Цель данной статьи - обоснование роли прикладных задач курса тригонометрии на уроках математики.
Одним из направлений модернизации современного математического образования является усиление прикладной направленности школьного курса математики, то есть осуществление связи его содержания с практикой.
В педагогических исследованиях прикладная направленность математики понимается как содержательная и методическая связь школьного курса с практикой, что предполагает у учащихся наличие умений, необходимых для решения средствами математики практических задач. А так как в основе их решения лежит математическое моделирование, то для реализации прикладной направленности необходимо организовать обучение школьников элементам моделирования, которыми с дидактической точки зрения являются учебные действия, выполняемые в процессе решения задач.
Кроме того, для реализации прикладной направленности математики существенное значение имеет использование в преподавании различных активных форм и методов организации учебного процесса, которые построены на коммуникативном взаимодействии и самостоятельном добывании и применении знаний самими учащимися: мозговая атака и мозговой штурм, метод проектов, тренинг, исследовательский метод, деловые игры и др.
В данной статье рассмотрен фрагмент одного из уроков математики, проведенного в форме деловой игры «Метод проектов» [1]. В статье опущены подробные описания этапов организации урока (они известны учителям, использующим интерактивные методы обучения), а рассмотрены лишь содержательные аспекты урока.
Микрогруппа 1
Задача 1. При планировании графика полета, пилот должен рассчитать скорость, v км/ч, на плоскости, принимая во внимание скорость и направление ветра. Скорость в км/ч можно выразить в виде 
. Без использования калькулятора, найти значение v, если 
.
Задача 2. Найти высоту горы. (рис.1)
Рис. 1.
Задача 3. Электрическая цепь. В колебательном контуре, заряд, q Кулонов, задан формулой 
, где t - время в секундах после включения схемы.
- Найдите первоначальный заряд.
- Найдите значения А и В, если дано, что
, где 
- Выведите значение заряда с течением времени.
Микрогруппа 2
Задача 1. Популяция насекомых. Эколог, изучающий вид жука, оценивает популяцию колонии в течение восьми недель. Если t - это количество недель после первоначальной оценки, то численность насекомых в тысячах может быть смоделирована формулой 
, где 
.
- Какова была первоначальная численность вида?
- Каковы были самое маленькое и самое большое число популяции?
- В течение какого интервала(ов) численность превышала 6000?
Задача 2. С подножия здания я должен смотреть 22o вверх, чтобы посмотреть на вершину дерева. С вершины здания, на высоте 150 метров над уровнем земли, я должен смотреть вниз под углом 50o ниже горизонтали, чтобы увидеть вершину дерева. (рис. 2)
- Насколько высоко дерево?
- Как далеко от здания растёт это дерево?
Рис. 2
Задача 3. Равновесие. Диаграмма показывает шар P, присоединенный к двум струнам, которые наклонены под углами А и Q к горизонтали. Напряженностью в струнах являются 10 N (то есть ньютонов) и F N. Усилие на мяче под воздействием силы тяжести составляет 20 N. (рис.3) Когда мяч находится в равновесии, то можно показать, что 
Рис. 3
- Используйте тождество
, чтобы выразить F через A. - Показать, что
- Найти точные значения F и
учитывая, что A = 30o.
Микрогруппа 3
Задача 1. Приливы. Высота, в метрах, приливов регистрируется на определенном пляже со временем t часов. Обнаружено, что высота y m, задается уравнением 
.
- Нарисуйте график y для
. - Найти высоту прилива через 4 часа с начала исследования.
Задача 2. Башня связи. Как показано на рисунке, башня связи построена наверху здания. Найдите высоту башни. (рис.4)
Рис.4
Задача 3. Артериальное давление. Джерри измерил своё артериальное давление P (в мм ртути) со временем и обнаружил, что функция 
, где t > 10, примерно соответствует его артериальному давлению в момент времени t (в секундах). Найдите наименьшее значение t больше 10, для которого P = 100 .
Наблюдения и анализ уроков показывают, что уроки, построенные в форме группового общения имеют большое значение для развития учащихся. Кроме того, решение прикладных задач повышает мотивацию обучения.
Литература
1. Полат Е.С., Бухаркина М.Ю., Моисеева М.В., Петров А.Е. Новые педагогические технологии в системе образования. - М.: Академия, 2000.