«Естествознание». Учебник для 10 класса. Базовый уровень.
Авторы: И.Ю. Алексашина, К.В. Галактионов, И.С. Дмитриев.
Группа № 1, 2
§ 26. Единство многообразия. Микромир
Ответьте: существует ли в природе атом,
абсолютно похожий на другой атом?
Д.Дидро
Каковы особенности микромира? Какова структура атомов и молекул и природа связи атомов в молекуле? Какова структура атомного ядра и природа связи нуклонов в ядре? Какие частицы в настоящее время считают фундаментальными составляющими материи?
Урок-лекция
ОСОБЕННОСТИ МИКРОМИРА. Вы, конечно, знаете, что микромир обладает своими особенностями. Попробуем кратко их сформулировать.
Первой особенностью, о которой уже говорилось, является ограниченность средств наблюдения за процессами, происходящими в микромире.
Ограниченность средств наблюдения приводит к другой важной особенности микромира — существованию тождественных частиц В микромире не существует двух различающихся между собой атомов водорода или двух различных электронов.
Макроскопическое проявление движений микрочастиц может быть разнообразным. Это движение видимых частичек пыльцы в опыте по наблюдению броуновского движения Это показание амперметра при изучении явления фотоэффекта (см. рис. 19, § 22). Существуют другие разнообразные методы. Например, в переохлажденном паре быстро движущаяся частица может оставлять след в виде микроскопических капелек воды, подобно следу реактивного самолета.
В макромире ситуация совершенно иная. Мы не сможем найти две совершенно одинаковые сосны. Мы не сможем изготовить два совершенно одинаковых бильярдных шара.
Третья особенность микромира — корпускулярно-волновой дуализм. Эта особенность все в большей степени проявляется при углублении в микромир.
- Возможности исследования микромира существенно ограничены по сравнению с исследованием макромира.
- Все «одинаковые» объекты микромира тождественны, т. е. неразличимы между собой.
- Все объекты микромира обладают свойствами волн и частиц.
АТОМЫ И МОЛЕКУЛЫ. Мир атомов и молекул — это мир, измеряемый нанометрами. Это мир, в котором царствует электромагнитное взаимодействие, все остальные фундаментальные взаимодействия пренебрежимо малы. Как уже говорилось, атомы имеют в своем составе ядро размерами порядка 10–12 см и электронную оболочку размером порядка 10–8 см. Разнообразие атомов обусловлено различным зарядом их ядер.
Несмотря на то что число электронов в различных атомах изменяется от единицы до сотни с лишним, размеры атомов различаются незначительно. Чем больше атомный номер, тем больше число электронов движется ближе к ядру.
Атомы и молекулы представляют собой структуры, образованные ядрами и электронами, связанными между собой электромагнитным взаимодействием. Размеры атомов и расстояния между ядрами молекулы имеют величины порядка 10–8 см.
Мир молекул более разнообразен связи с возможностью образования полимерных молекул, содержащих сотни тысяч атомов. Расстояния между ядрами молекулы сравнимы с размерами атома. Природа химической связи основана том, что при сближении атомов энергетически более выгодным (имеющим меньшую энергию) становится состояние, в котором электроны уже не принадлежат отдельному атому, а движутся в поле многих ядер одновременно. На языке квантовой теории это означает, что становятся сравнимы вероятности обнаружить один и тот же электрон вблизи любого из ядер молекулы.
ЯДРА АТОМОВ. Как уже говорилось, связь нуклонов (нейтронов и протонов) в ядре осуществляется сильным взаимодействием. Будучи короткодействующим, это взаимодействие связывает между собой лишь ближайшие касающиеся друг друга нуклоны. В отличие от атома, который в основном состоит из пустоты, так как размеры ядер и электронов существенно меньше размеров атомов, нуклоны в ядре тесно прижаты друг к другу. В связи с этим энергетически выгодной оказывается сферическая форма ядра, обьем ядра приблизительно пропорционален числу нуклонов, а размер — кубическому корню из этого числа.
Сильные взаимодействия обладают важным свойством спаривать нейтроны и протоны в ядре. Поэтому наиболее стабильные ядра содержат одинаковое число нейтронов и протонов.
Энергия, связывающая нуклоны в ядре, увеличивается с ростом числа нуклонов, однако энергия связи, приходящаяся на один нуклон, вначале резко возрастает, а затем плавно уменьшается (рис. 24). Это приводит к тому, что ядрам с малым числом нуклонов энергетически выгоднее объединиться, а ядрам с большим числом нуклонов — распасться.
Ядра атомов представляют собой сферические структуры, имеющие размеры лодка 10–12 см и состоящие из непрерывно движущихся нуклонов (нейтронов и протонов), связанных между собой сильным взаимодействием. Нуклоны в ядре плотно «упакованы», поэтому объем ядра приблизительно пропорционален числу нуклонов.
КВАРКИ. Развитие познаний о микромире шло в непрерывном поиске некоторых «элементарных кирпичиков вещества». Вначале такими «кирпичиками» считались атомы, затем электроны, нейтроны и протоны. Поскольку название «атом» закрепилось за частицей, которая «не оправдала доверия» («атом» по-гречески — неделимый), появился новый термин — элементарные частицы. Первоначально к ним отнесли электрон, протон и нейтрон. Затем, как вы знаете, появилось нейтрино.
Сталкивая различные частицы друг с другом, физики обнаружили новые короткоживущие частицы. Некоторые из этих частиц живут меньше 10–20 с. «Парк» элементарных частиц быстро разрастался, и к 60-м гг. XX в. их уже было больше, чем атомов в таблице Менделеева. Анализируя свойства различных адронов (заряд, спин, процессы взаимопревращений), Мюррей Гелл-Ман в 1964 г. выдвинул гипотезу о том, что все они состоят из «еще более элементарных» частиц, которые назвал кварками.
Вы уже, наверное, привыкли к греческим, латинским или английским корням различных физических терминов. Так вот, слово «кварк», хотя и означает в переводе с немецкого «творог или особый сорт простокваши», никакого отношения к этим продуктам не имеет. Гелл-Ман заимствовал это слово из романа Дж. Джойса «Поминки по Финегану», где чайки кричат: «Три кварка для мистера Марка». Так что слово «кварк» — это просто абстракция, крик чаек.
В соответствии с этой гипотезой такие адроны, как протон и нейтрон, состоят из трех кварков, другие же адроны — из двух или трех кварков. Размеры кварков сравнимы с размером электрона. Поскольку эти размеры (порядка 10–16 см) много меньше размера нуклона (порядка 10–13 см), то можно считать, что нуклоны, подобно атому, «состоят из пустоты».
Последующие эксперименты подтвердили гипотезу Гелл-Мана, однако существенно изменили наше понимание словосочетания «состоит из». Современный опыт и теория говорят о том, что кварки не существуют в свободном состоянии. Это означает, что протон нельзя разделить на три кварка, хотя экспериментально кварки внутри протона наблюдаются.
Связаны кварки в протоне и нейтроне слабым взаимодействием. Лептоны, не участвующие в сильном взаимодействии, остались по-прежнему элементарными частицами. Таким образом, фундаментальными «кирпичиками» вещества в настоящее время считают кварки и лептоны.
Вы знаете, что все частицы вещества обладают волновыми свойствами. Одновременно фундаментальные поля, о которых говорилось в предыдущем параграфе, обладают корпускулярными свойствами. В соответствии с этим каждому фундаментальному взаимодействию может быть сопоставлена частица (или несколько частиц). Такие частицы стали называть частицами — переносчиками взаимодействий. С одной из таких частиц - фотоном вы уже знакомы. Эта частица переносит электромагнитное взаимодействие. Аналогичные частицы открыты для сильных взаимодействий (их назвали глюонами) и для слабых взаимодействий (промежуточные бозоны). Имеются гипотезы, что гравитационному взаимодействию можно также сопоставить частицу гравитон. Однако теория о «кирпичиках» мироздания еще далеко не завершена, и здесь еще предстоит сделать много открытий.
С точки зрения современной науки элементарными составляющими вещества являются кварки и лептоны. Кварки входят в состав адронов, в частности в состав нуклонов, и в свободном виде не существуют. Фундаментальным полям соответствуют кванты полей — частицы-переносчики взаимодействия.
- При химических реакциях энергия может выделяться или поглощаться. Какому фундаментальному взаимодействию соответствует эта энергия?
- Почему для исследования молекул белков биологи применяют электронный, а не обычный микроскоп?
- Почему нейтрон не может вылететь из ядра, а электрон (при β-излучении) может?
Группа № 3
§ 27. Единство многообразия. Мегамир
И я выхожу из пространства
В запущенный сад величин,
И мнимое рву постоянство
И самосогласье причин.
И твой, бесконечность, учебник
Листаю один, без людей —
Безлиственный, дикий лечебник, —
Задачник огромных корней.
О. Мандельштам
Какова иерархия объектов во Вселенной? Какая сила «правит мирами» и заставляет небесные объекты кружиться вокруг центра масс? В чем единство мегамира?
Урок-лекция
КАК УСТРОЕНА ВСЕЛЕННАЯ. Вселенная — это огромный мир, в котором мы живем. Основные структурные образования Вселенной — галактики. Это массивные звездные системы, состоящие из сотен миллиардов звезд и газопылевых туманностей. По внешнему виду галактики разделили на несколько типов, основные из которых спиральные (их примерно 50% из миллиардов наблюдаемых в космосе), эллиптические (их около 25% наблюдаемых), линзовидные (20%) и неправильные (5%). Самые известные спиральные галактики: наша Галактика, одна из ближайших к нам — Туманность Андромеды (рис. 25) (расстояние до нее примерно 2,3 млн св. лет), Сомбреро в созвездии Девы. Самые близкие к нашей Галактике неправильные галактики — Большое и Малое Магеллановы облака. На рисунке 26 изображена одна из эллиптических галактик.
Рис 25. Галактика Туманность Андромеды |
Рис. 26. Эллиптическая галактика |
Рис. 27. Наша Галактика (Млечный Путь) |
В структуру нашей Галактики входят: ядро, в составе которого по современным представлениям имеются массивные черные дыры; диск, где находятся в основном молодые массивные яркие звезды; газопылевые комплексы, где происходит звездообразование, а также гало и корона. В гало наблюдаются старые шаровые звездные скопления и отдельные звезды Корона — довольно массивное образование, однако ее состав пока неясен. Солнце находится в плоскости диска Галактики далеко от ее ядра, примерно на расстоянии 2/3 радиуса.
В нашей Галактике (рис. 27) примерно двести миллиардов звезд, ее диаметр около 100 тыс. св. лет. Звезды могут принадлежать рассеянным или шаровым звездным скоплениям, входить в звездные системы или оставаться одиночными. Именно у одиночных звезд, по-видимому, могут образовываться планетные системы.
Наша Галактика, как и все спиральные галактики, вращается. Линейная скорость движения Солнца вокруг центра Галактики составляет примерно 250 км/с, период обращения — около 200 млрд лет.
Расстояния между соседними галактиками сравнимы с их размерами.
Галактики образуют скопления и сверхскопления, из которых и строится, по-видимому, ячеистая структура Вселенной (рис. 28).
Рис. 28. Ячеистая структура Вселенной
СОЛНЕЧНАЯ СИСТЕМА. Солнечная система — это система небесных тел, объединенных силами тяготения, центральной звездой которой является Солнце. Масса Солнца в 750 раз больше массы всех остальных тел Солнечной системы и составляет 2х1030 кг. В состав Солнечной системы, кроме Солнца, входят девять больших планет: Меркурий. Венера, Земля, Марс, Юпитер, Сатурн, Уран, Нептун, Плутон; их спутники, а также малые тела Солнечной системы: астероиды, кометы, метеороиды (небольшие космические тела размерами несколько метров и меньше); солнечный ветер — потоки элементарных частиц (это в основном электроны, а также протоны и ядра атомов гелия (α-частицы), а также поля — гравитационное, электромагнитное.
В последние годы ученые открывают астероиды на окраинах Солнечной системы в зоне планет-гигантов и далеко за Плутоном. Это астероиды пояса Койпера. По предположению датского астронома Оорта, на окраине Солнечной системы находится резервуар кометных ядер (облако Оорта).
Относительные расстояния до планет, видимых невооруженным глазом, определил еще в XV в. Николай Коперник. Уран был открыт английским астрономом Вильямом Гершелем в 1781 г. при наблюдении в телескоп, а положения на небе Нептуна и Плутона были сначала вычислены с использованием закона всемирного тяготения по наблюдениям за планетами-соседями. Нептун был открыт «на кончике пера» в 1846 г. англичанином Адамсом, французским астрономом Леверье и немецким астрономом-наблюдателем Галле. Плутон в 1930 г. открыл Томбо. Начиная с 1801 г. астрономы открывают малые планеты — астероиды. Оказалось, что большинство из них движется в довольно широкой зоне между планетами Марсом и Юпитером. Самый крупный астероид основного пояса астероидов — Церера. Его диаметр — около 1000 км. Сейчас открыто несколько десятков тысяч астероидов, среди них и астероид Гаспра (рис. 29). К некоторым из них подлетали космические аппараты, получены их снимки.
Рис. 29. Астероид Гаспра
Комету образует ядро, состоящее из льда: водяного, сухого (углекислота), метанового, аммиачного с примесями пыли. Если комета, двигаясь по вытянутой орбите, подлетает близко к Солнцу, ядро начинает испаряться и вокруг кометы образуется так называемая голова, состоящая из ионизированного солнечным излучением газа, который вытягивается в хвост, направленный вдоль потоков солнечного ветра (от Солнца). Характерные размеры кометных ядер — километры, размеры головы — сотни тысяч километров, хвосты комет могут достигать размеров в сотни миллионов километров.
СИЛА, ЧТО ПРАВИТ МИРАМИ. Основные силы, которые управляют движением небесных тел в наблюдаемой Вселенной, — это силы гравитации. Под действием гравитации планеты движутся по эллиптическим орбитам вокруг Солнца, звезды в звездных системах — вокруг общего центра масс, спутники — вокруг планет, звезды — вокруг центра галактик. Гравитация во многом определяет эволюцию планет, звезд, галактик, Вселенной в целом.
Вселенная как система представляет собой единство многообразия иерархически расположенных объектов, движением которых управляет в основном сила гравитации. Согласно наблюдениям, в нашей Вселенной действуют единые законы. Основные структурные элементы Вселенной — галактики, в состав которых, в свою очередь, входят звездные системы, газовые и пылевые туманности, планетные системы.
- Что такое галактика? Каковы основные виды и свойства галактик?
- Солнце находится на периферии нашей Галактики Как вы думаете, что изменилось бы в движении Солнца, если бы оно находилось вблизи центра Галактики?
- Может ли комета двигаться хвостом вперед?
Группа № 4
§ 28. Солнечная система и планетарная модель атома
Однако признание получила
другая модель ... в которой
атом представлялся подобно
миниатюрной солнечной системе...
Луи де Бройль
Почему движение электрона в планетарной модели атома водорода эквивалентно движению Земли вокруг Солнца? Каковы значения основных физических величин в системе Земля — Солнце и в атоме водорода? Закон всемирного тяготения. Планетарная модель атома.
Урок-практикум
ЦЕЛЬ РАБОТЫ. На примере двух систем, описываемых одинаковыми математическими уравнениями, сравнить различные характеристики движения микромира и мегамира.
ПЛАН РАБОТЫ. Последовательно выполняя задания, рассчитать параметры, характеризующие движение Земли вокруг Солнца и электрона вокруг протона в планетарной модели атома водорода. Сравнить эти параметры. Результаты оформить в виде таблицы.
Мориц Эшер. Рука с зеркальным шаром
Не кажется ли вам, что модель Солнечной системы и планетарная модель атома отражаются друг в друге, как человек, держащий в руке зеркальный шар, отражается в этом шаре?
Вы познакомились с масштабами микромира и мегамира. Для лучшего представления о том, насколько различаются эти миры, полезно сравнить различные характеристики на простейших примерах. Рассмотрим систему Солнце — Земля и планетарную модель атома водорода (рис. 30).
Рис. 30. Планетарная модель атома
Будем считать, что движение Земли и движение электрона в атоме водорода происходит по окружностям. Примем для диаметра атома водорода значение 10–10 м, а для радиуса орбиты Земли — 150 млн м. Все остальные необходимые величины приведены в таблице:
В соответствии с законом всемирного тяготения сила притяжения двух тел равна
(вспомните смысл величин, входящих в это выражение). Сила электрического взаимодействия между двумя зарядами определяется выражением:
Коэффициент k зависит от выбора системы единиц, в системе СИ он равен 9х109.
1. Вычислите силу, действующую на электрон в атоме водорода и на Землю со стороны Солнца. Сделайте вывод: какая из сил и во сколько раз больше.
2. При сравнении фундаментальных взаимодействий мы говорили, что гравитационное взаимодействие слабее электромагнитного. Однако в предыдущей задаче гравитационная сила больше, чем электрическая. В чем дело? Нельзя сравнивать силу, действующую на весь земной шар и на электрон. Вычислите силу, действующую со стороны Солнца на один электрон, находящийся на земном шаре, и сравните ее с электрической силой в атоме водорода.
ПОДСКАЗКА. Заряды в макроскопических телах и в телах мегамира (звезды, планеты) очень точно скомпенсированы, все эти тела электрически нейтральны.
Предположим, что эта компенсация немного нарушена: отсутствует каждый миллиардный электрон из вещества Солнца и вещества Земли. В таком случае Земля и Солнце будут расталкиваться с силой, превышающей силу гравитационного притяжения более чем в 1017.
3. При движении по окружности радиуса r тело обладает ускорением а = v2/r. Используя второй закон Ньютона и выражения для сил, найдите скорость движения электрона и скорость движения Земли по орбите. Сравните скорости. Убедитесь, что не все величины в микромире меньше, чем в мегамире.
4. Чтобы вычислить периоды обращения электрона и Земли, достаточно разделить длину окружности орбиты на скорость движения: Т = 2πr/v. Найдите эти периоды обращения и сравните их.
ПОДСКАЗКА. Чтобы проверить правильность вычислений, выразите период обращения Земли в сутках.
5. Важнейшей величиной, характеризующей движение, является энергия. Энергия электрона в атоме водорода и энергия Земли в гравитационном поле Солнца сохраняются (остаются неизменными при движении). Энергия тела складывается из кинетической энергии и потенциальной энергии. Потенциальная энергия гравитационного взаимодействия определяется соотношением:
(знак минус здесь важен, его нельзя терять).
Вспомните выражение для кинетической энергии. Вычислите потенциальную, кинетическую и полную энергии для Земли, вращающейся по орбите вокруг Солнца, и для электрона в атоме водорода.
6. Еще одной важной сохраняющейся величиной является момент импульса (подробнее см. § 36). Сейчас лишь поясним, что подобно тому как импульс характеризует инерционность поступательного движения, момент импульса характеризует инерционность вращательного движения. Момент импульса для тела, движущегося по круговой орбите, равен L = mvr.
Вычислите моменты импульса Земли и электрона и сравните их. Сравните момент импульса электрона с величиной h/2π, где h — постоянная Планка.
При правильных вычислениях вы должны получить, что момент импульса электрона близок к величине h/2π. В соответствии с теорией Бора для атома водорода момент импульса электрона всегда кратен этой величине, т. е. равен nh/2π, где n — целое число. Различным значениям n соответствуют различные значения уровней энергии. Это правило справедливо и для движения Земли вокруг Солнца.
Минимальное значение момента импульса при n = 1 соответствует наименьшей энергии электрона в атоме. Этому значению соответствует наименьший радиус орбиты в теории Бора.
Очень эффективно сравнить электромагнитное и гравитационное взаимодействие можно следующим образом. Предположим, что между электроном и протоном в атоме водорода исчезло электромагнитное взаимодействие и осталось лишь гравитационное взаимодействие. Предположим также, что электрон по-прежнему вращается по круговой орбите вокруг протона и имеет минимально возможный момент импульса, т.е. минимальный радиус орбиты. Найдите радиус такой орбиты. С какими известными вам величинами его можно сравнить?
ПОДСКАЗКА. Положите момент импульса электрона равным h/2π и выразите скорость через радиус орбиты. Напишите второй закон Ньютона для электрона, взаимодействующего с протоном при посредстве гравитационной силы. Подставив в это уравнение выражение для скорости, получите уравнение для радиуса орбиты.
Все величины, характеризующие движение в системе Земля — Солнце и в атоме водорода, различаются на много порядков. Однако некоторые из этих величин для атома водорода больше, чем для системы Земля — Солнце.