Сегодня перед российской школой стоят масштабные задачи, целью которых является обеспечение высокого качества общего образования как условия экономического развития страны, выход на лидирующие позиции по уровню образования среди стран-участников международных образовательных исследований уже к концу этого десятилетия.
Достижение поставленной цели требует от учителя организации учебного процесса, направленного на развитие стремления учащегося к познанию и саморазвитию. Предметный характер обучения в школе обуславливает необходимость разработки инструментов, позволяющих педагогам различных дисциплин, в том числе и математики, достигать поставленных целей.
Рассматривая познавательную деятельность как основу развития учащегося в образовательном процессе, следует выделить развитие познавательной активности учащихся в роли ведущей задачи в достижении требований стандартов второго поколения, целью которого является формирование готовности выпускника к саморазвитию и непрерывному образованию.
Решение этой задачи позволит сформировать позитивное отношение ученика к самой познавательной деятельности, к приобретению знаний, к науке и научным методам познания, обеспечить условия для социально-экономического развития нашей страны.
Классификация уровней познавательной деятельности
По отношению к деятельности:
1. Потенциальная активность, характеризующая личность со стороны готовности, стремления к деятельности.
2. Реализованная активность характеризует личность через качество деятельности, выполняемой в данном конкретном случае.
По длительности и устойчивости:
1. Ситуативная активность, которая носит эпизодический характер.
2. Интегральная активность, определяющая общее доминирующее отношение к деятельности.
По характеру деятельности (Т.И. Шамова):
1. Репродуктивно-подражательная.
2. Поисково-исполнительская.
3. Творческая.
Подумаешь, Америку открыл!
Еще в пеленках это мы знавали!…
А я один, как клад, ее открыл
И позабыть уже смогу едва ли.
Она во мне. Я жил, ее тая …..
Я, стиснув зубы, в муках, на пределе,
Ее добыл. Вот истина моя!
Вы ж до сих пор банальностью владели.
Познавательная активность – основа развития обучающихся в образовательном процессе. Как деятельность в процессе обучения и как черта личности у выпускника.
Познавательная активность - инициативное, действенное отношение учащихся к усвоению знаний, а также проявление интереса, самостоятельности и волевых усилий в обучении.
В педагогической практике используются различные пути активизации познавательной деятельности, основные среди них – разнообразие форм, методов, средств обучения, выбор таких их сочетаний, которые в возникших ситуациях стимулируют активность и самостоятельность учащихся.
Принципы активизации познавательной деятельности
- Принцип проблемности.
- Принцип обеспечения максимально возможной адекватности учебно-познавательной деятельности характеру практических задач.
- Принцип взаимообучения.
- Принцип исследования изучаемых проблем.
- Принцип индивидуализации.
- Принцип самообучения.
Основные факторы, побуждающие учащихся к активности
- Профессиональный интерес
- Творческий характер
- Состязательность
- Игровые занятия
Какие же способы активизации можно использовать на уроках?
На уроках «открытия» нового знания:
- исторические задачи, легенды, сведения из истории;
- решение задач с практическим содержанием, с использованием межпредметных связей;
- проведение исследовательских, лабораторных и практических работ;
- математические фокусы, задачи занимательного характера;
- ситуация удивления;
- проблемная ситуация;
- дидактические игры: «Домино», «Лото», «Кодирование ответов», «Найди ошибку».
Приведем примеры способов активизации познавательной деятельности на различных этапах урока.
Пример использования легенд на этапе мотивирования к учебной деятельности.
Тема геометрическая прогрессия.
Все знают задачу о создателе шахмат.
По преданию, индийский принц Сирам, восхищённый игрой, призвал к себе её создателя, учёного Сету, и сказал:
- Я желаю достойно наградить тебя за прекрасную игру. Я достаточно богат, чтобы исполнить любое твоё желание.
Сета попросил принца положить на первую клетку шахматной доски 1 зерно, на вторую 2 зерна, на третью 4 зерна и т.д.
Создалась проблемная ситуация: смог ли принц Сирам выполнить желание Сеты?
Для реализации межпредметных связей можно провести групповую работу:
Класс разбивается на несколько групп.
- Каждое простейшее одноклеточное животное инфузория туфелька размножается делением на 2 части. Сколько инфузорий было первоначально, если после шестикратного деления их стало 320?
- В искусственный водоём внесли 10 кг. одноклеточных водорослей. Определите массу водорослей на 9-й день, если они удваиваются каждые 3 дня.
Для реализации практической направленности при изучении темы «Прямоугольный параллелепипед» можно предложить школьникам следующую задачу:
Рулон обоев имеет ширину 60 см и длину 10 м. Необходимо оклеить стены в комнате, размер которой 3*4*2,5 м. Общая площадь окна и двери 4 м2. Сколько рулонов обоев нужно купить?
На уроке открытия нового знания в 7 классе по теме: «Сумма углов треугольника» можно предложить обучающимся выполнить такое практическое задание:
У модели треугольника оторвите 2 угла и приложите к третьей вершине. Какой угол при этом получился?
Необычным способом активизации познавательной активности является математический фокус.
Приведем пример использования этого приема при изучении темы «Линейные уравнения».
Эпизод из жизни М.Ю.Лермонтова, 200-летие со дня рождения которого отмечается в этом году. Задумайте какое угодно число, и я с помощью простых арифметических действий определю его, – предложил М.Ю.Лермонтов.
– Хорошо, я задумал, – сказал один из стоявших вокруг него офицеров…
– Благоволите прибавить к нему еще 25. Теперь не угодно ли прибавить еще 125? Засим вычтите 37. Еще вычтите число, которое вы задумали сначала. Теперь остаток умножьте на 5. Засим полученное число разделите на 2. Теперь посмотрим, что у вас должно получиться. Если не ошибаюсь, число 282,5?
Офицер даже привскочил, так поразила его точность вычисления:
– Да, совершенно верно. На чем основан фокус?
Как способ активизации познавательной активности можно использовать ситуацию удивления:
Урок по теме “Признаки делимости”
Начинать урок можно так: «А знаете, ребята, я могу себя назвать мудрецом. Я могу мгновенно ответить вам: делится ли ваше названное число на 2,3,4,5,6,9,10, не выполняя деления в столбик или на калькуляторе. Хотите проверить? Напишите у себя число и определите делится ли оно на какое-нибудь из названных чисел».
Ребята с большим удовольствием начинают отыскивать числа. И когда они удивлены этим угадыванием, учитель предлагает: «А хотите, я вас научу? Мы приступаем к новой теме, которая поможет вам стать такими же мудрецами. Она называется «Признаки делимости».
Условия для мотивации достижения можно создать также через проблемную ситуацию.
Тема: “Геометрическая прогрессия”
В старинной «Арифметике» Магницкого (которой в 2014 году исполнилось 311 лет) приведена следующая задача: «Некто продал лошадь за 156 рублей. Но покупатель приобретая лошадь, раздумал её покупать и возвратил продавцу, говоря:
- Нет мне расчёта покупать за эту цену лошадь, которая таких денег не стоит.
Тогда продавец предложил другие условия:
- Если по-твоему, цена лошади высока, то купи только её подковные гвозди. Лошадь же тогда получишь в придачу бесплатно. Гвоздей в подкове 6. За 1-й гвоздь дай мне всего1/4 копейки, за 2-й – пол-копейки, за третий 1 копейку и т.д.
Покупатель, соблазненный низкой ценой и желая даром получить лошадь, принял условия продавца, рассчитывая, что за гвозди придётся уплатить не более 10 рублей. Так ли это?
Решение: Составим последовательность из 24 чисел (4 копыта по 6 гвоздей)
Данная последовательность является геометрической прогрессией.
Чтобы узнать стоимость покупки, надо найти сумму этих чисел.
Возникает вопрос: нельзя ли вывести формулу для решения этой задачи в общем виде?
На уроках рефлексии можно использовать следующие приемы активизации познавательной активности:
- Математическое лото.
- Кроссворды.
- Математика в датах, в лицах.
- Математический бой.
- Опорные схемы.
- Карточки-информаторы.
Игра – математическое лото
Каждому ученику выдается карточка лото и полоски бумаги размером в одну ячейку лото. Учитель читает примеры, а учащиеся закрывают в карточке соответствующие ответы. По расположению закрытых ячеек учителю легко увидеть правильность вычислений каждого. Из оставшихся незакрытыми букв можно складывать слова, математические термины и понятия.
Эта игра удобна тем, что ее можно проводить на нескольких уроках, закрывая различные ячейки.
Игра «Кодирование ответов»
Урок по теме «Решение дробных рациональных уравнений»
Урок посвящен Дню влюбленных. Учитель сообщает: « Один из великих математиков так сказал о любви: «Любить - это находить в счастье другого собственное счастье». Соотнесите уравнения и правила с ответами к ним, и вы узнаете фамилию этого ученого. В результате выполнения задания, получается ответ – Лейбниц.
Немецкий философ, математик, физик, языковед Готфрид Вильгельм Лейбниц оставил след и в российской науке: набросал план реформы учебного дела и проект Петербургской академии наук.
Игру «Найди ошибку», можно использовать на различных этапах урока.
Тема урока: Сложение десятичных дробей”
Дикобраз в подарок сыну
Сделал счетную машину,
К сожалению, она
Недостаточно точна.
Результаты перед вами,
Быстро всё исправьте сами:
На уроках общеметодологической направленности можно использовать такие приемы:
- Счастливый случай.
- Ассорти (разноуровневые задания).
- Крестики-нолики.
- Звёздный час.
- Интегрированный урок.
- Урок-консультация.
Практические приёмы активизации познавательной деятельности учащихся
Нестандартные уроки.
- Уроки в форме соревнования и игр.
- Уроки, основанные на формах, жанрах и методах работы, известных в общественной практике.
- Уроки, основанные на нетрадиционной организации учебного материала.
- Уроки, напоминающие публичные формы общения.
- Уроки, опирающиеся на фантазию.
- Уроки, основанные на имитации деятельности учреждений и организаций.
- Уроки, перенесенные в рамках урока традиционные формы внеклассной работы.
- Интегрированные уроки.
- Трансформация традиционных способов организации урока.
Применение ИКТ-технологий позволяет
- разнообразить традиционные формы обучения
- заметно повысить наглядность обучения
- обеспечить его дифференциацию
- облегчить контроль знаний учащихся
- повысить интерес к предмету
- закрепить изученный материал
- организовать устный счет
- постоянный оперативный контроль усвоения материала учащимися.
Коллективные способы обучения
- класс на данном уроке делится на группы для решения конкретных учебных задач;
- каждая группа получает определенное задание (либо одинаковое, либо дифференцированное) и выполняет его сообща под непосредственным руководством лидера группы или учителя;
- задания в группе выполняются таким способом, который позволяет учитывать и оценивать индивидуальный вклад каждого члена группы;
- состав группы непостоянный, он подбирается с учетом того, чтобы с максимальной эффективностью для коллектива могли реализоваться учебные возможности каждого члена группы.
Групповая деятельность учащихся на уроке складывается из следующих элементов:
1. Предварительная подготовка учащихся к выполнению группового задания, постановка учебных задач, краткий инструктаж учителя.
2. Обсуждение и составление плана выполнения учебного задания в группе, определение способов его решения, распределение обязанностей.
3. Работа по выполнению учебного задания.
4. Наблюдение учителя и корректировка работы группы и отдельных учащихся.
5. Взаимная проверка и контроль за выполнением задания в группе.
6. Сообщение учащихся по вызову учителя о полученных результатах, общая дискуссия в классе под руководством учителя, дополнение и исправление, дополнительная информация учителя и формулировка окончательных выводов.
7. Индивидуальная оценка работы групп и класса в целом.
Различные разработки нестандартных уроков, уроков с практические приёмами активизации познавательной деятельности учащихся представлены в наших сборниках и методических пособиях.
Подводя итог, хочется отметить, что программный курс по математике усложняется, очень часто говорят о том, что ученик не сосуд, который нужно наполнить, а факел, который нужно зажечь. Но часто на практике мы сталкиваемся с тем, что факелы только тлеют, а сосуды упорно наполняются. Чтобы научить детей думать, открывать, изобретать, учитель должен очень много придумывать, изобретать и открывать. Факелы зажигаются только при условии активной творческой деятельности самого учителя.
Стерегут вас загадки и тайны вокруг,
А ответ не дается никак!
И волнуется рядом ваш искренний друг,
Ваш слуга - вопросительный знак.
А когда вместе с вами я цели добьюсь,
И ответ наш блеснет, как маяк,-
Я от радости вмиг разогнусь – превращусь
В восклицательный знак!