В концепции развития математического образования РФ обозначена задача: «Обеспечение отсутствия пробелов в базовых знаниях для каждого обучающегося, формирование у участников образовательных отношений установки «нет неспособных к математике детей», обеспечение уверенной в честной и адекватной задачам образования государственной итоговой аттестации, предоставление учителям инструмента диагностики (в том числе автоматизированной) и преодоление индивидуальных трудностей».
С учетом современных требований к математическому образованию возникла необходимость улучшения эффективности образовательной деятельности, вовлечение каждого ученика в учебную деятельность на уроках и в домашней подготовке с учетом его способностей и интеллектуального развития. Для решения данных задач в своей профессиональной деятельности применяю элементы и методические приемы педагогической технологии В.В.Фирсова «Уровневая дифференциация на основе обязательных результатов».
В последние годы значительно возрос интерес к проблеме дифференцированного подхода в обучении школьников математике на различных уровнях обучения.
Необходимость применения технологии обучения в педагогической деятельности в нашей школе обусловлена постоянным притоком детей мигрантов. В результате сложилась особая социокультурная ситуация, появилось разнообразие в национальном составе школы, сформировалась иная поликультурная, полиэтническая образовательная среда.
Эта технология взята за основу, потому что при организации учебной деятельности пришлось учитывать особенности среды школы:
неоднородный этнический состав классов; низкое владение русским языком; слабая мотивация к обучению. Практика работы показывает необходимость использования уровневой дифференциации на всем уровне основного общего образования с 5 по 9 классы.
По результатам педагогической диагностики, мною были сформированы (в рамках класса) гомогенные группы учащихся по индивидуальным особенностям и уровню подготовки школьников по математике. Группы по полиэтническому составу являются гетерогенными. Количество групп в классах различно, зависит от количества детей, в группу включаю (5-6 человек), от уровня подготовки школьников (сильная, средняя, слабая).
Уровневая дифференциация выражается в том, что, обучаясь в одном классе, по одной программе и учебнику, учащиеся могут усваивать материал на различном уровне. Определяющим при этом является уровень обязательной подготовки. Его достижение свидетельствует о выполнении учеником минимально необходимых требований в усвоении содержания. Именно на его основе формируются более высокие уровни овладения материалом.
На своих уроках применяю следующие способы уровневой дифференциации:
1. Дифференциация по объему учебного материала
Это самый простой способ дифференциации. Он заключается в том, что учащимся с низким уровнем обучаемости и медлительным по темпераменту дается больше времени на выполнение задания. Группы со средним и высоким уровнем усвоения в это время выполняют дополнительное задание (аналогичное основному, более трудное или нестандартное, задание игрового характера: задание на смекалку, кроссворд, анаграмму и т.п.).
2. Дифференциация работы по характеру помощи учащимся
Такой способ предусматривает как самостоятельную работу учащихся, так и коллективную (групповую). Но тем, кто испытывает затруднения в выполнении задания, оказывается дозированная помощь.
Наиболее распространенными видами помощи являются: образец оформления ответа; памятки; планы; карточки-помощницы с наводящими вопросами; справочные материалы; наглядные опоры; иллюстрации, (в виде рисунка, фотографии, картины); начало или частичное выполнение задания.
3. Дифференциация работы по степени самостоятельности учащихся
При таком способе дифференциации не предполагается различий в учебных заданиях для разных групп учащихся. Все выполняют одинаковые задания, но одни это делают под руководством учителя, а другие самостоятельно. Примеры: «исправьте ошибку»; «назовите правило, которое применили»; «закончите решение»; «поясните причину допущенной ошибки»; «сформулируйте определение использующихся понятий»; «придумайте подобное упражнение».
При обучении математике учащихся 5-9 класса технология уровневой дифференциации имеет особое значение.
Знание индивидуальных особенностей ученика позволяет планировать работу так, чтобы на оптимальном уровне решать поставленные задачи без перегрузки ребят с учетом дифференцированного обучения. Это позволяет каждому ребенку, обучаясь в одном классе и по одной программе, выбирать тот уровень усвоения материала, который соответствует его возможностям. Планируя материал по темам, намечаю цели, которые должна достичь каждая группа учащихся. Если в основу обучения математике положить личностно-ориентированный подход к детям и на основе этого рассматривать и применять формы и методы дифференцированного обучения, то это позволит повысить качество знаний обучающихся, будет способствовать достижению творческой, продуктивной деятельности, удовлетворенности учебным процессом.
На уроках математики дидактический материал разрабатываю по следующим группам учащихся:
- первый уровень - учащиеся с хорошим уровнем знаний и умений;
- второй уровень - учащиеся с минимальным уровнем знаний и умений;
- третий уровень – учащиеся, не достигшие минимального уровня;
Формы контроля: зачеты (тематические, текущие); самостоятельные работы; контрольные работы.
Устный счет провожу в форме игры-соревнования между группами: на скорость; на количество правильно решенных примеров; на развитие зрительной и слуховой памяти.
Применение технологии уровневой дифференциации на уроках математики способствует повышению качества знаний, учебной мотивации к предмету. Данная технология способствует созданию педагогических условий для успешной адаптации школьников в поликультурной среде. Усиливается положительная мотивация к обучению, слабые школьники стали достигать необходимого минимума знаний, а по некоторым темам даже превышать его. На уроках математики создается комфортная атмосфера, располагающая к совместной деятельности педагога и обучающихся.
Приведу примеры осуществления уровневой дифференциации на уроках 5-7 классах.
Математика: 6 класс.
Тема: «Делимость чисел»
Цель темы – подготовить ребят к сложению, вычитанию, умножению и делению дробей с различными знаменателями.
- Знать определения делителя и краткого натурального числа и уметь находить их;
- Знать признаки делимости на 2; 3; 5; 10; 9 и уметь применять их в решении упражнений и задач.
- Знать определение НОД и НОК, простых и составных чисел, уметь раскладывать число на простые множители, уметь находить НОК и НОД чисел, знать понятие взаимно простых чисел.
Это должен знать и уметь каждый ученик. А для ребят с высокими учебными возможностями готовлю задания, классифицируя их по темам, которые требуют применения полученных знаний при решении нестандартных задач, поднимая их на более высокий уровень.
Тема: «Признаки делимости, четность»
Имеется 19 монет достоинством 1 руб. и 5 руб. Может ли оказаться, что в сумме они дают 74 руб.?
Иван-Царевич сражается с 99-головым Змеем Горынычем. У Ивана есть меч. За один удар он срубает ровно 10 голов. Но после этого, если головы не были последними, у змея тут же отрастает 6 голов. Может ли Иван победить змея?
Делится ли 10 – 1 на 9?
Все задания классифицированы по темам, отдельно для работы в классе и дома. Такие задания можно включать и в урок, и в домашние задания, которые учащиеся решают как дополнительные по желанию. Можно дать набор из таких задач на неделю, а потом подвести итоги, когда ребята представляют свои решения. Составляю задачи, используя любимых героев ребят из сказок, мультфильмов. При подборе таких заданий можно использовать материал учебников «За страницами учебника математики», «История математики», дидактический материал по курсу «Математика-6»
На своих уроках я использую, особенно на уроках геометрии, задачи по готовым чертежам. Считаю это универсальной формой работы, которую можно использовать на разных этапах урока, с любым классом, на любую тему. С помощью этих задач осуществляется дифференцированный подход, например:
- уровень 1 – записать условие, заключение, решение задачи;
- уровень 2 – записать только решение с выделением основных свойств и признаков объекта;
- уровень 3 – устное решение и формулирование необходимых теоретических положений;
- ускоряется процесс работы, можно решить больше задач за урок;
- можно очень продуктивно организовать устную работу в процессе повторения в начале урока; математические диктанты; зачеты;
- осуществляется повторение и систематизация знаний учащихся; мною разработаны и проводятся уроки 20 задач, на которых нужно успеть за урок проговорить решение 20 задач, а это возможно только на готовых чертежах.
Математика: 7 класс.
Тема: «Формулы сокращенного умножения»
3 уровень:
Представьте в виде многочлена:
а) (а – 6)²;
б) (у + 4)²;
в) (а –5)(а + 5).
Разложите на множители:
а) 4а² + 4ав +4 в²;
б) а² – 12а + 36;
в) 4 – 49.
Вычислите:
а) 15² - 13²
2 уровень:
Представьте в виде многочлена:
а) (2а – 5в)²;
б) (3х + у)²;
в) (2в + а)(а – 2в).
Разложите на множители:
а) 4а² + 4ав + в²;
б) а² – 12а + 36;
Вычислите:
а) 14² - 13²;
б) 15² + 11².
в) 4х² – 9.
1 уровень:
Представьте в виде многочлена:
а) (– 4 + х)²;
б) (0,1х – 5)(0,1х + 5);
в) (0,1у – 0,6)²;
г) (– а – 6)².
Разложите на множители:
а) – 16х² + 49;
б) 0,04х² – 36;
в) 0,16у² – 0,4у + 0,25;
г) а² + 2а + 1.
Вычислите:
а) 37² +126 ·37 + 63²;
б) 99²;
в) 101².
Примеры уровневой дифференциации в 5 классе:
Тема: «Сложение и вычитание десятичных дробей»
Уровень 3 (на оценку «3»)
a) 9,4 + 1,6;
б) 2,75 + 14,09;
в) 7,66 – 1,54;
г) 15,3 – 3,2.
Уровень 2 (на оценку «4»)
а) 2,9 + 4,271;
б) 11,309 + 0,18;
в) 6,45 – 0,5976;
г) 53,001 – 9,2972.
Уровень 1 (на оценку «5»)
а) (91,1 – 33) – (0,43 + 7,7);
б) 56 – (23,7 – 18,85) + 11,08.
в) Решите уравнение: х + 7,564 = 8,245
Примеры уровневой дифференциации в 6 классе
Тема: «Сокращение дробей»
Карточка для 1 и 2 групп
1. Пользуясь основным свойством дроби, найти значение х, при котором данное равенство верно:
2. Сократить дроби
3. Записать десятичные дроби в виде обыкновенных дробей и результат, если можно сократить:
0,8; 0,5; 0,88; 0,64; 0,77; 0,125.
Итак, цель уровневой дифференциации – научить всех обязательному (базовому) уровню, создать условия для усвоения среднего и повышенного уровня для желающих, обеспечить системный подход в обучении и контроле.
Технология уровневой дифференциации - это всего лишь одна из многочисленных технологий современного образования. Прежде всего в уровневой дифференциации привлекает демократизация образования, основанная на создании технологической комфортности, когда сознательный выбор учеником форм работы, уровня освоения и контроля снижает излишнее напряжение ученика. Уровневая дифференциация позволяет учителю работать со всеми учениками класса, не усредняя уровень знаний учеников, позволяя слабому ученику видеть перспективу успеха, сильному – давать возможность творческого роста.
В процессе внедрения технологии уровневой дифференциации главная роль принадлежит учителю.
Использование технологии дифференцированного обучения на основе обязательных результатов помогает формировать и развивать у учащихся:
- самостоятельность;
- коммуникативность;
- умение работать в любой ситуации;
- ответственность за собственный выбор и результаты своей деятельности.
Технология уровневой дифференциации обучения направлена на непосредственную реализацию образовательных стандартов в учебном процессе, тем самым она призвана внести весомый вклад в модернизацию образования.