Рассмотрите иллюстрации на слайде, что объединяет все эти объекты? Как это можно назвать, одним словом?
Аристотель однажды сказал: «Мышление начинается с удивления». Начнём удивляться, а значит мыслить.
Как и любой человек, перед которым стоит, казалось бы, неразрешимая задача, ребёнок в первые мгновения теряется. Один думает, что он совершенно неспособен ни к чему и соответственно интерес к познанию падает или исчезает совсем, другой даже не рассматривает задачу и не ищет никаких способов, и только единицы ребят находят в себе силы, чтобы попробовать решить.
Моя цель как учителя научить находить способы решения, используя разнообразные записи условий, которые помогут осмыслить задачу, принять её.
Что такое – нестандартная задача. Это задача, решение которой подчас выглядит непривычно и непредсказуемо. В своей работе с детьми я стараюсь на уроке или, используя внеурочную деятельность, включать такие задачи в работу.
Постепенно у детей формируется умение воспринимать эти задачи и в результате практических поисков приходить к решению. Ребята учатся отбрасывать способы, не приводящие к правильному решению, не боятся необычных подходов. В результате у детей воспитывается гибкость, подвижность мышления.
Для поиска решения в первую очередь нужно вникнуть в текст задачи и расписать все данные и искомое. Такую запись можно выполнить с помощью рисунка, чертежа, графа, таблицы. Это разнообразные формы моделей, которые помогают ребёнку перейти от абстрактного к конкретному понятию.
Рассмотрим одну из групп нестандартных задач, для решения которой нам нужно будет построить граф.
Граф – это изображение данных с помощью точек.
Рассмотрим на примере задачи:
Четыре волшебницы Бастинда, Гингема, Виллина и Стелла живут в замках. Из каждого замка тропинки ведут к замкам других волшебниц. Сколько всего тропинок соединяют замки волшебниц?
С помощью графа мы наглядно, без каких-либо трудностей находим правильный ответ: 6 тропинок соединяют дворцы волшебниц.
Рассмотрим пример другой задачи, но тоже решаемой с помощью графа.
По дорожке из жёлтого кирпича идут: Элли, Тотошка, Лев, Страшила и Железный Дровосек. Элли идет впереди Железного Дровосека, Страшила впереди Тотошки, Железный Дровосек впереди Страшилы, а Тотошка обогнал Льва. В каком порядке идут сказочные герои?
Запишем решение этой задачи с помощью графа. Изобразим всех героев точками, которые обозначим первыми буквами их имен. И теперь используем не просто линию, а стрелку, демонстрирующую отношение «я иду впереди», поэтому стрелку будем ставить от впереди идущего, к идущему вслед за ним.
Благодаря правильно построенному графу, мы без труда можем ответить на поставленный вопрос: В каком порядке идут сказочные герои?
Ответ: Герои идут в следующем порядке: Элли, Железный Дровосек, Страшила и Тотошка.
Рассмотрим задачу, решение которой удобнее записать с помощью таблицы.
По пути Элли, Тотошка, Железный Дровосек, Страшила и Лев развлекались, как могли. Кто ловил кузнечиков, кто плёл венок из полевых цветов, кто считал жёлтые кирпичи, кто, не умолкая, рассказывал о своей мечте, а кто-то его внимательно слушал. Кто чем был занят, если Тотошке очень нравился венок на голове, впереди идущего. Страшила постоянно сбивал своим рассказом, считающего кирпичи, а Элли постоянно поправляла венок на голове друга. Лев набрал полную лапу кузнечиков, а у Тотошки повисли ушки от долгого рассказа Страшилы
|
Элли |
Тотошка |
Железный Дровосек |
Страшила |
Лев |
Цветы |
- |
- |
+ |
- |
- |
Кузнечики |
- |
- |
- |
- |
+ |
Кирпичи |
+ |
- |
- |
- |
- |
Рассказчик |
- |
- |
- |
+ |
- |
Слушатель |
- |
+ |
- |
- |
- |
Задание для участников Мастер-класса
Перед вами задание № 1, попробуйте выполнить его, записав решение с помощью таблицы.
Карточка № 1
Учителя биологии, истории, русского языка, географии и физкультуры стали участниками мастер-класса. Причём каждый из них делился опытом работы по применению учебного предмета не преподаваемого ими. Кто в какой учебной сфере проявил свои знания, если учитель биологии с удовольствием выслушал исторические факты от коллеги. Учителю истории очень понравились физические упражнения для разгрузки, представленные на мероприятии. Учителя физкультуры, русского языка и истории внимательно выслушали географические изыскания своего оппонента. А учитель русского языка показал превосходное знание латинских названий растений.
|
Биолог |
Историк |
Филолог |
Географ |
Физрук |
Биология |
- |
- |
+ |
- |
- |
Русский язык |
- |
+ |
- |
- |
- |
География |
+ |
- |
- |
- |
- |
История |
- |
- |
- |
- |
+ |
Физкультура |
- |
- |
- |
+ |
- |
В решении нестандартных задач на деление на части очень хорошо помогают схемы. Схема даёт возможность наглядно представить соотношение между величинами. В процессе определения и выбора схемы к задаче, уточняются связи между данными и искомыми величинами, выбор действия решения. Дети видят, что известно и что нужно найти, какие новые (промежуточные) данные потребуются им для ответа на основной вопрос задачи.
Например: В двух коробках 23 карандаша, причём во второй коробке на 5 карандашей больше, чем в первой. Сколько карандашей во второй коробке?
При встрече с такой задачей, взрослые, обычно думают, что нужно решить с помощью уравнения, но их дети ещё не проходили уравнения. Как быть? Оказывается всё просто.
Изобразим неизвестное нам количество карандашей с помощью отрезков:
Решение:
- 23 – 5 = 18 (к.) – столько в двух коробках, если убрать 5 карандашей
- 18 : 2 = 9 (к.) – столько в первой коробке
- 9 + 5 = 14 (к.) – столько во второй коробке
Перед выполнением следующего задания я предлагаю немного расслабиться и послушать звуки весеннего леса. Закройте глаза…
(Включается аудиозапись звуков весеннего леса)
Задание для участников Мастер-класса
Перед вами задание № 2, попробуйте выполнить его, записав решение с помощью отрезков.
Карточка № 2
Соловей, скворец и аист живут в среднем 42 года на троих. Сколько лет живёт каждая птица, если скворец живёт в 2 раза дольше соловья, а аист в 3 раза дольше соловья?
Решение:
______________________________________
______________________________________
______________________________________
______________________________________
В 4 классе ребят ждут Всероссийские проверочные работы по предметам и в том числе по математике. Последнее задание – это всегда задача на логическое мышление, задача нестандартная.
Рассмотрим задачу, в которой умение записать условие задачи с помощью отрезков, приводит к правильному выбору решения.
Решение:
- 3 + 3 + 6 = 12 (книг) - на столько больше книг
- 48 – 12 = 36 (книг) – столько на трёх полках, если убрать разницу
- 36 : 3 = 12 (книг) – столько на первой полке
Ответ: 12 книг на первой полке.
При встрече с подобными задачами – главное их не бояться, а использовать всевозможные приёмы, чтобы наглядно показать все данные и искомые. Простой схематический рисунок даёт возможность увидеть не только решение, а и ответ.
Обозначаем каждый велосипед чертой (рисуем 12 чёрточек) и пририсовываем к каждому по 2 колеса, т.к. у трёхколёсного два колеса уж точно есть. Получается, что 24 колеса мы использовали, ведь у каждого велосипеда два колеса есть. Осталось 3 колеса. Значит трёхколёсных велосипедов три штуки.
Решение:
- 2 • 12 = 24 (колеса) – столько у всех велосипедов, если считать по 2 колеса
- 27 – 24 = 3 (колёс) – столько колёс осталось от трёхколёсных велосипедов
Ответ: 3 трёхколёсных велосипеда.
И ещё задача, решение которой найти будет гораздо легче найти, если условие задачи изобразить с помощью рисунка.
Решение:
1) 48 + 66 = 114 (рублей) – столько будут стоить 6 чашек чая, 6 пирожков и 6 конфет.
2) 114 : 6 = 19 (рублей) – столько нужно заплатить за 1 чашку чая, 1 пирожок и 1 конфету.
Ответ: 19 рублей.
Умение осуществлять поиск информации, использовать знаково-символические средства, модели и схемы для решения задач, устанавливать причинно-следственные связи – это то, что формирует познавательные учебные действия.
Именно поэтому системно-деятельностный подход – основа современного российского образования.