Методическая разработка урока по теме «Решение текстовых задач» (ОГЭ по математике: текстовые задачи). 9-й класс

Дыкало Ольга Николаевна, учитель математики и информатики

Разделы: Математика

Класс: 9

Тип урока: урок обобщения и систематизации знаний.

Цели:

Формирование предметных результатов: составления математических моделей на примерах текстовых задач на разные темы.
Формирование метапредметных результатов:
- Регулятивные: планирование - определение последовательности промежуточных целей с учетом конечного результата (с помощью учителя и самостоятельно);
- Познавательные: структурирование знаний; осознанное и произвольное построение речевых высказываний в устной и письменной форме;
- Коммуникативные: планирование учебного сотрудничества; выражение своих мыслей с достаточной полнотой.

Оборудование: интерактивная доска, проектор, карточки с заданиями, презентация.

Ход урока

1. Организационный момент

Сегодня у нас урок решения текстовых задач. Мы рассмотрим несколько видов таких задач. Вы знаете, что существует много различных видов текстовых задач.

- Назовите несколько видов текстовых задач? (Ответы учащихся). Молодцы! А сейчас мы перейдём к следующему этапу урока.

2. Устная работа

- Собственная скорость катера 21,6 км/ч. Скорость течения реки 4,7. Найдите скорость катера по течению и против течения.

- За несколько одинаковых карандашей заплатили 8 р. Сколько нужно заплатить за такие же карандаши, если их купили в 2 раза меньше?

- За 6 ч поезд прошел 480 км. Какой путь прошел поезд за первые 2 ч, если его скорость была постоянна?

3. Разбор текстовых задач из ОГЭ по математике

Для начала ребята давайте вспомним план решения задачи. (Учащиеся называют этапы решения задачи, которые отображаются на интерактивной доске).

План решения задачи:

Внимательно прочитайте задачу.
Определи какие величины сравниваются в задаче.
Одну из них (меньшую) обозначь буквой х.
Вырази другие величины через эту же букву.
Определи как связаны величины и составь уравнение.
Реши уравнение.
Истолкуй найденное значение буквы.
Прочитай еще раз вопрос задачи и найди значение всех неизвестных величин
Запиши ответ

Задача 1. В двух ящиках было одинаковое количество фломастеров. Когда из первого ящика во второй переложили 6 фломастеров, тогда во втором стало в 3 раза больше фломастеров, чем в первом. Сколько фломастеров было в каждом ящике первоначально?

Решение.

	Количество первоначально	Стало
1-й ящик	х	х – 6	По условию задачи известно, что тогда во 2-м ящике стало в 3 раза больше фломастеров, чем в 1-м
2-й ящик	х	х +6

Составим уравнение.

х +6 = 3(х – 6).

Решаем уравнение самостоятельно и записываем ответ. (Ответ: 12).

Задача 2. Несколько килограммов сплава, содержащего 6 % процентов меди, сплавили с такой же массой сплава, содержащего 3 % меди. Определите концентрацию меди в получившемся сплаве (в %).

Решение.

	Масса сплава, кг	Масса меди в сплаве, кг
1-й сплав	х	0,6х	Сплавы объединили
2-й сплав	х	0,3х	Сплавы объединили

- Как определить массу объединенных сплавов и массу сплавов меди?

(Масса сплава: х + х = 2х;

Масса меди в сплавах: 0,6х + 0,3х = 0,9 х).

- Как найти концентрацию меди в получившемся сплаве?

(0,9х : 2х)*100 % = 45 %

Ответ: 45 %.

Задача 3. С трёх грядок собрали 160 кг огурцов. С первой грядки собрали в 3 раза больше, чем со второй, а с третьей – на 54 кг больше, чем со второй. Сколько килограммов огурцов собрали с первой грядки?

(Задачу учащиеся решают самостоятельно в парах, с последующим объяснением и записью уравнения на доске).

(Уравнение: 3х + х + х+54 = 160, х = 21,2 кг. Ответ 63,3 кг).

Задача 4. Две гири одинаковой массы и три гантели одинаковой массы вместе весили 47 кг, а три таких гири и две гантели – 58 кг. Сколько килограммов весят одна гиря и пять гантелей?

(Задачу учащиеся решают самостоятельно в парах, с последующим объяснением и записью уравнения на доске).

Уравнение:

Ответ: 41 кг.

Задача 5. Расстояние между посёлками Весенний и Летний по реке 72 км. Катер проплыл от Весеннего до Летнего и вернулся обратно, затратив на весь путь 7 часов. Найдите собственную скорость катера, если скорость течения реки 3 км/ч.

Решение.

- Как обозначим собственную скорость катера?

х км/ч – собственная скорость катера.