Решение задач с помощью уравнений

Разделы: Математика

Класс: 6

Предмет

Математика

Класс

6-й

Тема и номер урока в теме

Решение задач с помощью уравнений (второй урок из пяти в данной теме).

Базовый учебник

А.Г.Мерзляк. Математика: 6 класс: учебник. – М.: Вентана-Граф, 2019.

Цель урока: закрепление навыков решения уравнений и задач на составление уравнений.

Задачи: Развитие математической речи.

Ход урока

1. Организационный момент

Ребята, на прошлом уроке мы с вами научились решать задачи на составление уравнений. Как вы думаете, чем сегодня мы будем заниматься на уроке? А как вы думаете, какова цель сегодняшнего урока? Конечно же, сегодня мы с вами продолжим решать задачи на составление уравнений.

2. Актуализация знаний

Решите уравнения (Ответы открываются после решения).

2(х + 8) = 3х +3,

Ответ: х = 13

5х + 18 = 2(х + 6) + 2х + 27,

Ответ: х = 21

3х – 20 = 2(х – 1),

Ответ: х = 18

3(2a + 3) – 4a = 3(a – 1),

Ответ: a = 12

4(2у – 5) – 13 = 3у – 3,

Ответ: у = 6

3. Задания для фронтальной работы

Назовите этапы при решении задач.

  1. Выбери соответствующее выражение данному утверждению (даны несколько выражений).
  2. В одном бидоне x литров, а в другом – y литров молока. На сколько литров во втором бидоне меньше молока, чем в первом?
  3. Пусть x – число телевизоров на втором складе. На первом складе было в 3 раза больше телевизоров, чем на втором. После того как с первого склада взяли 11 телевизоров, а на второй привезли 17, телевизоров на обоих складах стало поровну. Какое из уравнений соответствует условию задачи? (даны варианты уравнений).
  4. Составь уравнение к задаче, начало решения которой показано в таблице:

 

1-й кабинет

2-й кабинет

Было стульев

x

2x

Осталось стульев

x−8

2x−34

Известно, что число стульев, оставшихся в кабинетах, было одинаковым. Определи число стульев, которые были в 1-м кабинете.

4. Составьте уравнение к задачам

1. На одной автостоянке было в 4 раза меньше машин, чем на другой. Когда со второй стоянки на первую перевели 72 автомобиля, машин на стоянках стало поровну. Сколько машин было на каждой стоянке первоначально?

2. В строительстве дороги принимали участие две бригады, причём число рабочих первой бригады составило 54 % числа всех рабочих двух бригад вместе. Сколько рабочих в каждой бригаде, если в первой бригаде на 8 человек больше, чем во второй?

Мы составляли уравнения к задачам. Теперь решим задачу вместе.

3. Длина прямоугольника на 2,2 см больше его ширины. Найдите стороны прямоугольника, если его периметр равен 18 см. (1 человек решает у доски, остальные – в тетрадях).

Ответ: 3, 4 см – ширина, 5, 6 см – длина.

5. Самостоятельная работа со взаимопроверкой

Ученики в течение 5-7 минут выполняют решение одной из задач в тетрадях, затем меняются тетрадями с соседом. На доске появляется решение задач. Ребята проверяют друг у друга решение, исправляя решение карандашом.

1. Мама на день рождения сына в школу купила конфеты, печенье и зефир. Зефир на 20 р., а конфеты на 50 р. стоят дороже, чем печенье. Определите цену за кг каждого продукта, если за 2 кг конфет, 3 кг печенья и 1 кг зефира было уплачено 1320 р.?

2.Петя в булочной купил кондитерские изделия: кекс, рогалик, булочку и пирожное. Кекс на 5 р., а пирожное в 3 раза дороже булочки. Определите стоимость каждого изделия, если рогалик в 2 раза дороже кекса и он равен стоимости пирожного?

6. Рефлексия

Какой навык закрепили сегодня на уроке? (решение задач при помощи уравнений).

  • Сколько существует этапов в решении данных задач? (три). Что нового узнали на уроке?
  • Можно ли использовать уравнения в повседневной жизни? Какое из заданий вам больше всего понравилось?

7. Подведение итогов и запись домашнего задания

Два задания из учебника (для всех), одну задачу составить самому и решить её (по желанию). Объявление оценок.