема используется при решении задач на движение двух объектов: встречное движение, движение в одном направлении, движение в противоположных направлениях, движение вдогонку.
Рис.3
4. Блок-схема
Данный вид модели применяют в случаи необходимости разбора задачи аналитическим способом, начиная с вопроса. Блок-схему лучше использовать в начале урока при знакомстве с определенным видом задачи, что позволяет установить, какой вид задачи рассматривается в данный момент на уроке. При решении задач на движение эту модель не используют как вспомогательную модель к задаче [5, с. 109].
Рис.4
Чтобы свободно решать задачи, обучающийся должен освоить разные виды моделей, научиться выбирать модель, которая соответствует поставленной цели, и переходить от одной формы к другой.
Построение учащимися разных вспомогательных моделей к одной и той же задаче ведет к различному ходу рассуждений и, следовательно, разным способам решения задачи.
Из приведённых вспомогательных моделей схема является наиболее удобной при решении проблем по ряду причин:
- может быть применена при решении задач с большими числами;
- может использоваться при решении задач с буквами;
- достаточно конкретна и полностью отражает внутренние связи и количественные отношения в задаче;
- позволяет подняться на довольно высокую степень абстрактности.
Библиографический список
- Федеральный государственный образовательный стандарт начального общего образования. 2009 г. № 373.
- Демидова Т.Е. Текстовые задачи и методы их решения [Текст] / Т.Е. Демидова, А.П. Тонких. М.: Изд-во МГУ, 201 г.
- Нашахалова Н.В. Графическое моделирование текстовых задач на уроках математики в начальной школе [Электронный ресурс] / Н.В. Нашахалова // Математика: науч.-метод. журн. 2016. № 2. Режим доступа: https://docviewer.yandex.ru
- Стойлова Л.П. Теоретические основы начального курса математики: учебное пособие для студ. Учреждений сред. проф. образования / Л.П. Стойлова., М.: Издательский центр «Академия», 2014. 272 с.
- Толочко С.В. Проблемы организации работы с текстовыми задачами начальных классов / С.В. Толочко. Текст электронный // Педпортал: библиотека материалов для работников школы. URL: https://pedportal.net/starshie-klassy/algebra/problemy-organizacii- raboty-s-tekstovymi-zadachami-nachalnyh-klassov-1028106 (дата обращения: 15.10.2015). Текст: электронный.