Цель данной статьи - обоснование роли прикладных задач курса тригонометрии  на уроках математики.

Одним из направлений модернизации современного математического образования является усиление прикладной направленности школьного курса математики, то есть осуществление связи его содержания с практикой.

В педагогических исследованиях прикладная направленность математики понимается как содержательная и методическая связь школьного курса с практикой, что предполагает у учащихся наличие умений, необходимых для решения средствами математики практических задач. А так как в основе их решения лежит математическое моделирование, то для реализации прикладной направленности необходимо организовать обучение школьников элементам моделирования, которыми с дидактической точки зрения являются учебные действия, выполняемые в процессе решения задач.

Кроме того, для реализации прикладной направленности математики существенное значение имеет использование в преподавании различных активных форм и методов организации учебного процесса, которые построены на коммуникативном  взаимодействии и самостоятельном добывании и применении знаний самими  учащимися: мозговая атака и мозговой  штурм, метод проектов, тренинг, исследовательский  метод, деловые игры и др.

В данной статье рассмотрен фрагмент одного из уроков математики, проведенного в форме деловой игры «Метод проектов» [1]. В статье опущены подробные описания этапов организации урока (они известны учителям, использующим интерактивные методы обучения), а рассмотрены лишь содержательные аспекты урока.

Микрогруппа 1

Задача 1. При планировании графика полета, пилот должен рассчитать скорость, v км/ч, на плоскости, принимая во внимание скорость и направление ветра. Скорость в км/ч можно выразить в виде . Без использования калькулятора, найти значение v, если .

Задача 2. Найти высоту горы. (рис.1) 

Рис. 1.

Задача 3. Электрическая цепь. В колебательном контуре, заряд, q Кулонов, задан формулой , где t - время в секундах после включения схемы.

1. Найдите первоначальный заряд.
2. Найдите значения А и В, если дано, что , где
3. Выведите значение заряда с течением времени. 

Микрогруппа 2

Задача 1. Популяция насекомых. Эколог, изучающий вид жука, оценивает популяцию колонии в течение восьми недель. Если t - это количество недель после первоначальной оценки, то численность насекомых в тысячах может быть смоделирована формулой , где .

1. Какова была первоначальная численность вида?
2. Каковы были самое маленькое и самое большое число популяции?
3. В течение какого интервала(ов) численность превышала 6000?

Задача 2. С подножия здания я должен смотреть 22^o вверх, чтобы посмотреть на вершину дерева. С вершины здания, на высоте 150 метров над уровнем земли, я должен смотреть вниз под углом 50^o ниже горизонтали, чтобы увидеть вершину дерева. (рис. 2)

1. Насколько высоко дерево?
2. Как далеко от здания растёт это дерево?

Рис. 2

Задача 3. Равновесие. Диаграмма показывает шар P, присоединенный к двум струнам, которые наклонены под углами А и Q к горизонтали. Напряженностью в струнах являются 10 N (то есть ньютонов) и F N. Усилие на мяче под воздействием силы тяжести составляет 20 N. (рис.3) Когда мяч находится в равновесии, то можно показать, что

Рис. 3

1. Используйте тождество ,  чтобы выразить F через A.
2. Показать, что
3. Найти точные значения F и  учитывая, что A = 30^o.

Микрогруппа 3

Задача 1. Приливы. Высота, в метрах, приливов регистрируется на определенном пляже со временем t часов. Обнаружено, что высота y m, задается уравнением .

1. Нарисуйте график y для .
2. Найти высоту прилива через 4 часа с начала исследования.

Задача 2. Башня связи. Как показано на рисунке, башня связи построена наверху здания. Найдите высоту башни. (рис.4)

Рис.4

Задача 3. Артериальное давление. Джерри измерил своё артериальное давление P (в мм ртути) со временем и обнаружил, что функция , где t > 10, примерно соответствует его артериальному давлению в момент времени t (в секундах). Найдите наименьшее значение t больше 10, для которого P = 100 .

Наблюдения и анализ уроков показывают, что уроки, построенные в форме группового общения имеют большое значение для развития учащихся. Кроме того, решение прикладных задач повышает мотивацию обучения.

Литература

1. Полат Е.С., Бухаркина М.Ю., Моисеева М.В., Петров А.Е. Новые педагогические технологии в системе образования. - М.: Академия, 2000.