Элементы интегральной образовательной технологии В.В.Гузеева на уроках математики

Предисловие.

Уважаемые коллеги, в этой статье хочу поделиться опытом использования интегральной технологии В.В.Гузеева на уроках математики. Надеюсь, мой опыт поможет вам в оптимизации своей собственной работы и достижении наилучших результатов в рамках ФГОС.  Для удобства к статье прилагается небольшая презентация с минимальным набором дидактического материала. Желаю творческих успехов.

Описание технологии ее применения [1], [2]

Гузеев Вячеслав Валерьянович (1957г.р.) - зав. кафедрой образовательных технологий Академии повышения квалификации и переподготовки работников образования МО РФ, профессор, д.п.н.

Интегральная образовательная технология была разработана автором для обучения математике, но затем приобрела общепедагогическое значение. Ее главными признаками являются:

• представление планируемых результатов обучения в виде трехуровневых систем диагностично и операционально заданных целей (то есть задач) для каждого уровня обучения.
• крупная структура образовательного процесса с блоком уроков в качестве минимальной единицы, группирующаяся вокруг укрупненных единиц содержания образования.
• групповое обучение с четко простроенной динамикой в составе и деятельности групп на основе мониторинга успешности процесса: каждый следующий шаг проектируется в зависимости от результатов предыдущего
• компьютерная поддержка обучения и управления образовательным процессом.

В технологии В.В.Гузеева интегрируются (объединяются в единую систему):

• идея планирования результатов обучения;
• проблемное обучение;
• блочно-модульное структурирование учебного материала (с укрупнением дидактических единиц);
• групповые формы деятельности учащихся;
• психологизация образовательного процесса и компьютеризация обучения;

Мною в работе  из интегральной технологии В.В.Гузеева были использованы следующие элементы:

• система мониторинга учащихся;
• домашнее задание.

Система мониторинга

Для успешного управления деятельностью учеников в переменной части блока уроков и планирования организационной структуры и содержания уроков необходимо организовать непрерывную обратную связь, получение своевременной информации об успешности продвижения каждого ученика. Следовательно, на каждом уроке, завершающем какую-то часть материала, необходимо проводить срезовый контроль на предмет достижения учениками тех или иных уровней планируемых результатов обучения. Срезовые работы могут иметь бинарные оценки: «да или нет», «достиг - не достиг», «1 – 0», «+» - «-», «зачёт – незачёт», в зависимости от предпочтений учителя. Можно даже, решая проблему накопляемости отметок, выставлять за каждую работу соответствующую отметку по пятибалльной системе (в этом случая границы зачетной работы расширяются: на каждом этапе зачётом будет служить разная отметка).

Для отображения результатов таких работ классного журнала недостаточно, поэтому приходится вести специальную документацию. Простейший вариант такой документации - это просто подвижный список класса, который можно применять для классов малой численности. Первоначально имена учащихся находится в левой колонке, а затем по мере овладения ими очередными уровнями планируемых результатов обучения, они стираются в левых колонках и перемещаются в правые. В моей таблице заглавными буквами обозначены имена учеников (см. Таблица 1.).

Таблица 1. Соответствие учащихся достигнутому уровню

В интегральной технологии обучения незыблемым является принцип: никто не становится хуже. Это значит, что всякий ученик, показавший однажды достижение некоторого уровня, до конца этого блока уроков, будет считаться достигшим этого уровня и больше никогда в этом блоке уроков, вплоть до тематического контроля, не будет работать с заданиями более низкого уровня. Следовательно, в этой таблице ни одна фамилия не переместится влево: движение возможно только вправо. В таблице 1 представлено состояние после второго среза. Исходя из сформулированного принципа, можно сделать вывод, что ученик, успешно написавший (сдавший, прошедший) срез минимального уровня, получит второй срез общего уровня, а не сдавший - снова минимального. Таблицы рассмотренного вида имеют то неоспоримое преимущество, что с одного взгляда на них видно, кто из учеников на каком уровне находится в данный момент. Однако для больших классов переписывание фамилий может оказаться делом хлопотным. Тогда можно ограничиться одним списком в левой колонке, а в остальных ставить крестики. Перемещая крестик вправо, можно не стирать его слева. Приведем такой вариант (см. Таблица 2).

Таблица 2.  Соответствие учащихся достигнутому уровню

Часто, однако, только констатации факта достижения того или иного уровня оказывается недостаточно: важно знать историю его достижения - сколько попыток предпринято, в каких срезах ученик не участвовал. В таких случаях используется более сложный вариант таблицы мониторинга успешности, но и более информативный. Он называется матрицей срезов и фиксирует результаты каждого среза, отражающие динамику развития учеников (см. Таблица 3).

Цифрами в столбцах обозначены номера срезовых работ. В клетках отмечается результат выполнения срезовой работы соответствующего уровня учеником в виде бинарной оценки. Здесь уже используется два символа - единица для успеха и нуль для неуспеха в срезе (это могут быть «плюс и минус» или слова «да и нет»), а пустая клетка обозначает неучастие в срезе по любой причине. Содержащаяся в матрице информация позволяет планировать состав групп для отработки пробелов в  части блока уроков и видоизменять подготовленную перед началом темы систему задач в зависимости от хода процесса.

Таблица 3.Динамика развития учеников после третьего среза

В этой таблице показан фрагмент матрицы срезов. На её примере поясним способ работы с этим инструментом. После первого среза, проводимого на минимальном уровне по окончании тренинга-минимум, а никакого другого уровня пока и не может быть, учитель получает первый массив информации обратной связи, представленной оценками 1/0. Эти данные вносятся в колонку 1 (это номер срезовой работы) столбца минимум (это уровень, которому соответствуют задания, предлагаемые ученикам на срезе).

Вторая срезовая работа уже двухуровневая. Ученики, против фамилий которых в матрице стоит нуль, или нет ничего, получают задания минимального уровня. Их результаты будут зафиксированы в колонке 2 (номер среза) все того же столбца минимум. Ученики же, успешно прошедшие первый срез, против фамилий которых стоит единица, на втором срезе получат задания общего уровня, а их результаты будут отражены в колонке 2 (номер среза) столбца общий.

На третьем срезе некоторые ученики, успешные по второму срезу, то есть те, у кого стоят единицы в колонке 2 столбца общий, получат задания продвинутого уровня; другие, имеющие единицу в колонке 2 столбца минимум, получат задания общего уровня; те же, кто совсем не имеет единиц, получат задания минимального уровня. Результаты и первых, и вторых, и третьих будут зафиксированы в колонках 3 (номер среза) столбцов продвинутый, общий, минимум - соответственно. Так продолжается и далее.  

Общие правила таковы:

• Проверяем то, чему учили. Ученик получает на срезе задания того уровня, над достижением которого он уже работал. Это значит, что имея единицу за общий уровень, ученик не обязательно получит следующий срез продвинутого уровня. Если он еще не работал с заданиями этого уровня, то в очередном срезе он участвовать просто не будет. Отчасти это отражает второе правило.
• Никто не становится хуже. Это значит, что, показав в одном из срезов результат того или иного уровня, ученик до конца этого блока уроков уже никогда не получит задания более низкого уровня на уроках, а на срезе - только следующего, более высокого уровня. В частности, ученик, показавший на срезе выход на продвинутый уровень, больше до конца блока уроков в срезах не участвует.

Эти правила внешне выражаются в том, что, как и раньше, оценки срезов в матрице могут двигаться только вправо. Третьим правилом могло бы стать такое: срезовым проверкам подвергается не весь класс, а только та его часть, информация о которой нужна в данный момент учителю.
Так как матрица срезов используется только в пределах данного блока уроков, а по его окончании содержащаяся там информация становится ненужной, то целесообразно изготовлять на плотной бумаге тушью только бланки матриц, а все данные вносить карандашом. Тогда перед началом новой темы все можно безболезненно стереть, оставив только список класса, а после выпуска этого класса или изменения в его составе легко заменить и сам список. Разумеется, все облегчается наличием множительной техники - тогда можно сделать только исходный бланк, а для работы печатать их столько, сколько нужно, не утруждая себя вознёй с карандашом.

Применение интегральной технологии (из собственного опыта)

Рассмотрим на конкретном примере управление деятельностью учеников. Представлена таблица результатов мониторинга учеников 9 «А» класса по теме «Геометрическая прогрессия» (Таблица 4).

Таблица 4

Как видно из таблицы 4,  первая проверка - минимальный уровень была виде математического диктанта, проверялись формулы геометрической прогрессии (причём все формулы разом, включая сумму геометрической прогрессии, тем самым выполняя принцип укрупнения единицы содержания образования) и справились 22 человека из 24. Двое детей не прошли минимальный уровень. Один ребёнок сдал этот уровень при написании второго среза, а другой ребёнок сдал лишь при написании 3 среза. Второй срез – это тест базового уровня, то есть проверка умения применять формулы для нахождения различных элементов геометрической прогрессии. И последний продвинутый уровень, это решение задач, подразумевающих применение знаний по теме геометрическая прогрессия: решение уравнений, решение прикладных задач, решение задач на прогрессии с составлением систем уравнений. Этот уровень достигли не все обучающиеся в классе. Так же из таблицы видно, что 4 ученика прошли все виды срезов с первого раза. Надо дать пояснение, что нумерация столбиков от 1 до 5 означает номер среза, а не номер урока по данной теме. Виды заданий: математический диктант, дидактические карточки, задания продвинутого уровня можно увидеть в Презентации к уроку.

Домашнее задание [1], [2]

Домашнее задание предлагается учащимся на границе изучения нового материала (основной объем) и первого закрепления (тренинг-минимум). В средних и старших классах эффективнее задавать домашнюю работу сразу на весь блок уроков в его начале.

Домашнее задание состоит из задач трех уровней: минимум, уровень 1 и уровень 2 (на 5). Домашние задачи публикуются на стенде и одновременно служат двум целям: представляют домашнее задание и знакомят учеников с планируемыми результатами обучения.

Каждый ученик имеет право:

• самостоятельно планировать свою домашнюю работу и во времени, и в объеме;
• выполнять любую часть, любую часть любой части, или не выполнять ничего;
• расширять и дополнять задание задачами из других источников в расчете на помощь учителя как эксперта.

После того, как домашнее задание обнародовано, учитель не возвращается к нему, не проверяет, не напоминает о нем вплоть до урока обобщающего повторения, на котором ученики могут задать любые вопросы в связи со своей домашней работой. Домашние задания с урока на урок также возможны - как для всего класса, так и для отдельных учащихся или групп. В этом случае они обязательно проверяются и комментируются учителем. Обобщающее повторение проводится в форме консультации, когда учитель, отвечая на вопросы учеников в связи с их домашней работой, выстраивает системное видение материала, выделяя смысловые, содержательные и функциональные узлы. Существуют техники очень эффективного устройства консультаций.

Интегральная образовательная технология обеспечивает каждому ученику право и возможность продвинуться в предмете настолько глубоко, насколько он хочет и может. Значительное место в интегральном обучении отводится формированию раскованности и подвижности ребенка; дети учатся отыскивать общее в различных на первый взгляд явлениях и применять усвоенное в других областях, при этом развивается стремление решать возникшую проблему самостоятельно, что в контексте ФГОС является значимым моментом при выборе той или иной педагогической технологии. На мой взгляд, интегральная образовательная технология уникальный инструмент учителя для реализации дифференциального подхода, интегрального подхода, для выстраивания индивидуальной траектории движения ребёнка при обучении данному предмету, что позволяет ему чувствовать себя уверенно и спокойно на занятиях и в процессе выполнения заданий по данной теме. Интегральная технология позволяет достигать творческого уровня развития тем детям, у которых есть зачатки и стремление к данной области, развивает интерес к предмету и позволяет разбавить скучную, давно приевшуюся урочную систему обучения, тем самым повышая интерес к предмету.

Список литературы.

1. Селевко Г.К. «Энциклопедия образовательных технологий». Том 1, 2006.
2. Гузеев В.В. «Интегральная образовательная технология». М.,1999.