Мастер-класс «Формирование познавательных логических универсальных учебных действий на уроках математики»

Скажи мне, и я забуду,
Покажи мне, и я вспомню,
Вовлеки меня в процесс, и я пойму,
Отойди, и я буду действовать.
(Древняя китайская пословица).

Цель мастер-класса: познакомить с методами и приемами по формированию и развитию УУД на уроках математики и проектированию заданий по математике, формирующих познавательные (логические) УУД.

Методы и формы работы с участниками: Представление теоретического материала; практическое выполнение и проектирование заданий, направленных на формирование и развитие УУД.

В национальной президентской инициативе «Наша Новая школа», утверждённой Президентом РФ Д.А. Медведевым в феврале 2010 г., говорится о том, какой должна быть школа в 21 веке. Даются характеристики новой школы. Идёт речь и об учителях – «это новые учителя, открытые ко всему новому, понимающие детскую психологию и особенности развития школьников, хорошо знающие свой предмет…». Принципиально меняется роль учителя в современной школе. Идёт речь о новых учителях, открытых ко всему новому, понимающих детскую психологию и особенности развития ребенка, хорошо знающих свой предмет. Эти изменения связаны с введением Федеральных государственных образовательных стандартов нового поколения, концептуальной основой которых является системно-деятельностный подход к уроку, обеспечивающий:

• формирование готовности личности к саморазвитию и непрерывному образованию;
• проектирование и конструирование социальной среды развития обучающихся в системе образования;
• активную учебно-познавательную деятельность обучающихся;
• построение образовательного процесса с учётом индивидуальных возрастных, психологических и физиологических особенностей обучающихся.

Традиционный подход к определению целей образования ориентирует на объём знаний. С позиций этого подхода, чем больше знаний приобрёл ученик, тем лучше, тем выше уровень его образованности. Но уровень образованности, особенно в современных условиях, не определяется объёмом знаний, их энциклопедичностью. С позиций компетентностного подхода уровень образованности определяется способностью решать проблемы различной сложности на основе имеющихся знаний. Современное образование предполагает перенос акцента с предметных знаний, умений и навыков как основной цели обучения на формирование общеучебных умений, на развитие самостоятельности учебных действий, потому что наиболее актуальными и востребованными в общественной жизни оказываются компетентность в решении проблем (задач), коммуникативная компетентность и информационная компетентность. Современная школа должна направить свои усилия не на передачу готовых знаний, а на стимулирование поиска знаний, развитие умений применять эти знания на практике. Основная цель деятельностного подхода в обучении: научить не знаниям, а работе. Для реализации этой цели ставятся и решаются такие вопросы как: какой учебный материал отобрать и как подвергнуть его дидактической обработке; какие методы и средства обучения выбрать; как организовать собственную деятельность и деятельность учащихся.

Структура урока с позиций деятельностного подхода состоит в следующем: учитель создает проблемную ситуацию; ученик принимает проблемную ситуацию; учитель управляет поисковой деятельностью; ученик осуществляет самостоятельный поиск; обсуждение результатов. Развитие личности в системе образования обеспечивается через формирование универсальных учебных действий. Овладение универсальными учебными действиями создает возможность самостоятельного успешного усвоения новых знаний, умений и компетентностей, включая организацию усвоения, т.е. умения учиться.

Сейчас, когда за плечами более 35 лет педагогического стажа, на вопрос в чем суть профессии учителя, я ответила бы так: ни с чем не сравнимая радость стоять у колыбели мысли и личности ученика, возможность видеть невидимое для многих - процесс взросления, становления человека.

Сегодня я хочу поделиться с Вами, уважаемые коллеги, как я на своих уроках работаю над формированием познавательных логических УУД при изучении темы «Виды параллелограммов» на заключительных уроках по данной теме на уроках геометрии в 8 классе. К познавательным (логическим) УУД относятся: анализ, синтез, сравнение, систематизация, подведение под понятие, определение понятия, установление причинно-следственных связей. Формирование логических УУД на своих уроках я провожу с помощью таких заданий, как:

• «на что похоже»;
• «поиск лишнего»;
• «лабиринты»»;
• упорядочивание;
• «цепочки»;
• хитроумные решения;
• составление схем-опор;
• работа с разного рода таблицами;
• составление и распознавание диаграмм.

Более подробно рассмотрим формирование таких логических УУД как синтез, сравнение, подведение под понятие. Для того, чтобы обучающийся овладел алгоритмом того или иного универсального учебного действия учителю очень важно составить подводящий диалог. Подводящий диалог - это прием, который направлен на освоение алгоритма, соответствующего УУД.
Таблица №1. Алгоритмы УУД.

Результатом формирования познавательных УУД будет являться умение ученика:

• выделять тип задач и способы их решения;
• осуществлять поиск необходимой информации, которая нужна для решения задач;
• различать обоснованные и необоснованные суждения;
• обосновывать этапы решения учебной задачи;
• производить анализ и преобразование информации;
• проводить основные мыслительные операции (анализ, синтез, классификации, сравнение, аналогия и т.д.);
• устанавливать причинно-следственные связи;
• владеть общим приемом решения задач;
• создавать и преобразовывать схемы необходимые для решения задач;
• осуществлять выбор наиболее эффективного способа решения задачи исходя из конкретных условий.

Знания учащихся к данному уроку:

• Параллелограммом называется четырехугольник, у которого противолежащие стороны попарно параллельны.
• Свойства параллелограмма:
•  противолежащие стороны равны и параллельны;
•  противолежащие углы равны;
•  сумма углов, прилежащих к одной из его сторон, равна 180 градусов;
•  диагонали точкой пересечения делятся пополам.
• Признаки параллелограмма:
• Четырехугольник является параллелограммом, если:
  а) диагонали четырехугольника точкой пересечения делятся пополам;
  б) противоположные стороны попарно равны;
  в) две противоположные стороны равны и параллельны.

На этапе актуализации знаний решается задача №1. (Логическая операция синтез).

Задача №1.

Начертите острый угол и отрезки длиной 4 см и 3 см. Как используя наши знания о параллелограмме, построить параллелограмм?

Таблица №2. «Подводящий диалог при формировании УУД»

На этапе изучения нового материала (свойства прямоугольника, квадрата и ромба) учащимся предлагается выполнить практическую работу. Для этого все учащиеся разбиваются на три группы. Каждой группе выдается раздаточный материал: модели прямоугольника, квадрата и ромба; измерительная линейка, транспортир и таблица со свойствами. Перед выполнением работы учащимся сообщается название фигуры, с которой они будут работать.

Подводящий диалог.

Учитель задает вопрос: как вы думаете, есть ли у прямоугольника, квадрата и ромба свойства как у параллелограмма и свои особые свойства, отличные от свойств параллелограмма.

Учащиеся предполагают, что есть, потому что они «похожи» на параллелограмм, но все же отличаются от него.

Учитель: Как вы думаете, что нам предстоит выяснить в ходе выполнения нашей практической работы? Какая цель нашей практической работы?

Учащиеся: Мы хотим сравнить свойства прямоугольника, ромба и квадрата со свойствами параллелограмма и выяснить: какими своими особыми свойствами обладают прямоугольник, квадрат и ромб.

Учитель: Какие признаки этих фигур нам важно сравнить для решения этой задачи.

Учащиеся: Стороны, углы и диагонали.

Учитель: Проведя измерения и заполнив таблицу, мы выясним, что общего, а в чем отличия каждой фигуры?

В ходе выполнения практической работы учащиеся проводят необходимые измерения и заполняют таблицу, каждая группа свой столбик, ставят знак «+», если данное свойство характерно для четырехугольника и знак «-», если - нет.

Во время групповой работы я контролирую ход работы в группах, отвечаю на вопросы, регулирую споры, порядок работы, в случае крайней необходимости оказываю помощь отдельным учащимся или группе. Очень важным в такой деятельности является психологический фактор: надо, чтобы дети видели в учителе надёжного помощника, доверяли ему, шли навстречу требованиям и установкам учителя и естественно верили в свои силы, в возможность достижения лучших результатов. После выполнения работы проводится проверка результатов с помощью таблицы на слайде.

Таблица №3. «Результаты практической работы»

Учитель: Пользуясь таблицей:

1.Сравните свойства прямоугольника со свойствами параллелограмма:

1. назовите общие свойства прямоугольника и параллелограмма;
2. назовите свойства прямоугольника, которыми не обладает параллелограмм.

2. Сравните свойства квадрата со свойствами параллелограмма:

• назовите общие свойства квадрата и параллелограмма;
• назовите свойства квадрата, которыми не обладает параллелограмм.

3. Сравните свойства ромба со свойствами параллелограмма:

• назовите общие свойства ромба и параллелограмма;
• назовите свойства ромба, которыми не обладает параллелограмм.

4. К какому же выводу мы пришли?

На этапе рефлексии формируется познавательное универсальное учебное действие подведение под понятие учащимся предлагается решить задачи:

Продолжи предложения:

• Прямоугольником называется параллелограмм, у которого______________________
• Ромбом называется параллелограмм, у которого_________________________________
• Квадратом называется параллелограмм, у которого_______________________________
• Выдели особое свойство диагоналей прямоугольника, квадрата и ромба.

В заключение хочу поделиться мыслями «вслух»:

• Если Вы хотите, чтобы дети усвоили материал по Вашему предмету, научите их мыслить системно (например, основное понятие–пример–применение).
• Постарайтесь помочь ученикам овладеть наиболее продуктивными методами учебно-познавательной деятельности, учите их учиться.
• Творческое мышление развивайте всесторонним анализом проблем; познавательные задачи решайте несколькими способами, чаще практикуйте творческие задания.
• Помните, что знает не тот, кто пересказывает, а тот, кто использует на практике. Найдите способ научить ребенка применять свои знания.

Поэтому на заключительном этапе урока учащимся, очевидно, надо предложить решить задачи практического содержания, направленные на формирование УУД: умение обобщать (подводить под понятие).

• Мастерская изготовила партию пластин четырехугольной формы. Как проверить, будут ли пластины прямоугольной формы, располагая лишь линейкой.
• Паркетчик, проверяя, имеет ли выпиленный четырехугольник форму квадрата, убеждается, что диагонали равны и пересекаются под прямым углом. Достаточна ли такая проверка?
• Для того, чтобы убедиться, имеет ли четырехугольный кусок ткани форму квадрата, этот кусок дважды перегибают сначала по одной, а затем по другой диагонали. Образующиеся треугольники оба раза точно совмещаются. Можно ли утверждать, что этот кусок ткани действительно имеет форму квадрата?