Определение и анализ погрешностей измерения

Я преподаю дисциплину ОП.05 «Метрология, стандартизация, сертификация» студентам 3 курса, обучающимся специальности 23.02.03 «Техническое обслуживание и ремонт автомобильного транспорта» (23.02.07 «Техническое обслуживание и ремонт двигателей, систем и агрегатов автомобилей» – общепрофессиональный, сугубо технический предмет, необходимый для полноценного овладения МДК «Техническое обслуживание и ремонт автомобильного транспорта», в тесном контакте с преподавателями по ремонту а/м. При изучении дисциплины предусмотрен ряд лабораторных и практических работ.

Работа рассчитана на 2 учебных занятия (4 академических часа), но при недостатке учебного времени ее можно провести и за 2 часа. Однако, в этом случае анализ полученных результатов проводится в большой степени преподавателем, у доски, при активном диалоге с обучающимися.

Определение и анализ погрешностей измерения

Это последняя лабораторная работа в теме «Метрология», она завершает и обобщает теоретически и практически изученный материал. Рассчитана на 4 академических часа (2 пары):

1. Практическая часть (измерения) и качественный анализ результатов
2. Количественный анализ результатов, обсуждение и выводы.

Оценки выставляются на основании 3 факторов:

1. Оценка за технику измерений, выставленная «экспертами»
2. Оценка, предложенная бригадиром, отражающая вклад студента в общую работу
3. Оценка, выставленная преподавателем за работу при анализе результатов.

Несмотря на то, что студенты, казалось бы, легко усваивают теорию измерений, в частности, понятие «погрешности измерений», на практике для них характерно идеалистическое восприятие: измерено – значит, точно. Если средство измерение градуировано до сотых – значит, оно достоверно измеряет с точностью до сотых, и, безусловно, точнее того, шкала которого градуирована до десятых. Изучив ранее основы теории измерений, студенты не воспринимают ее, применительно к практике. Тем не менее, при изучении тем, связанных с точностью, ее достижимостью, надо понимать разницу между достоверной и более или менее вероятной величиной.

Цели работы:

Задачи работы

• Многократно измерить размер детали разными приборами, используемыми при ремонта а/м.
• Качественно оценить и количественно проанализировать полученные результаты;
• Выявить характер и причины погрешностей измерения и проанализировать их;
• Сформулировать доступные способы оценки достоверности измерений и повышения их точности.

Методы работы

• Анализ теоретической информации;
• Технические измерения (сбор и систематизация результатов);
•  Анализ результатов и обобщение, принятие решений. При поиске способов уменьшения влияния случайных и систематических погрешностей – метод мозгового штурма.

Работа с аудиторией происходит в 3 формах:

• Фронтальная (постановка целей, задач, инструкции и т.п.) на начальном этапе и формулировка промежуточных задач и обобщение.
• Работа в малых группах, самостоятельная;
• Самостоятельная работа дома, в том числе с Интернетом.

Гипотеза

Практическая (лабораторная) часть

I занятие

Ход работы

Оргмомент (как обычно)

Группа разбивается на 3 бригады. В каждой выбирается бригадир и два «эксперта». Каждая бригада должна организовать измерение одного и того же размера минимум 20 раз разными людьми и обработать результаты измерения.

Задача бригадира – организовать и координировать работу, экспертов – записывать измеренные каждым студентом значения, оценивать его умение выполнять измерения – и все это без подсказок и комментариев. И следить, чтобы не сломали инструмент! На каждом ряду группируется бригада, им выдаю деталь и инструмент) (гильзу, распредвал и т.д., нутромер, микрометры). Место измерения (особенно, если деталь с большим износом, можно отметить мелом.

«Эксперты по нутромеру» собирают и настраивают его (т.к. это не быстро и непросто), пока организуем остальную часть работы. На доске рисуем 3 таблицы из 2 столбцов (№ измерения и размер) для каждой бригады, название детали и измерительный инструмент. Там, где нутромер – и размер настройки. Каждый в своей тетради пишет название работы и рисует таблицу «мои измерения». «Эксперты по микрометру» в это время поверяют, и, если надо, калибруют инструмент.

На первом столе в каждом ряду лежат деталь, измерительный инструмент и за столом сидят два эксперта ИЗ ДРУГИХ БРИГАД. Перед ними лежат заранее приготовленные таблицы для записи результатов. Они по очереди измеряют все 3 детали, записывают свои результаты в таблицы (естественно, вместо оценок – прочерк);

Далее все студенты, по очереди, измеряют эти детали. Каждый измеряет, называет результат эксперту, эксперт называет ему номер (по их таблице). Например, «номер измерения 16, размер 92,04». Студент записывает результат в свою таблицу, а потом – в соответствующую таблицу на доске. Соответственно, в оставшееся время надо переписать в свою тетрадь таблицу с результатами своей бригады. Разумно, если в каждой бригаде выделят одного человека, который обеспечит аккуратную запись результатов, одну на всех. Если студентов в группе мало, можно измерять и по второму разу.

Как только в последней из бригад набралось 20 измерений, работу прекращают все.

Бригады возвращаются, каждая - на свой ряд. Теперь надо обработать результаты.

Преподаватель берет «протоколы» (таблицы, заполненные экспертами). Теперь работа на доске. Считаем: Хmax – Xmin =? А какова допустимая погрешность измерения? Преподаватель предлагает оценить результаты, отбросив явно выделяющиеся из ряда, то есть явно с грубыми ошибками. В этом студентам надо помочь. При измерениях микрометром результаты могут группироваться вокруг двух центров, между которыми 0,5 мм. Отбросив явно ошибочные результаты, опять прикидываем погрешность измерения и сравниваем с нормативной.

Преподаватель в заключении занятия кратко анализирует характер распределения размеров, указывает на возможные причины погрешностей, спрашивает, как можно уменьшить влияние случайных погрешностей, и как – систематических?

Окончательный анализ и обсуждение результатов – на следующем занятии. Оценки выставляются на основании 3 факторов:

• Оценка за технику измерений, выставленная экспертами.
• Оценка, предложенная бригадиром, отражающая вклад студента в общую работу.

На дом:

• Привести в порядок записи, закончить график и т.д.
• Повторить тему «Погрешности измерения».

Занятие №2. Анализ погрешностей измерения

Аналитическая часть

1. Анализ результатов

Выполняется бригадой, совместно.

Если есть значения измерений, намного выбивающиеся из ряда и свидетельствующие о грубой ошибке, отметить их. Если они встречаются 1-2 раза, можно сразу отбросить их за недостоверностью. В протоколе измерений выделить наибольшее и наименьшее значение, рассчитать диапазон разброса размеров и разделить на 6-9-12 интервалов.

Преподаватель сам выбирает интервалы, число измерений в которых каждой бригаде надо подсчитать. Если Хmax – Xmin около 0,1 или меньше, то интервал проще взять 0,01, если много больше, то удобно, если их будет 9 или 12.

Например, 81,76 – 81,99 = 0,23 Почти 0,24, интервал 0,02 мм.

Студенты считают число измерений в каждом интервале. Работа коллективная, то есть, например, один считает первый, другой – второй. В результате строим график. Обычно получается или нечто, напоминающее нормальное распределение, или же «двугорбый верблюд». Другие варианты – редкость.

Хmax – Xmin =______________________

2. Выбираем интервалы ______штук по ______ мм.

3. Строим кривую зависимости числа измерений в каждом интервале (обычно получается типа 1 или 2)

График 1

Если кривая распределения имеет вид 1, то основная причина погрешностей – случайная.

Кривая 2, как правило, образуется в результате измерения микрометром, из-за систематической ошибки – 0,5 мм (ошибочное чтение показаний на стебле.) В этом случае надо перемерить размер штангенциркулем, выявить и пересчитать ошибочные значения и вычертить исправленную кривую на том же графике.

4. По графику устанавливаем наиболее вероятный действительный размер и сравниваем его с Хср; определяем наибольшую погрешность измерения и сравниваем ее с предельной погрешностью для этого средства измерения

Хср = _______________   Хнаиболее вероятный ≈ ___________________________

Наибольшая погрешность Хср - Xmin (max)  __________________________________

Нормативная инструментальная погрешность =_______________

Допустимая погрешность при измерении этим СИ_____________

5. Диапазон разброса размеров делится на 3 равных части и подсчитывается, сколько результатов попало в центральную 1/3 и 2/3 интервала.

Все измерения попали в диапазон _____________________мм  ______________100%

Центральная треть _____________________________ мм   _____________________%

Центральные две трети__________________________мм  ______________________%

Отбрасываем Хmax и Xmin и заново рассчитываем Хср = _________ и Хmax – Xmin =__________

График 2

Сравниваем с нормальным: Сколько % измерений попали в нормативную погрешность?

6. Анализ результатов и выводы

Надо ответить на вопросы:

1. Сколько процентов измерений (без явных грубых ошибок) попали в допустимую погрешность?
2. Какова доля погрешности СИ в общей?
3. Можно ли утверждать, что погрешность СИ непременно обеспечит большую точность измерения? Какие причины систематических погрешностей выявлены?
4. Можно ли утверждать, что однократное измерение достоверно?
5. Как можно уменьшить влияние систематических погрешностей на достоверность результата?
6. Как можно снизить влияние случайных погрешностей?
7. Ваши предложения по повышению точности и достоверности измерений вами (в рабочих условиях).

В результате совместно формируем алгоритм действий: