В Концепции развития математического образования в Российской Федерации указаны две основные проблемы: во-первых, у школьников преобладает низкая учебная мотивация, связанная с недооценкой значимости математического образования; во-вторых, образовательные программы, а также оценочные и методические материалы перегружены техническими элементами и устаревшими данными, содержание математического образования остаётся формальным, возникают потребности в новых современных методических материалах [4].
Концепция математического образования неразрывно связана с Федеральным государственным образовательным стандартом, так как одним из направлений концепции является развитие математического образования на уровне начального школы, при чём особое место занимает решение арифметических задач, построение алгоритмов их решения как в урочной, так и во внеурочной деятельности [4].
Исходя из установленных требований Федерального государственного образовательного стандарта начального общего образования к метапредметным результатам освоения основной образовательной программы начального общего образования, обучающиеся должны использовать знаково-символические средства представления информации для создания моделей изучаемых объектов и процессов, схем решения учебных и практических задач [3].
Математическая модель – это построенный на математическом языке аналог изучаемого объекта, процесса, ситуации, который выражает устройство связей и отношений изучаемого объекта и должен быть способен заменять его так, что его исследование даёт нам новую информацию об этом объекте [1].
Наибольшую сложность в процессе решения текстовой задачи представляет перевод текста с естественного языка на математический, т.е. составление математической модели задачи. Чтобы облегчить эту процедуру, ученики строят вспомогательные модели. Вспомогательная модель – это своеобразная копия задачи, в которой должны быть представлены все её объекты, все отношения между ними, указаны требования [1].
Результаты Всероссийских проверочных работ по математике в 4 классе за 2019 год свидетельствуют о низком уровне сформированности умения решать текстовые задачи в 3–4 действия – только 50% обучающихся в Красноярском крае демонстрируют данное умение [5].
В математике обширно применяется метод моделирования при решении текстовых задач, который может послужить средством достижения данных результатов. Обучающиеся должны усвоить классификацию моделей и научиться выбирать подходящую модель для решения задачи, осуществлять переход от одной модели к другой.
Однако содержание математического образования остаётся формальным, у обучающихся угасает познавательный интерес к учебным предметам, в том числе, к математике. Чтобы продолжать удерживать и развивать познавательный интерес учитель вынужден использовать новые формы работы, подачи материала, интересный виды заданий.
Для решения данной проблемы мы предлагаем интеграцию математики и краеведения. Такое межпредметное объединение выбрано не случайно.
Результаты Всероссийских проверочных работ по окружающему миру в 4-м классе в части заданий, посвящённых краеведению родного региона, показывают, что 85% обучающихся Красноярского края знают название родного региона, но при этом только 50% могут описать культурные и природные памятники, историю родного региона [5]. Кроме того, Стандарт устанавливает требования к предметным результатам обучающихся по окружающему мира, одним из которых является: «Сформированность уважительного отношения к России, родному краю, своей семье, истории, культуре, природе нашей страны и края, их современной жизни; знать уникальные памятники культуры, достопримечательности и описывать их» [3].
Включение текстовых задач на основе краеведческого материала позволит решить не только предметные задачи, но и усилить эффективность работы по формированию и развитию умения моделирования при решении текстовых задач и ряд задач воспитательного характера.
Приведём несколько примеров таких задач.
Задача 1. Для оборудования «VIP-ложи» в многофункциональном комплексе «Платинум Арена» купили 10 кресел по 2340 рублей и 25 стульев, цена которых в 2 раза дешевле. Сколько стоит весь комплект мебели?
Решение.
Так как в задаче фигурируют три величины (цена, стоимость, количество) наиболее удобным вариантом вспомогательной модели является таблица.
- 2340 · 10 = 23400 (руб.) – стоимость десяти кресел.
- 2340 : 2 = 1170 (руб.) – цена одного стула.
- 1170 · 25 = 29250 (руб.) – стоимость двадцати пяти стульев.
- 23400 + 29250 = 52650 (руб.) – стоимость всей покупки.
Ответ: 52650 рублей.
Задача 2. Красноярский краевой театр кукол – один из самых старинных театров на территории России. Красноярский театр кукол принял первых зрителей ещё до Второй мировой войны: 18 октября 1938 года. В кукольном театре 4 ряда по 10 мест для детей и 4 ряда по 17 мест для взрослых. Сколько в кукольном театре детских мест? Сколько взрослых мест?
Решение.
Исходя из условий задачи в качестве вспомогательной модели удобнее всего использовать чертёж.
- 10 · 4 = 40 (м.) – общее количество детских мест.
- 17 · 4 = 68 (м.) – общее количество взрослых мест.
Ответ: 40 мест; 68 мест.
Задача 3. Удаление горных пород, покрывающих полезные ископаемые на Бородинском угольном разрезе, производится с применением думпкаров – вагон-самосвал с наклоняющимся кузовом и откидными бортами. На фабрику было отправлено два думпкара грузоподъёмностью 145 тонн и 3 грузоподъёмностью в 75 тонн. Сколько тонн угля было отправлено на фабрику?
Решение.
Одним из наиболее удобных вариантов вспомогательной модели может быть таблица.
- 145 · 2 = 290 (т.) – количество привезённого угля двумя думпкарами, грузоподъёмностью 145 тонн.
- 75 · 3 = 225 (т.) – количество привезённого угля тремя думпкарами, грузоподъёмностью 75 тонн.
- 290 + 225 = 515 (т.) – общее количество привезённого угля.
Ответ: 515 тонн.
Таким образом, мы можем утверждать, что подобные задачи могут развивать познавательный интерес к уроку математики, т.к. они непосредственно связаны с реальной жизнью. Из текста задач обучающиеся могут получить новые, ранее неизвестные факты о различных сферах жизни, например, спортивной, культурной, промышленной жизни города Красноярска, что несомненно может способствовать развитию их краеведческих знаний о родном регионе, формировать уважительное отношение к истории и культуре своего края.
Систематическое использование подобных текстовых задач, созданных на основе краеведческого материала поможет в достижении всех уровней результатов: предметные, метапредметные и личностные.
Список использованной литературы
1. Кондрашов А.М. Математика. Решение прикладных текстовых задач методом математического моделирования: Учебное пособие. / А.М. Кондрашов // КГБПОУ «Красноярский педагогический колледж №1 им. М.Горького». – Красноярск, 2017 г. 65 с.
2. Копылов Д.И. Краеведение: структура, проблемы, перспективы / Д.И. Копылов // Ежегодник Тюмень, 2000. № 8. 21 с.
3. Об утверждении и введении в действие федерального государственного образовательного стандарта начального общего образования [Электронный ресурс]: приказ Минобрнауки России от 06.10.2009 № 373 (ред. от 31.12.2015).
4. Об утверждении Концепции развития математического образования в Российской Федерации» [Электронный ресурс]: распоряжение Правительства РФ от 24 декабря 2013 г. № 2506-р.
5. Центр оценки качества образования, отчёт ИКР4 [Электронный ресурс] / Режим доступа: https://coko24.ru (Дата обращения: 12.12.2019).