Цель урока: формировать представление о соотношении величин, понятие о масштабе и умение читать масштаб, решать задачи, связанные с понятием масштаба.
Формировать универсальные учебные действия:
- Личностные: способность к самооценке на основе критерия успешности учебной деятельности.
- Регулятивные: умение определять и формулировать цель на уроке с помощью учителя; проговаривать последовательность действий на уроке; работать по коллективно составленному плану; оценивать правильность выполнения действия на уровне адекватной оценки; планировать свое действие в соответствии с поставленной задачей; вносить необходимые коррективы в действие после его завершения на основе его оценки и учета характера сделанных ошибок; высказывать свое предположение.
- Коммуникативные: умения оформлять свои мысли в устной форме; слушать и понимать речь других; совместно договариваться о правилах поведения и общения в школе и следовать им.
- Познавательные: умения ориентироваться в своей системе знаний (отличать новое от уже известного с помощью учителя), добывать новые знания.
- Предметные: знать, что такое масштаб, уметь читать масштаб, уметь решать задачи, связанные с понятием масштаб.
Формы работы: фронтальная работа, работа в группе, индивидуальная работа.
Тип урока: изучение и первичное закрепление новых знаний и способов действий.
Оборудование: географическая карта Татарстана, план местности (г. Елабуга), курвиметр, линейка, линейка закройщика, изображение простейших микроорганизмов, объёмная модель молекулы магния, домик, фотография, машинка, глобус, циркуль-измеритель, чертёж шестеренки, чертёж фартука.
Ход урока
УЧИТЕЛЬ МАТЕМАТИКИ: Ребята, сегодня у нас пройдет урок математической географии или географической математики. Я хотела бы задать вам вопрос, но ответ на него вы мне дадите по окончании урока. Как вы думаете, можно ли объять необъятное и увидеть невидимое?
У вас на столах лежат листы самоконтроля урока (Приложение 1). По ходу урока вы будете выставлять себе баллы за каждое выполненное задание, и в конце урока поставите себе оценку в соответствии с набранными баллами. Подпишите свои листы самоконтроля, пожалуйста.
УЧИТЕЛЬ МАТЕМАТИКИ: Итак, начнем. Ребята, обратите внимание на предметы, которые находятся перед вами (домик, фотография, машинка, глобус, карта, модель атома и кристаллической решетки, изображение простейших микроорганизмов). Какое отношение эти предметы имеют к математике и географии?
- Что общего между всеми этими предметами? (их размеры не соответствуют действительности, одни увеличены, а другие уменьшены в одно и то же число раз)
- А как определить, во сколько размеры изображения отличаются от реальных размеров?
- С каким понятием мы сегодня будем работать на уроке? (Масштаб)
Сегодня на уроке мы будем работать над темой «Масштаб». На уроке географии вы уже изучали это понятие.
Давайте вместе с вами сформулируем цели нашего сегодняшнего урока.
Что мы должны сегодня на уроке узнать? (вспомнить понятие масштаб, научиться решать задачи с использованием этого понятия, найти практическое применение новому понятию)
Вывод: Сегодня на уроке мы должны узнать, что такое масштаб и найти его практическое применение в жизни. Мы попытаемся ответить на вопрос для чего необходимо изучить эту тему? Убедимся, какое важное практическое применение имеет материал сегодняшнего урока.
УЧИТЕЛЬ ГЕОГРАФИИ:
Что такое масштаб?
Масштаб показывает, во сколько раз каждая линия, нанесенная на карту или чертёж, меньше или больше её действительных размеров. Само слово “масштаб” пришло к нам из немецкого языка. Maс означает: “мера”, штаб означает “размер”, что уже говорит о связи с математикой. Слово “масштаб”, придя из немецкого языка, хорошо прижилось в нашей речи.
Какие виды масштабов существуют?
Численный масштаб - масштаб, выраженный в виде дроби, где числитель - единица, а знаменатель - число, показывающее во сколько раз уменьшено изображение.
Именованный (словесный) масштаб - вид масштаба, словесное указание того, какое расстояние на местности соответствует 1 см на карте, плане, снимке*.
Линейный масштаб - вспомогательная мерная линейка, наносимая на карты для облегчения измерения расстояний.
УЧИТЕЛЬ ГЕОГРАФИИ: Сегодня на уроке мы отправимся в виртуальное путешествие на теплоходе по рекам Кама и Волга. Я буду вашим экскурсоводом, а М.Л. представитель туристической фирмы под названием «Колумб».
Наш родной город Ела́буга (тат. Алабуга, Alabuğa) — город (с 1780 года) в Республике Татарстан России. Административный центр Елабужского района, образует городское поселение город Елабуга.
Входит в Набережночелнинскую агломерацию и Нижне-Камский территориально-производственный комплекс (ТПК).
Одно из старейших поселений Татарстана с 1000-летней историей. Тысячелетие города отпраздновано в 2007 году.
Расположен на высоком правом берегу Камы у впадения в неё реки Тоймы, в 200 км к востоку от столицы республики Казани. Площадь города 41,1 км
С Елабугой связано много известных людей, здесь родился и часто бывал И.И.Шишкин (многие его картины, в том числе самые известные, написаны по мотивам окрестностей города), здесь же в его доме-музее хранится часть его картин, на ул. Набережной установлен памятник. В Елабуге находятся музей-усадьба Н.А.Дуровой, музей поэтессы М.И.Цветаевой. В Елабужском уезде родился В.М.Бехтерев (1857—1927) — учёный-психоневролог, в честь него открыт музей.
Нам нужно выбрать самую большую по площади каюту.
Задача 1.
УЧИТЕЛЬ МАТЕМАТИКИ: У вас на столах лежат планы кают в масштабе 1:100. (Приложение 2). Нужно найти площади всех трех кают и выбрать наибольшую, чтобы было удобно путешествовать.
Площадь первой каюты найдем вместе.
Измерим длину и ширину первой каюты в сантиметрах. Найдем длину и ширину комнаты в действительности. Нужно использовать масштаб. 1 см на чертеже – это 100 см в действительности.
Площади второй и третьей кают обучающиеся находят самостоятельно, работая в парах.
Задача 2.
УЧИТЕЛЬ МАТЕМАТИКИ: Теплоход отходит от пристани в 12 часов. Мы поедем на автобусе по маршруту Гимназия №4 – Пристань. Во сколько нужно выехать, чтобы успеть на теплоход, если за две минуты автобус проезжает в среднем 1 км? Масштаб плана местности равен 1 : 20000.
Вопросы: Как найти время? (Надо путь разделить на скорость)
Все ли данные есть в условии задачи? (Нет, мы не знаем расстояние)
Где взять недостающие данные? (Определить по плану местности)
УЧИТЕЛЬ ГЕОГРАФИИ:
На прошлых уроках мы изучили, что такое план местности.
- Что называют планом местности? (Планом местности называют чертёж, который изображает небольшую часть земной поверхности в уменьшенном виде.)
- Как узнать отношение расстояний на плане к расстояниям на местности? (Для этого надо знать, во сколько раз их следует уменьшить).
Учитель географии рассказывает как пользоваться курвиметром.
УЧИТЕЛЬ ГЕОГРАФИИ: Отправляемся в путешествие. Следующая остановка город Нижнекамск (Красный Ключ).
Нижнека́мск (тат. Түбəн Кама) – город (с 1966 г.) в Республике Татарстан, Россия. Административный центр Нижнекамского района, образует городское поселение город Нижнекамск.
Расстояние до Набережных Челнов — 35 км, до Казани — 236 км. Площадь — 61,0 км². Население Нижнекамска распределялось по национальной принадлежности следующим образом:
– 1989 год: татары (46,5 %), русские (46,1 %), чуваши (3,0 %), украинцы (1,0 %), башкиры (1,0 %);
– 2010 год: татары (50,8 %), русские (43,4 %), чуваши (2,4 %), башкиры (0,7 %), украинцы (0,6 %).
Задача 3.
Чтобы в пути не было скучно, давайте распределим города Татарстана по убыванию численности населения.
| Казань | 1243500 |
Набережные Челны |
529797 |
Нижнекамск |
237250 |
Елабуга |
73817 |
Чистополь |
60564 |
Заинск |
40635 |
Нурлат |
32954 |
Бавлы |
22258 |
Агрыз |
19704 |
Камское Устье |
4427 |
УЧИТЕЛЬ ГЕОГРАФИИ: Прибываем в Чистополь.
Чи́стополь (тат. Чистай) – город (с 1002 г.) в Республике Татарстан России. Административный центр Чистопольского района и городского поселения город Чистополь.
Распоряжением Правительства РФ от 29 июля 2014 года № 1398-р «Об утверждении перечня моногородов» город включён в категорию «Монопрофильные муниципальные образования Российской Федерации (моногорода), в которых имеются риски ухудшения социально-экономического положения».
Город расположен на левом берегу реки Кама (Куйбышевское водохранилище), в 100 км к юго-востоку от Казани.
Во время Войны в городе жили:
- Асеев Николай Николаевич — советский поэт, жил в городе в 1941—1943 годах
- Пастернак Борис Леонидович — советский писатель, жил в городе в 1941—1943 годах
- Тарковский Арсений Александрович — советский поэт, переводчик, жил в городе в 1941 году
- Фадеев Александр Александрович — советский писатель, прозаик, жил в городе в 1941—1942 годах
Задача 4.
УЧИТЕЛЬ МАТЕМАТИКИ: На Чистопольском часовом заводе «Восток» выпускают часы, для которых нужна шестеренка диаметром 2 мм, а на чертеже её диаметр равен 6 см. Во сколько раз деталь на чертеже больше её реального размера? Найти масштаб чертежа.
Ответ: в 30 раз. Масштаб 30 : 1.
УЧИТЕЛЬ ГЕОГРАФИИ: Прибываем в Камское устье. Ка́мское У́стье – посёлок городского типа, административный центр Камско-Устьинского района Республики Татарстан.
Посёлок расположен на правом берегу Волги (Куйбышевское водохранилище) напротив места впадения Камы, в 117 км к юго-западу от Казани. Речная пристань. Автомобильными дорогами местного значения соединён с Апастово, Тетюшами и Верхним Услоном. Расстояние до ближайшей железнодорожной станции 57 км.
Населённый пункт основан в 1650 году. Первоначально носил название Богородское.
До 1920 года село Богородское было центром Богородской волости Тетюшского уезда Казанской губернии. С 1920 года находилось в составе Тетюшского кантона Татарской АССР. В 1925 году получило современное название.
Статус посёлка городского типа – с 1939 года.
Задача 5.
УЧИТЕЛЬ МАТЕМАТИКИ: Знакомая бабушка учителя технологии хочет сшить фартук. У нее есть вырезка из журнала с чертежом, который сделан с помощью линейки закройщика в масштабе 1 : 4. (Приложение 3).
Сколько ткани нужно купить бабушке?
УЧИТЕЛЬ ГЕОГРАФИИ: Ну вот мы и добрались до столицы Татарстана Казани. Каза́нь – город в Российской Федерации, столица Республики Татарстан, крупный порт на левом берегу реки Волги, при впадении в неё реки Казанки. Один из крупнейших религиозных, экономических, политических, научных, образовательных, культурных и спортивных центров России. Казанский кремль входит в число объектов Всемирного наследия ЮНЕСКО.
Исторически столица (центр) Казанского ханства, Казанского царства, Казанской губернии и Татарской АССР.
Город имеет зарегистрированный бренд «Третья столица России».
В 2005 году было отпраздновано тысячелетие Казани.
Казань неоднократно принимала международные соревнования высокого уровня по различным видам спорта, в том числе XXVII Всемирную летнюю Универсиаду в 2013 году, а также ряд матчей чемпионата мира по футболу 2018 года.
Улица Баумана – пешеходная улица в историческом центре Казани. Улица начинается около Казанского кремля от Площади Тысячелетия и продолжается на юго-восток до площади Тукая, где пересекается с улицей Пушкина.
На улице Баумана есть памятный знак «Нулевой меридиан Казани» — «точка отсчета», каменный указатель, который информирует, что до Северного полюса — 3808 км, Нью-Йорка — 8033 км, Москвы — 722 км, и т. д.
Задача 6.
УЧИТЕЛЬ МАТЕМАТИКИ: Ну а теперь измерим расстояние, которое мы проплыли на теплоходе. Нам снова пригодятся курвиметры и знание масштаба карты.
Домашнее задание
- Начертить план вашей комнаты или любой комнаты в квартире или доме в масштабе 1 : 100. Найти площадь комнаты в квадратных метрах.
- Определите расстояние между пунктами Казань и Москва по физической карте России.
- Найти расстояние между материковыми крайними точками: южная - гора Базардюзю, северная - мыс Челюскин, западная - Балтийская песчаная коса, восточная – мыс Дежнёва.
Итоги урока
Подведем итоги урока. Подсчитайте свои баллы на Листах самооценки, поставьте себе оценку в соответствии с количеством набранных баллов. Затем запишите ответ на вопрос Можно ли объять необъятное и увидеть невидимое?
Продолжите предложения:
Масштаб карты нужно знать для того, чтобы ____________________________________
Сегодня на уроке было _______________________________________________________
Своей работой на уроке я (доволен, не доволен) __________________________________
Что интересного о нашем уроке вы можете рассказать дома? _______________________
Кто из одноклассников помогал тебе на уроке больше всех? ________________________