Формы урока: урок изучения нового материала.
Цель урока: Рассмотреть зависимость расположения графика уравнения у = кх + b от знаков и значений коэффициентов к и b.
Форма работы: фронтальная.
Оборудование: мультимедиапроектор, компьютер.
Методы: проблемно-поисковый, словесный, индуктивный.
Ход урока
I. Приветствие.
II. Сообщение учителем цели урока.
III. Фронтальная работа с классом.
А) На предыдущих уроках мы выяснили, что графиком линейного уравнения с двумя переменными является прямая, и она задаётся уравнением у = кх + b. Из курса геометрии вам известно, сколько точек достаточно для проведения одной прямой. Также вам известно, как проверить, является ли точка с указанными координатами решением этого уравнения. Вспомните соответствующие утверждения и выполните задания – слайд №2.
Далее, разбирая с учащимися возникшую проблему, учитель координирует и направляет их работу, добиваясь от учащихся самостоятельности мышления и осознанного построения графиков. Учащиеся могут самостоятельно строить графики в тетрадях, сверяясь со слайдами, или по одному делать чертежи на доске.
1) Учитель предлагает учащимся в одной системе координат построить прямые у = х – 4 и у = 0,4х + 2 (слайды №3, №4 и №5) и формулирует проблему: как связан знак коэффициента к с углом между прямой и положительным направлением оси абсцисс (слайд №6)? В ходе коллективного обсуждения учащиеся делают предположения и приходят к выводу. Учитель предлагает учащимся самостоятельно сформулировать утверждение. Если они затрудняются – им в помощь слайд №6.Учащиеся делают соответствующие записи в тетрадях.
2) Учитель предлагает учащимся построить в одной системе координат графики у = - 0,5х + 2 и у = - х – 1 (слайд №7) и сделать предположение в данной ситуации. Затем учитель просит учащихся сформулировать полученное утверждение. Для этого в помощь учащимся слайд №8.
Учащиеся делают соответствующие записи в тетрадях.
3) Учитель предлагает учащимся построить в одной системе координат графики у = 2х + 4, у = 2х и у = 2 х – 6 (слайд №9) и сделать предположение в данной ситуации. Затем учитель просит учащихся сформулировать полученное утверждение. Для этого в помощь учащимся слайд №10. Учащиеся делают соответствующие записи в тетрадях.
Дополнительно можно рассмотреть этот вопрос с точки зрения геометрии: какие углы оказались равными? Какими тогда являются прямые? Сформулируйте соответствующий признак параллельности прямых.
4) Учитель предлагает учащимся построить в одной системе координат графики у = 0,5х + 3 и у = - х – 5 (слайд №11) и сделать предположение, как связан коэффициент b и ордината точки пересечения прямой с осью Оу. Затем учитель просит учащихся сформулировать полученное утверждение. Для этого в помощь учащимся слайд №12. Учащиеся делают соответствующие записи в тетрадях.
5) Учитель предлагает учащимся построить в одной системе координат графики у = х и у = - 2х (слайд №13) и сделать предположение в данной ситуации: что общего в формулах и построенных прямых? Затем учитель просит учащихся сформулировать полученное утверждение. Для этого в помощь учащимся слайд №14. Учащиеся делают соответствующие записи в тетрадях.
6) Учитель предлагает учащимся воспользоваться уже построенными графиками у = х и у = - 2х (слайд №15) и сделать предположение в данной ситуации: к какой оси какой из графиков ближе, и чем это можно объяснить? Для подтверждения предположения можно воспользоваться и другими графиками. Затем учитель просит учащихся сформулировать полученное утверждение. Для этого в помощь учащимся слайд №15. Учащиеся делают соответствующие записи в тетрадях
Б) Для первичного закрепления материала учитель предлагает выполнить задания со слайда №16, выполнить самопроверку со слайда №17, а также выполнить задание со слайда №18. Все свои ответы учащиеся комментируют, объясняя, какое теоретическое утверждение использовалось.
IV. Запись домашнего задания: №611; №616; №622; №625 (слайд №19).
V. Подведение итогов урока, выставление оценок.