Урок по теме "Делители натурального числа"

Этапы урока

Продолжительность

Деятельность учителя

Деятельность обучающихся

Организационный момент

1 мин

Приветствует учеников. Проверяет готовность обучающихся к уроку.
Вместе с учащимися формулирует тему урока.

Открывают тетради, записывают: число, классная работа.
Вспоминают с какими числами работали до сих пор и какое действие с этими числами изучали.

Показывает записи на доске. Предлагает записать их в тетради:

2*3*5*13

5*5*5

2*2*2*7

Задает вопросы:
- Как можно назвать такие записи? Как называются числа, входящие в эту запись?

- Делится ли первое произведение на 13? Второе - на 25? Третье – 2?

- Как называются числа, являющиеся множителями этого произведения? Дайте определение простого числа.

- Числовые выражения, произведения; множители

- Да. Если один из множителей делится на некоторое число, то и произведение делится на это число.  
- Простыми. Простым числом называют такое натуральное число, которое больше единицы и делится только на 1 и само себя.

Задание 1

Найдите значения данных числовых выражений и запишите справа от знака равно.

- Как можно записать данные выражения по другому? (используя понятие степени натурального числа)
Анализирует вместе с учащимися результаты проделанной работы с целью перехода к постановке цели урока.
Итак, мы имели … и заменили его на …
Для этого мы выполнили действие …
-Как вы думаете,  существуют ли  обратные задачи?

2*3*5*13=390              
2*3*5*13
5*5*5=125                    
5*5*5=53
2*2*2*7=56                  
2*2*2*7=22*7

…произведение нескольких простых чисел
(множителей) … число.
… умножение
- да

1) Высказывают мнения, записывают в тетради равенства и осуществляют самопроверку (слайд 3)
18=1х18,
18=2х9,
18=3х6.

2) отвечают на вопросы учителя, продолжают записывать и осуществляют самопроверку (слайд 4)
- В виде произведения двух натуральных чисел
-18,9, 6 - составные,
2,3 - простые,
1 - не простое и не составное

Задание 3
Замените во 2и3 равенствах составные числа на произведение простых.
- Можно ли сказать, что эти  произведения равны? А чем они отличаются?
- Итак, в задаче что мы сделали с числом 18?
- Кто понял как мы это сделал?

Показывает слайд 5

-18=2х3х3,
18=3х2х3
- Да, равны. Отличаются только порядком множителей

- представили число 18 в виде простых множителей
Проводят самооценку (карточки красная, желтая, зеленая)

Постановка
Учебной задачи

3 мин

 Задаёт вопросы и показывает слайд 6
- Как вы думаете, если число будет не двузначное, а трехзначное, четырехзначное и т.д. трудно будет это сделать?
- Как тогда это сделать?

Высказывают мнения и выслушивают мнения других.
-Да
-Есть какое-то правило (алгоритм)

Открытие нового знания

8 мин

Задание 4
1) Предлагает рассмотреть решение задачи № 225(а) и понять алгоритм разложения натурального числа на простые множители.
2) проверяет уровень понимания с помощью заданных вопросов:
- Какие числа записаны в столбце справа от вертикальной черты?
- В каком порядке они расположены, если смотреть сверху вниз?
- Какие числа записаны в столбце слева от черты?
- Таким образом, что нужно знать, чтобы найти первый делитель данного числа, затем второй и т.д и, наконец, разложить данное число  на простые множители?

разбирают решение предложенное в рабочей тетради

отвечают на вопросы

- Простые

- В порядке возрастания

- Частное от деления чисел, стоящих в предыдущей строке
- Признаки делимости и простые числа

а) У каждого ученика на столе карточка с записанным на ней натуральным числом. Ученики поднимают карточки, соответствующие вопросу учителя.
Осуществляют самопроверку (слайд 7) 

Выполняют задание в парах

Проводит ученица, читая стихотворение и имитируя движения по тексту:

Буратино потянулся,
Раз – нагнулся, два – нагнулся.
Руки в стороны развел,
Ключик, видно, не нашел.
Чтобы ключик нам достать,
 Нужно на носочки встать.

Раз – подняться, подтянуться,
Два – согнуться, разогнуться.
Три – в ладоши три хлопка, головою три кивка.
На четыре – ноги шире.
Пять – руками помахать,
Шесть – за стол тихонько сесть.

Первичное закрепление

4 мин

Задание 6
Предлагает выполнить задание №225(б)
- кто правильно решил?

Выполняют и проверяют (слайд 10,11)
Решил полностью и правильно (красная)
Решил в целом правильно, не представив 2*2 в виде степени (желтая)
Решил с ошибкой или совсем не решил (зеленая)

Самостоятельная работа с самопроверкой

8 мин

Задает задание.
Разложите на простые множители числа

Вариант1 

42, 40, 220

Вариант 2

54, 80, 250

Решают и проверяют (слайд 12)

Взаимопроверка в паре и оценивание выполненной работы.

1 верный ответ - 3,

два верных  - 4,

три верных ответа - 5

Рефлексия

3 мин

- Вспомните какую цель мы поставили в начале урока? Чему мы хотели научиться? (слайд 13)
- Достигли мы её?
- Кто хорошо понял, как раскладывать числа на простые множители? (красная карточка)
- Кто не все понял, допустил ошибки? (желтая карточка)
- Кто не понял, как раскладывать числа на простые множители? (зеленая карточка)

Отвечают на вопросы. Оценивают себя.

Домашнее задание

2 мин

Задает и комментирует домашнее задание.

Обязательное (слайд 14)

Для всех: п.3.4, № 638(а-д)
Дополнительное

Для смекалистых «Кенгуру-клуб» предлагает:
1) Любитель арифметики перемножил первые 2002 простых числа. На сколько нулей заканчивается произведение?
(А) 0    (В) 1    (С) 10    (D) 20    (Е) 100
2) У двузначного числа n цифра десятков в два раза больше, чем цифра единиц. Тогда число n обязательно
(А) четное (В) нечетное (С) меньше 20  
(D) делится на 3 (Е) делится на 6

Для творческих: придумать текстовую задачу, для ответа на вопрос которой, придется разложить на множители натуральное число.
Раздает дополнительное задание желающим (приложение 3).

Записывают задание в дневник.

Те учащиеся, кто выбрал дополнительное задание поднимают руку и получают задание на карточке.