Измерение углов. Транспортир

Цели:

• Образовательная: сформировать представление о градусе, как единице измерения угла, познакомить со структурой транспортира, научить измерять градусную меру угла с применением транспортира.
• Развивающая: любознательность, самостоятельность, целеустремленность, развитие креативного мышления.
• Воспитательная: интерес к предмету, уважение к одноклассникам, взаимопомощь.

Оборудование урока:

• Интерактивный комплекс.
• Презентация.
• Транспортир пластмассовый, классный.
• Учебники, письменные принадлежности, транспортиры.

Ход урока

1. Организационная часть.
2. Повторение материала предыдущего урока по теме «Угол. Типы углов».
3. Определение темы и целей урока.
4. Изучение материала по теме урока.
5. Решение примеров по изученной теме урока.
6. Закрепление материала.
7. Домашнее задание.

1. Повторение материала предыдущего урока по теме «Угол. Типы углов»

Задание 1. На интерактивной модели построить острый угол. Назвать угол, записать обозначение угла, указать его тип (слайд 3).

Задание 2. На интерактивной модели построить тупой угол. Назвать угол, записать обозначение угла, указать его тип (слайд 3).

Задание 3. Учитель на интерактивной модели строит составные углы (слайд 3). Ученики называют углы, типы углов, записывают обозначение созданных углов, сравнивают углы.

Задание 4. На интерактивной модели построить все углы (слайд 3). Назвать углы, указать типы углов, записать обозначения углов, сравнить углы. Сколько углов построено на рисунке?

2. Запись темы в тетрадь, определение целей урока

3. Изучение темы урока

Учитель: Ребята! Сегодня на уроке, мы с вами научимся применять транспортир, для определения градусной меры угла.
Обратите внимание! На слайде показаны применяемые для измерения углов три вида транспортиров: полукруговые (1, 2, 3), круговой (4), геодезический (5).

Какие транспортиры есть в вашем инструментарии, и какой имеется в классе для измерения и построения углов?

Ответы учеников.

Учитель: Рассмотрим структуру транспортира, его составные части. Обратите внимание на слайд 5 нашей презентации. Анимированные стрелки показывают не только расположение двух угломерных шкал транспортира, но и направление определения градусной меры угла от начального значения – 00, внешней или внутренней шкалы, до конечного значения 1800 по каждой из угломерных шкал.

(При необходимости анимацию данного слайда можно повторить несколько раз).

Учитель: Сколько существует угломерных шкал?

Ответы учеников.

Учитель: Возьмите свои транспортиры, рассмотрите их и найдите угломерные шкалы на своих транспортирах и место расположения начального значения – нуль, каждой шкалы и конечное значение этих шкал.

Ученики рассматривают свои транспортиры, находят и показывают учителю результат свой работы.

Учитель: На слайде № 6 презентации показано расположение центра транспортира и его обозначение. Центр транспортира может обозначаться черточкой, окружностью, концентрическими окружностями, отверстием.

Вы легко сможете найти и показать центр своих транспортиров.

Ученики показывают центр своих транспортиров.

Учитель: А сейчас познакомимся с единицей измерения углов – градусом. Обратите внимание, шкала транспортира штрихами поделена на 180 долей (слайд 7). Расстояние между двумя соседними штрихами, которые показаны анимацией и есть 1/180 доля развернутого угла. Лучи, проведенные из центра полуокружности через эти штрихи, образуют 180 углов, каждый из которых равен 1 доли от 180. Таким образом, градусом называют 1/180 долю развернутого угла. Градусная мера развернутого угла равна 180 градусам.

Учитель: Скажите, что такое градус?

Ученики отвечают.

Учитель: На сколько долей поделена шкала транспортира?

Ученики отвечают.

Учитель: Сколько углов можно провести через каждые два соседних штриха шкалы транспортира?

Ученики отвечают.

Учитель: Обратите внимание на то, каким символом обозначают градус. (слайд 8).

Учитель: А сейчас я прошу записать значения углов: 25 градусов, 107 градусов, 64 градуса (слайд 9).

Некоторые ученики делают записи на доске.

Затем, ученики называют градусные меры, которые записали на доске и те, которые представлены на слайде 8 презентации.

Учитель смотрит и проверяет записи учеников.

Учитель: На транспортире, кроме делений в 1 градус, есть деления по 5 градусов (слайд 10).

Посмотрите на свои транспортиры и найдите деления по 5 градусов.

Ученики находят и показывают эти деления.

Учитель: На транспортире есть и более крупные деления – по 10 градусов. (Слайд 11).

Найдите эти деления на своих транспортирах.

Ученики находят и показывают эти деления.

Учитель: А сейчас познакомимся с тем, как правильно записывать обозначение углов и их значение (слайд 12). Обратите внимание на то, что вершина О угла АОВ находится в центре полуокружности. Луч ОА проходит через нулевую отметку (начало отсчета), а луч ОВ проходит через отметку 110 градусов. Записывают значение угла так, как показано на слайде 12.

Обратите внимание! У вас есть карточки №K-1 – K-6. На этих карточках запишите значение каждого угла.

Ученики записывают обозначение углов с их градусной мерой. Затем показывают результаты выполненной работы.

Называют углы и их градусные меры. Во время такой работы, углы можно показать с использованием документ-камеры или со слайда презентации.

Учитель: Вспомним, что представляет собой Развернутый угол (слайд 13).

Ученики дают определение Развернутого угла.

Учитель: Обратите внимание, что градусная мера развернутого угла равна 180 градусам.

Учитель: А какой угол называют прямым? (Слайд 14).

Ученики проговаривают определение прямого угла.

Учитель: Обратите внимание на то, что градусная мера прямого угла равна 90 градусов.

Покажите те карточки, где показаны прямые углы.

Ученики показывают карточки с прямыми углами.

Учитель: Как и все геометрические фигуры, углы сравниваются с помощью наложения. Поэтому с помощью следующих слайдов презентации сравним углы и выясним, какие углы равны между собой, а какие углы не равны, а также определим градусную меру углов (слайды 15-19).

Ученики смотрят, сравнивают, определяют градусную меру углов.

Учитель: Ребята! У вас есть карточки №U-1, U-2. Измерьте транспортиром углы и найдите среди них равные между собой углы.

Ученики измеряют и находят равные углы.

Учитель: Сейчас мы применяли транспортир для измерения углов, но его можно применять и для построения углов. (Слайд 20) Построим угол 50 градусов, одной стороной которого служит луч OB.

Учитель по анимированному слайду объясняет алгоритм построения угла (слайд 20). При необходимости анимацию данного слайда можно повторить.

Учитель: Ребята! Расскажите алгоритм построения угла.

Ученики рассказывают алгоритм построения угла.

Учитель: Закрепим алгоритм построения угла. (Слайд 21).

Ученики рассказывают алгоритм, проверяют свои ответы с действиями, которые показаны на слайде.

Учитель: Обратите внимание на углы, которые называют острыми (слайд 22). Как вы думаете, почему эти углы называют острыми углами?

Ученики отвечают на вопрос, используя слайд презентации, на котором показано, что все острые углы меньше 90 градусов.

Учитель: За основу построений острых углов была выбрана внутренняя шкала транспортира.

Учитель: Если за основу построений углов также принять внутреннюю шкалу транспортира, то следующие углы, которые показаны на слайде 23, будут называться тупыми углами?

Ученики смотрят на слайд, отвечают на вопрос.

Учитель: Почему эти углы называют тупыми углами?

Ученики отвечают.

Учитель: А теперь познакомимся с острыми и тупыми углами, но за основу построений примем внешнюю шкалу транспортира.

Учитель: Какие углы называются острыми углами? (Слайд 24).

Ученики отвечают на вопрос.

Учитель: Обратите внимание, что сейчас мы рассматриваем углы относительно внешней шкалы транспортира.

Учитель: Как называются углы, представленные на слайде 25? Объясните, почему их так называют.

Ученики дают ответ на поставленный вопрос.

Учитель: На слайде 26 будут последовательно показаны углы. Ваша задача, записать в тетрадь градусные меры углов, назвать угол и его градусную меру, указать его тип и шкалу, относительно которой определяли градусные меры углов.

Ученики дают ответы по слайду 26 презентации, результаты ответов записывают в тетрадь.

Учитель: На слайде 27 будут последовательно показаны углы. Задача состоит в том, что вызываемый к доске ученик должен своим транспортиром измерить угол и записать на доске результат измерений, указать тип угла. Остальные ученики наблюдают за правильностью выполняемых измерений и делают записи в тетрадях.

Учитель: Разберем решение №1653 (а), которое представлено на слайде 28.

• Начнем с углов, которые равны между собой (слайд 28). ∠AOC =∠COB=90^o.
• (ЩЛКМ. Слайд 28). По условию задачи ∠AOC > ∠COB в три раза. Т.е. ∠AOC состоит из трех углов СОВ.
• (ЩЛКМ. Слайд 28). Из этого следует, что луч ОС разделит развернутый угол на два смежных угла. При этом, слева от луча ОС будет создан тупой угол, а справа – острый. На слайде 28, анимацией показано, что луч ОС создал два смежных угла: ∠AOC – тупой угол и ∠COB – острый угол.
• (ЩЛКМ. Слайд 28). Предположим, что луч ОС теперь находится там, где и должен находиться. По схеме видно, что развернутый угол состоит из суммы двух смежных углов:

∠АОВ=∠АОС + ∠СОВ = 3∠СОВ + ∠СОВ = 4∠СОВ.

• Из этого равенства, мы можем найти градусную меру угла СОВ:

∠СОВ = ∠АОВ : 4 = 180^o : 4 = 45^o.

• А теперь посмотрим, через какое значение проходит луч ОС.
• (ЩЛКМ. Слайд 28). Видим, что луч ОС проходит через значение 400 по внутренней шкале, а должен проходить через значение 45^o. (ЩЛКМ. Слайд 28).
• Значение угла АОВ можно вычислить, но можно значение этого угла найти на внешней шкале, т.к. луч ОС проходит через ее значение 135^o. Таким образом, ∠АОС = ∠АОВ – ∠СОВ = 180^o – 45^o = 135^o.

(Данное решение привожу с применением транспортира и анимированной схемы, т.к. это позволяет эффективно воздействовать на формирование образного мышления учащихся. Ученикам говорю и том, что вычислив одно значение, второе значение можно увидеть на противоположной шкале транспортира. Все это показано в предлагаемой презентации).

4. Решение примеров по изученной теме урока

Учитель: Выполняем задание №1649 на стр.251 учебника. (Слайд 29).

Ученики выполняют задание и делают записи в тетрадях. Один из учеников работает у доски.

Чтобы ученики могли проверить свои ответы, на слайд 29 создана анимация решения данного номера. Анимация является дополнительным способом воздействия на образное мышление учеников.

Учитель: Выполняем задание №1651 на стр.251 учебника. (Слайд 30).

Ученики выполняют задание, записывают результаты измерений в тетрадь.

Проверить правильность выполнения задания можно по слайду 30.

Учитель: Выполняем №1652 на стр.251 учебника. (Слайд 31).

В случае затруднения можно показать подготовленную анимацию на слайде 30.

5. Закрепление материала

Слайд 32.

• Как называется инструмент для измерения и построения углов?
• Назовите составные части транспортира.
• Что такое градус?
• Какие углы называются острыми углами?
• Какие углы называются тупыми углами?
• Чему равна градусная мера прямого угла?
• Чему равна градусная мера развернутого угла?
• Какой из углов, представленных на слайде 32, является: прямым, острым или тупым углом? Объясните данный ответ, используя интерактивные возможности слайда.

6. Домашнее задание

Стр.255, №1682, 1683; стр. 256, 1692(а).