Умножение одночленов. Возведение одночлена в степень

Класс: 7.

Тип урока: интегрированный урок (математика и история) закрепления знаний.

Пояснительная записка

Данный урок проводится в классе для детей с нарушениями слуха со слабым уровнем математической подготовки. Основная задача урока - отработка умений систематизировать, обобщать знания о степени с натуральным показателем - реализуется в процессе выполнения различных упражнений; в отработке алгоритма умножения одночленов. Развивающий характер проявляется в подборе упражнений. Использование компьютера позволяет сэкономить время, сделать материал наиболее наглядным, показать образцы оформления решений. На уроке используются различные виды работ, что снимает усталость детей.

Цели урока:

• систематизировать и закрепить знания, умения и навыки учащихся по теме «Умножение одночленов. Возведение одночлена в степень»;
• развивать внимание, память, логическое мышление, самостоятельность, интерес к предмету;
• воспитывать чувство ответственности за качество и результат выполняемой работы, чувство гражданственности и патриотизма;
• развивать слуховую память, корректировать произносительную сторону речи, отрабатывать произношение математической терминологии.

Словарь: степень, основание, показатель, одночлен, коэффициент, стандартный вид, в квадрате, во второй степени, в кубе, в третьей степени, блокада, осьмушка.

Оборудование: компьютер, интерактивная доска, раздаточный материал: карточки для самостоятельной работы, карточки для индивидуальной работы, листы для праздничного салюта, наклейки-звёздочки.

План урока:

1. Организационный момент.
2. Сообщение темы, постановка целей урока.
3. Фонетическая зарядка.
4. Устная работа.
5. Закрепление материала.
6. Физкультминутка.
7. Решение задачи.
8. Самостоятельная работа по карточкам.
9. Итог урока. Домашнее задание.
10. Рефлексия.

Ход урока

I. Организационный момент

Учитель:

Прозвенел звонок для нас!
Встали все у парт красиво,
Поздоровались учтиво,
Тихо сели, спинки прямо.
Все легонечко вздохнем.
Урок алгебры начнем. (2 слайд)

- Посмотрите друг на друга, улыбнитесь. Пожелайте друг другу успехов и хорошего настроения.

- Какое сегодня число?

- Прочитайте тему урока (работа с экраном). (3 слайд)

II. Сообщение темы, постановка целей урока

- Откройте тетради, запишите число, классная работа.

III. Фонетическая зарядка (4 слайд)

- Сегодня дежурные звуки [Т–Д]

- Будем правильно говорить звук [Т]. Произнесём звук [Т] без голоса.

- Будем правильно говорить звук [Д]. Произнесём звук [Д] с голосом.

А теперь: [Т–Д]

(5 слайд)

Прочитайте слова: степень, показатель степени, одночлен, стандартный вид, в квадрате.

- Как называется страна, в которой мы живем?

- Какой праздник скоро будет отмечать наша страна? (День Победы, 9 Мая)

- На долю нашей Родины выпало немало испытаний, но самым страшным из них стала Великая Отечественная война. (6 слайд)

- Сегодня на уроке мы вспомним некоторые события того тяжелого и героического времени и с помощью степеней проследим за некоторыми фактами самой жестокой войны в истории человечества. И поможет нам в этом путешествие.

- А чему посвящено наше путешествие, вы ответите сами, когда мы расшифруем таблицу, проверив домашнее задание.

- Проверяем ответы: (7 слайд)

- Ребята, что означает слово ПОБЕДА?

(В словаре Ожегова «Победа - успех в битве, в войне, полное поражение противника») (8 слайд)

- С какой крупной датой нашего государства связано слово ПОБЕДА?

(9 слайд) (В этом году 9 мая исполняется 81 год со Дня Победы в Великой Отечественной войне).

(10 слайд) И мы с вами в честь этого большого события совершим путешествие по городам-героям: это город-герой Брест, город-герой Ленинград, город-герой Москва. Во время путешествия вас ждут испытания. Чтобы их преодолеть, понадобятся знания и смекалка, находчивость, быстрота и аккуратность выполнения заданий. (11 слайд)

- За правильные и полные ответы, за правильное решение примеров и задач, аккуратности в тетради вы будете зарабатывать награды (звездочки).

(12 слайд) И каждый из вас соберет свой праздничный салют Победы. В конце урока мы посмотрим, у кого получился самый яркий салют.

IV. Устная работа

1. Повторение действий со степенями

- А теперь давайте проверим свойства степеней и запустим наш математический салют мира.

(13 слайд)

(14 слайд)

(15 слайд)

2. Повторение понятий одночлена, приведения одночлена к стандартному виду

(16 слайд)

Вопросы для учащихся:

1. Являются ли одночленами выражения?
2. Назовите одночлены, записанные в стандартном виде, и их коэффициенты.

- Хорошо, молодцы! В добрый путь!

V. Закрепление материала

(17 слайд)

- Первый удар немецкой армии приняли на себя жители Брестской крепости.

(18 слайд)

Сколько дней продолжалась Великая Отечественная война, вы узнаете, решив примеры. (19 слайд)

а²в · ав =

(2х³)² · х =

0,5 m · 2mn³ =

2ху · 4х³у⁵ =

Какое число получили из коэффициентов? (1418)

Великая Отечественная война продолжалась 1418 дней.

- Жители Бреста защищались отважно, были смелы, выносливы, несмотря ни на что верили, что Победа будет за нами.

(20 слайд)

А мы отправляемся в следующий город- герой Ленинград (сейчас это Санкт-Петербург).

- Три года жители города находились в блокадном кольце немецких захватчиков. В течение этого времени у них не было пищи, воды, электричества, но жители были сильны духом, выдержаны, терпеливы, отважны и верили в нашу Победу.

- Сколько дней длилась блокада Ленинграда, вы узнаете, решив пример:

(21 слайд)

3² · 10² =

- Итак, сколько дней продолжалась блокада Ленинграда (900 дней).

(22 слайд) Работа по учебнику

№ 391 (1,3) стр. 126.

VI. Физкультминутка

Гимнастика для глаз (23 слайд)

VII. Решение задачи

- Блокада Ленинграда длилась 900 дней. Самым трудным периодом оказалась зима 1941-1942 года, так как основные городские припасы были уничтожены немецкими самолетами, а увезти ослабевших детей и стариков, раненых и больных было невозможно, так как все пути из города были отрезаны врагом. Кушать было нечего.

(24 слайд)

Одна такая “осьмушка” была дневным рационом ленинградцев в самые тяжелые дни блокады этого города.

Осьмушка - это ⅛ часть булки хлеба. Что значит ⅛ часть?

Давайте вспомним, как найти часть от числа? (умножить число на эту дробь)

(25 слайд)

Задача. Сколько граммов весила одна восьмая часть буханки хлеба, если вся буханка хлеба весила 103 г. Запишем на доске:

- Записали слово задача.

- Задачу можно решить в одно действие?

- Какое действие запишем?

- Сколько весила “осьмушка” хлеба? (125 г.)

125 г хлеба – это была суточная норма ленинградцев.

- Это много или мало? А для того времени это было много, так как этот кусочек хлеба спасал жизнь многим людям. Хлеб был единственным питанием.

- Каждый день сотни и тысячи ленинградцев умирали от голода, замерзали на улице и в не отапливаемых домах, погибали под бомбежками.

(26 слайд)

Но люди выстояли, они сохранили красивейший город мира - свой Ленинград, свой Санкт- Петербург!

(27 слайд)

- А мы с вами отправляемся в следующий город – герой Москва.

(28 слайд)

- Крупное танковое сражение произошло под столицей нашей родины Москвой. Солдаты советской армии сражались отважно, были сильны, смелы, ловки и отстояли сердце нашей Родины.

- 9 мая 1945 года Москва салютовала победителям, а 24 июня 1945 г. состоялся Парад Победы.

А сейчас самостоятельная работа. Это будет наш флаг победы.

VIII. Самостоятельная работа (29 слайд)

Тест

Вариант 1

1. Приведите одночлен 3х⁴у · 4ху к стандартному виду.
1) 12х⁴у²
2) 12х⁵у²
3) - 12х⁵у²
4) 12х⁴у

2. Перемножьте одночлены 3а²b и 2а³b⁵.
1) 6а⁵b⁶
2) 6а²b
3) 6а⁵b⁵
4) 6а⁶b⁶

3. Выполните возведение в степень (-2а³b)².
1) 4а⁵b
2) - 4а⁵b⁵
3) - 4а⁶b²
4) 4а⁶b²

4. Представьте выражение в виде одночлена стандартного вида (2х⁴)² · х.
1) 2х9
2) 4х4
3) 2х8
4) 4х9

5. Упростите выражение – 7а⁸ · (3а⁵)².

Вариант 2

1. Приведите одночлен 4х⁵у · 3ху³ к стандартному виду.
1) 12х⁶у
2) - 12х⁶у⁴
3) 12х⁶у⁴
4) 12х⁵у3

2. Перемножьте одночлены 5а⁴b и 6а²b⁴.
1) 30а⁶b⁵
2) 5а⁶b⁴
3) 30а⁴b⁵
4) 6а⁶b

3. Выполните возведение в степень (-3х⁴у²)².
1) - 9х⁴у²
2) - 3х⁸у⁴
3) - 9х⁸у⁴
4) 9х⁸у⁴

4. Представьте выражение в виде одночлена стандартного вида (3а⁵)² · а.
1) 9а¹¹
2) 3а¹⁰
3) 3а¹¹
4) 9а¹⁰

5. Упростите выражение – 8х⁷ · (2х²)³.

Самопроверка.

IX. Итог урока. Домашнее задание

(30 слайд)

- Какие факты, события, цифры вы запомнили?

(31 слайд)

- Продолжите одно из предложений:

• Самым интересным для меня ...
• Сегодня на уроке я ....
• Урок мне ....

- Давайте посмотрим, какие у вас получились праздничные салюты.

- В течение урока все учащиеся получили награждение - красную звезду.

- Выставление оценок.

- Домашнее задание: № 391 (2, 4, 6) стр. 126. (32 слайд)

Прошла война, прошла страда,
Но боль взывает к людям:
Давайте, люди, никогда
Об этом не забудем. (33 слайд)

Урок окончен. Большое спасибо. (34 слайд)

Учебник: Математика. Алгебра. 7 класс: базовый уровень: учебное пособие / Ю.М.Колягин, М.В.Ткачёва, Н.Е.Фёдорова, М.И.Шабунин. – 2-е изд. - М.: Просвещение, 2024.