Цель урока: Обобщить, систематизировать и закрепить полученные знания и рассмотреть их развитие в перспективе.
Задачи урока:
- Образовательные:
- обобщить, систематизировать и закрепить полученные знания на предыдущих уроках;
- при помощи информационных технологий построить сечения;
- продолжить формирование умения анализировать задачу, применять знания в новой ситуации.
- Развивающие:
- развитие геометрической интуиции на образы, свойства, методы построения;
- развитие пространственного мышления, пространственной абстракции, их общности, анализа и синтеза геометрических образов, пространственного воображения;
- развитие логического мышления (владение правилами логического вывода и построения, владение разными методами геометрии);
- развитие графической культуры и математической речи.
- Воспитательные: воспитывать активность и самостоятельность, аккуратность учащихся, интерес к предмету.
Тип урока: обобщающий, интегрированный урок
Программно-методическое обеспечение урока и оборудование:
- Творческие проекты группы учащихся 10 класса (выполненные модели)
- Раздаточный материал для выполнения практических заданий
- Мультимедийная установка для показа презентаций по теме урока, экран
- Интерактивная доска для построения сечений многогранников
- Документ-камера для демонстрации сечения модели
Познавательные средства: сравнение, аналогия, метод обобщения
Формы обучения:
- Коллективная (при обобщении материала);
- Групповая (при подготовке проекта);
- Индивидуальная (при защите проекта).
Методы обучения:
- По источнику получения знаний:
- Практический (выполнение моделей);
- Наглядный (изучение моделей, защита презентаций);
- Словесный (историческая справка).
- По дидактическим целям:
- Метод закрепления знаний.
- По характеру учебной деятельности:
- Проблемное изложение
- Частично-поисковый
- Исследовательский
- Метод проектов
Ход урока
Вступительное слово учителя о целях и задачах урока – 3 мин.
Актуализация изученных знаний (теоретическая часть проектов) – 6 мин.
Обобщение учебного материала (практическая часть проектов) – 25 мин.
Подведение итогов – 6 мин.
Рефлексия – 3 мин.
Домашняя работа – 2 мин.
Организационный этап
Учитель: Здравствуйте, ребята. Наши последние занятия были посвящены теме «Сечение тетраэдра и параллелепипеда», мы изучили основные определения, познакомились с различными методами построения сечений, решали задачи на построение и, конечно же, анализировали свои решения и результаты. Какова же цель сегодняшнего урока?
Ученик: Закрепить полученные знания, подготовиться к контрольной работе.
Учитель: Совершенно верно, и сделаем мы это с помощью ваших проектов, которые вы готовили в течение последних уроков.
Мотивацоинно-ориентировочный этап
Учитель: С теоретическим материалом по сечениям вы знакомы, а также вам известны аксиомы стереометрии и следствия из них, кроме этого были изучены свойства простейших многогранников – тетраэдра и параллелепипеда. Итак, давайте сейчас вспомним некоторые теоретические сведения о тетраэдре и параллелепипеде.
Ученик группы № 1. Сведения о тетраэдре
Ученик группы № 2. Сведения о параллелепипеде
Учитель: Настало время поговорить о методах построения сечений, вспомним, какие вы рассматривали методы построения сечений?
Ученик группы № 3. Метод следов
Ученик группы № 4. Метод вспомогательных сечений
Операционно-исполнительный этап
Учитель: Попробуем применить основные приемы и методы построения сечений на конкретных моделях. Представители каждой группы описывают способ, с помощью которого они выполнили построение сечения многогранника, а остальным предлагается выполнить чертежи на бланках.
Ученик группы № 1. Сечение тетраэдра (остальные учащиеся класса выполняют сечение тетраэдра на заранее подготовленных бланках)
Учитель: Верно, построить сечение – это наполовину решить задачу. Мы уже готовимся к итоговому экзамену в форме ЕГЭ. В тестах встречается довольно много задач на построение сечений, но не только построение, но и нахождение каких-либо величин (таких, как площадь сечения, периметр сечения и т.д.). Поэтому одним из пунктов вашего проекта являлось вычисление площади построенного сечения. Для своей модели, какие измерения вы сделали и с помощью, каких вычислительных действий определили площадь построенного сечения?
Ученик группы № 1. Формулирует основные принципы вычисления площади построенного сечения тетраэдра.
Ученик группы № 2. Сечение тетраэдра (остальные учащиеся класса выполняют сечение тетраэдра на заранее подготовленных бланках)
Ученик группы № 2. Формулирует основные принципы вычисления площади построенного сечения тетраэдра.
Ученик группы № 3. Сечение тетраэдра (остальные учащиеся класса выполняют сечение тетраэдра на заранее подготовленных бланках)
Ученик группы № 3. Формулирует основные принципы вычисления площади построенного сечения тетраэдра.
Ученик группы № 4. Сечение тетраэдра (остальные учащиеся класса выполняют сечение тетраэдра на заранее подготовленных бланках)
Ученик группы № 4. Формулирует основные принципы вычисления площади построенного сечения тетраэдра.
Учитель: Кроме тетраэдра, существует еще один простейших многогранник – это параллелепипед и во второй части вашего проекта вам необходимо было рассмотреть различные формы сечения параллелепипеда и продемонстрировать их на модели.
Ученик группы № 1. Сечение параллелепипеда (остальные учащиеся класса выполняют сечение на заранее подготовленных бланках)
Ученик группы № 1. Формулирует основные принципы вычисления площади построенного сечения параллелепипеда.
Ученик группы № 2. Сечение параллелепипеда (остальные учащиеся класса выполняют сечение на заранее подготовленных бланках)
Ученик группы № 2. Формулирует основные принципы вычисления площади построенного сечения параллелепипеда.
Ученик группы № 3. Сечение параллелепипеда (остальные учащиеся класса выполняют сечение на заранее подготовленных бланках)
Ученик группы № 3. Формулирует основные принципы вычисления площади построенного сечения параллелепипеда.
Ученик группы № 4. Сечение параллелепипеда (остальные учащиеся класса выполняют сечение на заранее подготовленных бланках)
Ученик группы № 4. Формулирует основные принципы вычисления площади построенного сечения параллелепипеда.
Рефлексивно-оценочный этап
Учитель: Ну, что-же вы неплохо справились с поставленной задачей, однако наверняка что-то получилось лучше других, а что-то хуже, хотелось бы выслушать ваши мнения по поводу вашего сотрудничества.
Учащиеся высказывают свое мнение о защите собственного проекта и проектов других групп.
Учитель: В ходе занятия мы рассмотрели все возможные формы сечений тетраэдра и параллелепипеда, однако все ли это усвоили, покажет следующая лотерея.
Каждый учащийся вытягивает вопрос и пытается на него ответить (если есть затруднения – подсказывают остальные обучающиеся)
Учитель: Итак, в ходе урока, мы смогли достичь сформулированной в начале дня цели?
Ученик: Да, так как мы вспомнили все основные методы построения сечения, различные формы сечений простейших многогранников и формулы вычисления площадей треугольника, трапеции и др. многоугольников.
Учитель: И в завершении урока вам предлагается ответить на анкету следующего содержания.
Домашнее задание
Учитель: В качестве домашнего задания необходимо выполнить решение двух задач на карточках.