Показательная функция, её свойства и график

Дидактическая цель: способствовать формированию и развитию УУД в процессе получения знаний и применения полученных знаний и умений в новой ситуации.

Тип урока: урок изучения нового материала.

Вид урока: урок-беседа.

Технология: технология развития критического мышления.

Методы обучения: репродуктивный, частично-поисковый.

Форма организации познавательной деятельности: групповая (парная), индивидуальная, фронтальная.

Планируемые результаты (цели по содержанию):

Предметные:

• расширить знания о функциях;
• иметь представление об одном из видов функций – показательной;
• изучить свойства показательной функции;
• уметь строить графики показательных функций.

Метапредметные УУД:

• Познавательные: осуществлять структурирование необходимой информации; анализировать, сравнивать и обобщать, строить логические рассуждения, делать выводы.
• Коммуникативные: сотрудничать при выполнении задания; работать индивидуально и в паре (группе) – устанавливать рабочие отношения, находить общее решение; формулировать, высказывать, аргументировать своё мнение; вести диалог; осознанно использовать речевые средства для выражения мыслей и потребностей.
• Регулятивные: выбирать действия в соответствии с поставленными задачами; осуществлять самоконтроль деятельности;

Личностные УУД: развитие устойчивой учебно-познавательной мотивации и интереса к предмету «Математика»; понимание практической значимости содержания урока.

Средства обучения:

1. Учебник и задачник (УМК: А.Г. Мордкович «Алгебра и начала математического анализа» 10-11 классы. В 2 ч. – М.: Мнемозина, 2014);
2. Мультимедийное оборудование (компьютер, видеопроектор, экран, презентация).

Ход урока

1. Организационный момент

Преподаватель приветствует студентов, определяет готовность к занятию.

2. Целеполагание

На слайдах (1 и 2) записаны утверждения, студенты должны прочитать и назвать, какие из них верные, а какие – нет. Перед вами 6 графиков функций и 7 примеров аналитического задания функций (формул), соотнесите каждую функцию с её графиком. (Слайд 3). Для какой функции вы не нашли график? Как вы считаете, как называется такая функция? Сформулируйте, пожалуйста, тему сегодняшнего занятия.

Тема урока «Показательная функция, её свойства и график». (Слайд 4).

3. Актуализация

Определение и примеры показательной функции (Слайд 5). Рассмотрение частных примеров. Построим график функции y = 2^x (это один из примеров показательной функции, основание которой больше 1). Для этого чертим таблицу, заполняем её и по точкам строим график (Слайд 6). Построим график функции (это один из примеров показательной функции, положительное основание которой меньше 1). Для этого чертим таблицу, заполняем её и по точкам строим график (Слайд 7).

Используя графики, сформулируем свойства этих функций. Для записи свойств, используем приём fishbone (фишбоун) (Слайд 8). Первый ряд и первые две парты второго ряда, формулируют свойства показательной функции y = a^x  при a > 1, остальные – при  0 < a < 1. Обсуждаем, заполняем сводную таблицу (Слайд 9).

4. Этап применения новых знаний

Выполните задания, представленные на слайдах (Слайды 10-13).

5. Рефлексия

Резюмирование в форме синквейна.

6. Домашнее задание

п. 39, № 39.15, 39.16, 39.17.