Разложение натуральных чисел на простые множители

Тема урока

Разложение натуральных чисел на простые множители

Цели обучения, достигаемые на этом уроке (Ссылка на учебный план)

5.1.2.7
раскладывать составные числа на простые множители;

Цель урока

1. Умеют выполнять разложение составных чисел на простые множители.
2. Знают способы разложения составных чисел.
3. Умеют высказывать свое мнение.
4. Умеют применять способы разложения составных чисел при решении задач

Критерии оценивания

Все учащиеся могут:

• Определить простое число,
• Определить составное число,
• Определить четное и нечетное число,

Большинство учащихся могут:

• Применять признаки делимости при разложении числа на простые множители

Некоторые учащиеся смогут:

• Объяснять алгоритм разложения числа на простые множители

Языковые задачи

• Объяснять смысл понятий: делимое, делитель, простое число, разложение, кратное, составное число, множитель, признак делимости.

Воспитание ценностей 

1. Воспитание культуры поведения учащихся на уроке: умение внимательно слушать и выполнять задания.
2. Воспитание аккуратности, трудолюбия, ответственности, самостоятельности, доброжелательности.
3. Способствовать самореализации учащихся.
4. Развитие математической грамотности.

Межпредметная связь

Информатика, биология

Предыдущие знания

Что знают ученики и что огни должны знать перед этим уроком?

1. Делители и кратные натуральных чисел.
2. Простые и составные числа.
3. Признаки делимости на 2; 3; 5; 9; 10.
4. Четные и нечетные числа.
   
5. Степень. Основание степени. Показатель степени.

Ход урока

Запланированные этапы урока

Виды упражнений, запланированных на урок:

Ресурсы

Начало урока

1-й этап. Организационно-мотивационный

3 мин

1 Психологический настрой:
Проверка настроения: прием «Мордашки» (у каждого ученика на столе 3 карточки, нужно показать ту, которая соответствует настроению в данный момент). В течение урока учитель может несколько раз попросить детей поднять эти карточки.

Слайд 1 (на слайде демонстрируется изображение «Мордашек»).

2-й этап.

Актуализация опорных знаний

4 мин

«Стадия вызова».

Итак, у вас на столах лежат карточки с вопросами. Ответ на вопрос может быть только: да или нет. Работаем в парах.

Вопросы
Да «^» Нет «_»

Верите ли вы, что….

1. простое число имеет только два делителя
2. простых чисел бесконечно много
3. число 1 является простым
4. составное число имеет более двух делителей
5. все нечетные числа являются простыми
6. все четные числа являются составными
7. существуют простые числа, произведение которых является простым числом
8. число, следующее за простым числом, составное

Дескриптор: Обучающийся

• указывает верные высказывания, связанные с определением простых
  чисел;
• указывает верные высказывания, связанные с определением составных
  чисел.

После выполнения работы выполнить самопроверку

- Молодцы! Какое настроение? (Мордашки)

Слайд 2
с вопросами. Все они начинаются со слов «Верите ли вы, что…»
Слайд 3
Ответы на вопросы . Графический

3-ий этап.

Определение темы и цели урока через создание проблемной ситуации

5 минут

Ребята, я решила вас удивить, посмотрите на экран (ролик о клетках растений).
Что вы увидели на экране?
На уроках, по какому предмету вы встречались с клетками растений?
Мне хотелось бы, чтобы вы сегодня проверили, что числа, как и клетки растений с помощью некоторого действия превращаются во множество простых чисел.

Значит, тема нашего урока: «Разложение натурального числа на простые множители.» (учитель записывает на доске тему)

Что в формулировке темы вам знакомо? (натуральное число, простые множители).
А что осталось для вас загадкой? (разложение на простые множители).

Значит, как вы думаете какова цель нашего сегодняшнего урока? (научиться раскладывать натуральные числа на простые множители) (учитель записывает на доске цель)

Середина урока

а). Подготовительная работа.

3 мин

Класс делю на группы по жребию. В корзине могут находиться:
листочки разного цвета — команды красных, желтых, синих;
и каждой группе дается одно задание, но разные способы представления числа.

1.Число 90 разложите на множители всеми возможными способами:

• На 2 множителя (для 1 группы)
• На 3 множителя (для 2 группы)
• На 4 множителя (для 3 группы)

б). Работа над новой темой

10 мин

2. Разложите число 210 на 2 множителя, отличных от единицы (ответы детей:

10=21*10=14*15=7*30=70*3=6*35=42*5=105*2;

учитель выбирает только один, на его примере дает объяснение нового материала)

210=21*10(на доске)

- На какие два множителя можно разложить числа 21 и 10?

210=3*7*2*5(на доске)

- Что можно сказать об этих множителях?

- Таким образом, число 210 разложено на простые множители.

- Вот вы и сами определили условие разложения на множители.

Слайд 4 (на слайде демонстрируется вывод).

- Сейчас разложите самостоятельно число 110 на простые множители любым способом.

- Проверим (дети рассказывают варианты разложения).

- Молодцы! Вы все раскладывали число 110 разными способами, но получили один и тот же результат.

- Какую закономерность вы заметили?

- Правильно! Записывают множители в порядке их возрастания, и произведение одинаковых множителей представляют в виде степени.

- Какое настроение у вас?

Слайд 5 (на слайде демонстрируется варианты разложения)

2 мин

Физкультминутка

1. Групповая работа:

Разложение чисел на простые множители. Класс разбивается на группы. Группа получает задание и выполняет его на отдельном листе. По окончании работы учитель выдает карточку с правильным решением, делают проверку и коррекцию решения, а затем прикрепляют свою работу магнитами к доске.

Разложите число на простые множители:

1. 210;
2. 425;
3. 586.

Дескриптор: Обучающийся

- раскладывает число на простые множители.

Критерии формативного оценивания:

• 3 правильных ответов – «Вы отлично поработали и усвоили тему»
• 2 правильных ответов – «Вы хорошо усвоили тему»
• 1 правильный ответ – «Вы не до конца разобрались с пройденной темой, еще раз вам обратиться к источнику и прочитать данную тему, снова прочитать, для того, чтобы лучше ее запомнить и применить на практике»

2. Индивидуальная работа с учащимися, не усвоившими тему.

Затем на слайде обобщается результат групповой работы

в). Организация деятельности учащихся по применению знаний в разнообразных ситуациях

15 мин.

3. Коллективная работа для уащихся

Задача

Чтобы открыть сейф, нужно ввести код — число, состоящее из пяти простых чисел, записанных в порядке убывания. Все эти числа – простые делители числа 1950.

Попробуйте составить алгоритм такого разложения чисел.

Предлагается в группах выполнить следующую работу.

Каждая группа получает набор шагов алгоритма и лист бумаги.

Надо наклеить шаги в нужном порядке и расставить направляющие стрелки.

После групповой работы, вывешиваются алгоритмы на доске, обсуждаются и исправляются все недочёты и ошибки.

Конец урока

3 мин

Метод «ресторан» (Выяснить получить обратную связь от учеников от прошедшего урока.)
Учитель предлагает ученикам представить, что сегодняшний день они провели в ресторане и теперь директор ресторана просит их ответить на несколько вопросов:

• Больше всего мне понравилось…
• Я почти переварил…
• Пожалуйста, добавьте…

Участники пишут свои ответы на карточки и приклеивают на лист флип-чарта, комментируя.
Для учителя этот этап очень важен, поскольку позволяет выяснить, что ребята усвоили хорошо, а на что необходимо обратить внимание на следующем уроке. Кроме того, обратная связь от учеников позволяет учителю скорректировать урок на будущее.
В завершении учитель резюмирует итоги урока, при необходимости дает задание на дом и напоследок говорит хорошие слова ребятам.

лист большого формата, фломастеры, скотч, цветные карточки

Дифференциация – каким способом вы хотите больше оказывать поддержку? Какие задания вы даете ученикам более способным по сравнению с другими?

Оценивание – как Вы планируете проверять уровень усвоения материала учащимися?

Охрана здоровья и соблюдение техники безопасности

Дифференциация может включать в себя разработку учебных материалов и ресурсов, принимая во внимание индивидуальные способности учащихся, отбор заданий, ожидаемые результаты, личную поддержку учеников, (по теории множественного интеллекта Гарднера).
Используя время эффективно, можно использовать дифференциацию на любой стадии урока.
Каждый ученик вовлечен в работу по мере свох способностей, что задания выполняются устно для учащихся воспринимающих материал на слух, показываются на доске для визуалов,в составлении постеров для учащихся работающих с рисунками, в групповой работе, в оказании индивидуальной поддержки учащемуся, в подборе учебного материала и ресурсов с учетом индивидуальных способностей учащихся и в дальнейшем, более способным ученикам давать задания в большем объеме или более сложные задания

формативное оценивание, дескрипторы, рефлексия после каждого этапа урока, обратная связь – опорная схема, рефлексия в конце урока.

Психологический настрой: настроить учащихся на дружескую, комфортную обстановкуво время урока.
Физминутка после умственной и письменной работы детям нужно движение, умственный отдых, поэтому необходимо отвлечь детей физминуткой.

Рефлексия по уроку
Была ли реальной и доступной цель урока или учебные цели?

Все ли учащиесы достигли цели обучения? Если ученики еще не достигли цели, как вы думаете, почему? Правильно проводилась дифференциация на уроке?

Эффективно ли использовали вы время во время этапов урока? Были ли отклонения от плана урока, и почему?

Цели урока были реалистичными, думаю,что все ученики достигнут целей урока и к концу урока смогут раскладывать натуральные чисела на простые множители;

Дифференциация на данном уроке была проведена верно.

По уровням знаний учащихся думаю провести на 2-м уроке, так как на нем будем решать более сложные примеры на разложение натуральных чисел на простые множители; поэтому на данном уроке проведенная дифференцация думаю достаточна.
Временные рамки в основном были выдержаны.

Итоговая оценка

Какие две вещи прошли действительно хорошо (принимайте в расчет, как преподавание, так и учение)?

1. На начало урока психолог. настрой, повторение пройденного материала по методу «Стадия вызова».
2.

Что могло бы способствовать улучшению урока (подумайте, как о преподавании, так и об обучении)?

• возможно самостоятельное прочтение учебного материала, так как многие ученики могли забыть пройденный материал
• выявить проблемы или учеников, испытывающих трудности, и на ранних этапах оказать им помощь.

Что я выявил(а) за время урока о классе или достижениях/трудностях отдельных учащихся, на что необходимо обратить внимание на последующих уроках?

Есть ученики, которые медленно пишут и не успевают записать весь материал в тетрадях, необходимо обратить на это внимание, строго придерживаться временных рамок