Цель мероприятия: развитие интереса к математике.
Задачи:
обучающие:
- актуализация знаний в области математики;
- определение сферы практического использования знаний;
развивающие:
- развитие мыслительных операций (проведение аналогии, анализ, синтез);
- развитие логического мышления;
воспитывающие:
- развитие чувства коллективизма, умения выслушивать ответы товарищей;
- привитие интереса к предмету.
Оформление доски:
Устный журнал Страница первая: Страница вторая: Страница третья: |
Высказывания про математику «Через математические знания, полученные в школе, лежит широкая дорога к огромным, почти необозримым областям труда и открытий.» «Ни одно человеческое исследование не может называться наукой, если оно не прошло через математические доказательства.» «В математике нет символов для неясных мыслей.» «Число есть слово неизреченное; оно есть волна и свет, хотя никто их не видит; оно есть ритм и музыка, хотя их никто не слышит. Оно неизменно, но вариации его безграничны. Любая форма жизни есть конкретное проявление Числа.» |
Ход мероприятия
I день. «Волшебные числа»
«Изучение математики приближает к бессмертию» (Платон).
Вступление
“Два года назад вы пришли в этот кабинет математики на первый урок, где вспоминали натуральные числа, долго выясняли, является ли 0 натуральным числом. День за днём мы постигаем математические истины: учимся выполнять действия с обыкновенными и десятичными дробями, знакомимся с геометрическим материалом, изучаем математику. Вы знакомитесь с математическими терминами, изучаем вопросы из истории математики, участвуем в играх и олимпиадах по математике.
Сегодня у нас устный журнал по математике под девизом: “Математику уже затем учить надо, что она ум в порядок приводит”. Наш журнал состоит из трёх страниц.
Первая страница журнала называется «Волшебные числа».
Мы с вами узнаем, какие числа называются волшебными и почему. В конце мероприятия нас ждет викторина.
С глубокой древности числа играют важную и многогранную роль в жизни человека. Идея о необычайно важной (магической) роли чисел была широко распространена у многих древних, или «нецивилизованных» (в европейском смысле), народов. Древние люди приписывали им особые, сверхъестественные свойства; одним числа сулили счастье и успех, для других определенные числа предвещали удар судьбы.
Люди познали устрашающий смысл блистательной ясности чисел с тех самых пор, как научились считать. Их обаяние захватывало мыслителей каждой цивилизации — и, пожалуй, никого оно так не очаровывало, как греческого мыслителя и математика Пифагора. Пифагор и его последователи далеко продвинули эту идею и доказали, что «все вещи есть числа».
Но за предложенными Пифагором основами гармонии лежала темная магия, которая уходила своими корнями в глубины истории человечества. В древности и в Китае, и на Западе практически все люди верили в то, что определенные числа имеют мистическое или оккультное значение.
Так, на Западе счастливыми числами считались 3 и 7, так как 3 ассоциировалось со Святой Троицей, а 7 — с Семикнижием (первыми семью книгами Ветхого Завета). Семерку почитали еще за много столетий до нашей эры, в Средние века, почитают и теперь. Если обратиться к повседневной жизни, то и здесь можно встретить преобладание числа семь: 7 цветов радуги, 7 нот, 7 дней в неделе, 7 самураев, 7 чудес света и многое другое.
С числом 7 связано множество загадок, притч, пословиц, поговорок:
- «Семь пядей во лбу»,
- «У семи нянек дитя без глазу»,
- «Семь раз отмерь, один раз отрежь»,
- «Один с сошкой, семеро с ложкой»,
- «Для любимого дружка, семь верст не околица»,
- «За семь верст киселя хлебать»,
- «Семь бед — один ответ»,
- «За семью морями»,
- «Быть на седьмом небе»,
- «Седьмая вода на киселе»,
- «Семь футов под килем»,
- «Видеть седьмой сон»,
- «На семи ветрах»,
- «Работать до седьмого пота»,
- «Знать предков до седьмого колена»,
- «За семью печатями» и т.д.
Волшебное число 7 широко использовалось в сказках, мифах Древнего мира. У Атланта, подпиравшего плечами небесный свод, было семь дочерей-плеяд, которых Зевс потом превратил в созвездие. Одиссей семь лет был в плену у нимфы Калипсо. У вавилонян подземное царство окружено семью стенами. У мусульман небесный свод состоит из семи небес, и все угодные богу попадают на седьмое небо блаженства. У индусов есть обычай дарить на счастье семь слоников. Великий пост у христиан длится семь недель. В Библии повествуется о семи светильниках, семи ангелах, семи годах изобилия и семи — голода.
В Древнем Вавилоне были известны семь планет, к которым причисляли тогда и Солнце, и Луну Все непонятные явления природы приписывали богам, и постепенно представление о богах соединилось и с семью планетами. По ним стали считать и время. Так родилась семидневная неделя.
Названия дней связаны с именами богов. Во многих языках эти названия остались до сих пор: понедельник, например, у французов — lundi («день Луны»), вторник - mardi («день Марса»); воскресенье у немцев - sonntag («день Солнца»). Семь стало священным числом, его считают магическим. Возможно, это объяснялось еще и тем, что человек воспринимает окружающий мир (свет, звуки, запахи, вкус) через семь отверстий в голове (2 глаза, 2 уха, 2 ноздри, рот).
Рим и Киев были построены на семи холмах. Согласно индийским преданиям, Будда сидел под фиговым деревом с семью плодами. «Семиричность» мира проявлялась, как думали, и в возрастных этапах человеческой жизни. До семи лет — младенчество, до 14 лет — отрочество, до 21 года - юношество, до 28 лет — молодость, до 35 лет — зрелость и т.д.
Число 7 символизирует тайну, объединяет целостность единицы с идеальностью шестерки и образует собственную симметрию, делающую его магическим числом.
В христианском числовом символизме 8 является числом жизни после смерти. Восьмерка символизирует жизнь после смерти из-за того, что стоит после 7. Семь — число жизни в этом мире (поскольку оно управляет основными ритмами земной жизни - рождением, изменением, смертью), а 8, следуя за 7, означает жизнь грядущего мира. В результате 8 считается числом вечности и бесконечности, и математический символ бесконечности изображается как восьмерка, которую «положили на бок».
Число 13, напротив, считалось несчастливым. В царской России, учитывая неизбежный суеверный страх солдат, не формировали тринадцатый полк (хотя ужас охватывал и некоторых солдат четырнадцатого полка, когда они обнаруживали, что их полк на самом деле тринадцатый).
Вообще, тринадцать — это «чертова дюжина»; во времена Рима — символ несчастья; несчастливое число у народов Севера; в картах Таро - самая зловещая карта. И в современном мире люди избегают этого числа: почти во всех европейских странах мест, вагонов № 13 нет.
Профессор Кембриджского университета доктор Говард Тиллз утверждает, что нынешний ренессанс суеверий и предрассудков не имеет себе равного со времен Средневековья. И причина этого в ненадежности нашей эпохи и страхе перед столь же сомнительным завтрашним днем.
А в Китае предпочтение отдавалось четным числам, потому что они, будучи делимы на 2, могли образовывать пары, воспринимавшиеся как добавочные противоположности, подтверждающие принцип «инь/ян». Очень популярным в Китае было число 64 — ведь оно замыкает нумерацию гексаграмм в Ицзин. Более того, оно делится на 2, как и его частные:
- 64 : 2 = 32;
- 32 : 2 = 16;
- 16 : 2 = 8;
- 8 : 2 = 4;
- 4 : 2 = 2;
- 2 : 2 = 1
___________
Гексаграмма — геометрическая фигура из шести элементов (треугольников, черт и др.) В китайской символике существуют 64 гексаграммы с афоризмами, разъясняющим значение каждой из них.
«Ицзин» - книга канонической китайской литературы (1-я половина 1 тыс. до н. э.), использовалась в гадательной практике. Состоит из 64 графических символов (гексаграмм), образованных элементами, символизирующими инь-ян.
Попросите европейца выбрать любое число между 1 и 12, и почти наверняка услышите: «7». Такое предпочтение семерки, возможно, объясняется религиозными поверьями.
Китаец, оказавшийся перед таким выбором, не выберет 7. Он, скорее всего, будет размышлять следующим образом.
Исключаются крайние числа; остаются 4, 5, 6, 7, 8, 9 и 10.
Исключаются нечетные числа — они плохие! В итоге остаются 4, 6, 8 и 10.
Из оставшихся остается выбрать 4 или 8. Число 8 ближе к середине :етного числового ряда, чем 4, и поэтому выбирается оно!
Ни одно из чисел не несет столь ярко выраженный негативный налет, как число 666, потому что многовековая христианская «программа» заложила в наш мозг постулат, что это — «число Антихриста».
Число 666 является скрытым обозначением имени Нерона, гонителя христианства, человека-зверя, который с крайней жестокостью расправлялся со своими политическими противниками и с ведома которого были убиты его мать, обе жены, философ Сенека и многие другие. Официальный титул Нерона был Nero Caesar — Неро Кесарь (в классической латыни «с» произносится как «к»; в Средние века произношение изменилось на «ц»).
В еврейском алфавите нет гласных букв; при написании слов гласные буквы или пропускаются, или обозначаются диакритическими знаками
под или над согласными. Звук «о», например, обозначается буквой «в» (вав) с точкой над нею. Кто из евреев умел считать, тот, принимая буквы за цифры (соответствие букв числам характерно для той эпохи), мог подсчитать число императора Нерона. По азбуке/цифрам этот подсчет делался так:
- (нун) = 50;
- (реш) = 200;
- (вав) = 6;
- (коф) = 100;
- (самех) = 60;
- (реш) = 200.
Таким образом, получаем
50 + 200 + 6 + 100 + 60 + 200 = 616.
___________
Диакритический знак (от греч. diakritikos — «различительный») - лингвистический знак при букве, указывающий на то, что она читается иначе, чем без него.
Так, 616, и было написано в первичном тексте Апокалипсиса. И первые христиане из евреев хорошо знали, о ком идет речь в книге.
Свои знания они передавали потом христианам из язычников (не евреев). Но в латинском языке «Nero» пишется только в именительном падеже. В остальных падежах к основе слова «Нерон» добавляются соответствующие окончания. А поэтому грекоязычные подданные Рима писали не «Неро Кесарь», а «Нерон Кесарь»; таким образом к первоначально написанному слову добавилась буква «Н» (нун = 50).
С III столетия в списках Апокалипсиса в подсчетах числа зверя появляется цифра 666. Так это число и вошло в канонизованный в 692 году текст Апокалипсиса.
Впрочем, не только Нерон связан с числом 666. Как писал в своей книге «777. Каббала» Алистер Кроули, «имя Иисуса, Нерона, Наполеона, У. Е. Гладстона и любых личностей, которых вы невзлюбили, дают в сумме это число».
Страница вторая «Числа судьбы»
На этой странице учащиеся школы познакомятся с понятием «Числа судьбы» и смогут узнать свое число судьбы.
Доклад учащегося 6 класса: «Некоторые считают, что судьба человека соотносится с определенным числом. Самый простой способ узнать число своей судьбы следующий:
сложите дату и число месяца своего рождения; прибавьте год вашего рождения; сложите цифры, составляющие полученное число. Допустим, человек родился 15 декабря 1934 года:
- 15 + 12 = 27;
- 27 + 1934= 1961
- 1 + 9 + 6 + 1 =17
— это и есть число судьбы.
Для рожденного 26 сентября 1984 года получим такой результат:
- 26 + 9 = 35;
- 35 + 1984 = 2019
- 2+ 0 + 1 + 9 = 12 — число судьбы.
Сейчас попробуйте узнать свое число судьбы.
Страница третья «Магический квадрат»
(доклад учащегося 6 класса)
Магический квадрат — это квадратная матрица чисел, располагающихся таким образом, что их суммы по диагоналям или в любом ряду по горизонтали и вертикали всегда составляют одно и то же число.
Арабы были знакомы с девятиклеточным магическим квадратом уже в VII веке. В XII веке его описал в своих сочинениях испанский еврей Ибн Эзра, принявший мусульманство. В Западной Европе первое упоминание о магических квадратах относится к XV веку, когда в одном из геометрических сочинений был приведен такой квадрат из 25 клеточек. В 1514 году Альбрехт Дюрер выпустил гравюру «Меланхолия», на которой нарисован квадрат из 16 клеточек.
В 1654 году Паскаль написал трактат о магических квадратах.
Ниже приведен пример магического квадрата с суммой чисел по всем направлениям, равной 111:
| 27 | 29 |
2 |
4 |
13 |
36 |
9 |
11 |
20 |
22 |
31 |
18 |
32 |
25 |
7 |
3 |
21 |
23 |
14 |
16 |
34 |
30 |
12 |
5 |
28 |
6 |
15 |
17 |
26 |
19 |
1 |
24 |
33 |
35 |
8 |
10 |
Страстно увлекался магическими квадратами знаменитый французский каббалист, библиотекарь Ришелье Гаф-фарель. Он довел эту игру на сообразительность до уровня совершенной науки.
Для самых способных существует и самый большой квадрат - «квадрат девяти», или «печать Габриеля». Он дает сумму 369 по всем вертикалям, всем горизонталям и по всем косым. Отметим, что согласно одной гипотезе, шахматы произошли из магических квадратов.
Сумма чисел в каждой строке, столбце и на диагоналях такого квадрата называется магической константой — М. Магическая константа нормального волшебного квадрата зависит только от п (п — число клеток на стороне квадрата) и определяется формулой
М(п) = п(п~ + 1)/2.
Первые значения магических констант приведены в следующей таблице:
п 3 4 5 6 7 8 9 10 И 12 13 М(п) 15 34 65 111 175 260 369 505 671 870 1105.
Наш журнал подходит к завершению. Проведем викторину «История чисел».
Заключение
Посмотрите, на высказывания ученых о математике.
Какое высказывание подходит к нашему мероприятию? («Число есть слово неизреченное; оно есть волна и свет, хотя никто их не видит; оно есть ритм и музыка, хотя их никто не слышит. Оно неизменно, но вариации его безграничны. Любая форма жизни есть конкретное проявление Числа.» Морис Дрюон. «Воспоминания Зевса»).
Большое спасибо за работу в журнале. До новых встреч.
Литература
- И.С. Асташкина, О.А. Бубличенко Дидактические материалы к урокам алгебры в 8-9 классах. Ростов н/Д.: Феникс, 2003-384 с.
- В.С. Кессельман Удивительная история математики. М.: Энас-книга, 2014-231 с.
- М.Е. Козина, О.М. Козина Математика 5-11классы. В.: Учитель, 2008-138 с.
- И. В. Фотина Математика 5-9 классы. Развитие математического мышления. В.: Учитель, 2009-201с.
- Р.П. Харцкевич Волшебная шкатулка. М.: ЗАО Бервита, 1997 - 143 с.