Конспект урока по алгебре по теме "Функция у=ах²". 8-й класс

Этап (учебная ситуация)

Деятельность учителя

Деятельность учащихся

1. Этап мотивации

Цель этапа: включение учащихся в деятельность на личностно-значимом уровне

- Добрый день, ребята!
Проверьте все ли у вас готово  к уроку: дневник, учебник, тетрадь, дидактические материалы, ручка, цветные карандаши, или цветные ручки, линейка, подписанные лист №1  для самостоятельной работы.

Демонстрируют готовность к уроку

2. Актуализация знаний

Цель этапа: повторение изученного материала, необходимого для «открытия нового знания», и выявление затруднений в индивидуальной деятельности каждого учащегося.

8-9 мин

1. Устная работа (2-3 минуты).

 Ответить на вопросы:

- с какой функцией вы познакомились на прошлом уроке?

- вид и название графика функции у = х²;

- расположение оси симметрии параболы; координаты вершины параболы у = х²;

- что означает

возрастание функции у = х² на промежутке х≥0;

убывание функции у = х² на промежутке х≤0;

- понятие фокуса данной параболы; координаты фокуса;

При ответах на вопросы можно воспользоваться рисунком графика (слайд 2. Парабола у=х²).

2. Устно. В учебнике на стр 239  вводное упражнение № 1(2;4)

3. Самостоятельна работа по проверке домашнего задания (5-6 мин). Выполнить работу и поставить свою оценку. Слайд 3

В тетради с домашней работой выполнить самостоятельную работу, в ходе которой вы покажите, как вы освоили тему у = х².
Открыли дидактические материалы, стр 61:

1 вариант № 4(1,3); №5 (1)

2 вариант № 4(2;4); №5 (2).

На выполнение самостоятельной работы отводится 5 минут.

1. Дают ответы:

- с квадратичной функцией у =ax²+bx+c  и подробно изучили функцию вида  у=х².

- график представляет собой кривую, которая называется парабола.

- ось симметрии параболы – ось ординат; координаты вершины (0;0);

- функция возрастает на промежутке х≥0 и  при х₂> х₁ → у₂>у₁; функция у = х₂ убывает на промежутке х≤ 0 и при х₂> х₁ → у₂<у1;

- Фокус параболы обозначается буквой F и имеет координаты (0;  ). Если в этой точке находится источник света, то все отраженные лучи идут параллельно. Данное свойство широко используется в технике при изготовлении прожекторов, локаторов и других приборов. Свойства показывают на графике.

2. Дают ответ:
№1  2): х≥0, 217>213 →  у(217)>У(213);
№1  4): х≤ 0, -3,28> -3,29  → у(-3,28)< у(-3,29).

3. Выполняют самостоятельную работу, оценивают ее и  через 5 минут передают тетрадь на стол учителя.

3. Постановка проблемы

Цель этапа: сформулировать проблему, тему и цели урока.

2- 3 мин

- В домашнем задании к сегодняшнему уроку вам необходимо было помимо решения заданий и повторения параграфа найти параболы в архитектуре нашего города Санкт-Петербурга. Сделать фото или найти соответственные слайды в интернете. Все кто справился с данным заданием, скинули свои материалы в группу нашего класса. Ответственная группа ребят в результате сделала презентацию. (На Слайде 4 необходимо щелкнуть мышкой по слову архитектура, чтобы запустить презентацию).  В презентации некоторые сооружения не подписаны для того, чтобы ученики могли их узнать сами.  Давайте ее посмотрим и ответим на следующие вопросы:
1. Назовите, в каких архитектурных сооружениях используются формы параболы?
2. Есть ли отличие представленных форм от графика функции у = х2? Если есть, то в чем?
3. Как вы думаете, от чего это зависит?
Правильно. И мы сегодня подробнее изучим квадратичную функцию, когда а≠1, в=0, с=0
4. Как вы думаете, какая тема урока сегодня будет?
-Запишите число и тему урока.
-Какие задачи поставим на сегодняшний урок? Чему вы хотели бы сегодня научиться?
Давайте вместе проговорим,  чему  мы должны научиться на уроке.
По мере постановки учащимися учебных задач учитель записывает их на доску.
-научиться строить график функции у=ах²;
-сформулировать свойства функции у=ах²;
- привести примеры практического применения функции у=ах².

Просмотр презентации  «Парабола в архитектуре Санкт-Петербурга».

1. Арки домов, мостов, метро,  плафонов, иконостасов, купола храмов, фонтаны, радуга.
2. Есть. Параболы часто перевернутые и шире, чем парабола функции у=х².
3. Из квадратичных функций вида у =ax²+bx+c мы познакомились только с той, когда а =1, в=0 и с=0. Можно предположить, что эти коэффициенты могут принимать другие значения.
4. Функция у=ах².
Записывают число, тему урока в тетради, которые были выданы перед уроком.

4. Открытие учениками нового знания

Цель этапа: организовать решение  проблемной ситуации.

13-15 мин

-Ребята, я вам предлагаю сегодня поработать в группах.
Весь класс в начале урока разделен на группы по цвету карточек, которые лежат у каждого ученика на его столе: синий, коричневый, сиреневый и зеленый. Всего 4 группы. Ученики групп сидят за соседними столами, имеют возможности пообщаться друг с другом, при необходимости повернуться. У каждой группы свой консультант. У консультанта каждой группы имеется значок в виде кружка соответственного цвета. Консультанты подсаживаются к своей группе. Каждая группа получает задания на карточках, которые им раздают консультанты. Необходимо построить на одном рисунке график функции  у=х² (красным цветом) и  график соответственной функции (в соответственном цвете) и сделать вывод:
1 группа (зеленые): у = 2х²;
2 группа (синие): у =  х²;
3 группа (коричневые): у=-х²;
4 группа (сиреневые): у=-  х².
Представители каждой группы строят график своей функции на слайде 2.
- Сравнить получившиеся графики и сформулировать свойства функции у=ах2. На слайде 5 еще раз просматривают аналогичные графики функции и свойства к ним для а>0 и проговаривают аналогичные свойства для а<0.
- Предлагаю посмотреть фильм «Парабола», чтобы еще раз повторить свойства функции у=х², закрепить новые знания и узнать дополнительную информацию. (Чтобы запустить фильм парабола на слайде 5 необходимо щелкнуть мышкой по карандашу в правом нижнем углу).  А для тех, кто еще не совсем запомнил свойства, этот фильм поможет понять и запомнить.
- После просмотра фильма записать свойства функции у=ах2 в тетради.
Представитель одной из групп прочитывает, получившиеся свойства, учащиеся других групп дополняют или исправляют по необходимости формулировки.
- Прочитать свойства в учебнике на стр. 237-238 и показать их на графиках слайда 5.

Выполняют заданий в тетрадях. Отмечают разницу между получившимися графиками.
Консультанты контролируют правильность построения графиков. После выполнения задания представитель каждой группы строит получившийся график соответственным цветом на интерактивной доске на слайде 2, на котором уже был построен красным цветом график функции у=х².
Сравнивают все графики, которые построены на интерактивной доске и формулируют свойства.

Для закрепления просматривают фильм.

Записывают свойства функции у=ах² в тетради.

Прочитывают, получившиеся свойства, при необходимости дополняют или исправляют.

Находят и прочитывают свойства в учебники.

Один ученик медленно прочитывает каждое свойство вслух, а один ученик показывает эти свойства на слайде у доски.

5. Этап закрепления изученного материала

Первичное закрепление
Цель этапа: организовать решение и объяснение задания.

9-10 мин

А сейчас мы будем закреплять полученные знания. На странице 238-239 после новой темы устно ответить на устные вопросы и задания №1 -№4, устно выполнить вводное упражнение №2. Письменно выполнить № 597(3), 598 (2,4). После выполнения последнего номера снова предложить вернуться к №2 из вводных упражнений и предложить каждой группе найти коэффициент адля указанных точек для функции у=ах²:
1 группа для А(-2;8);
2 группа для В(3;18);
3 группа для С(;);
4 группа для D(-3;-9).

Представители каждой группы записывают решения на доске.
Остальные учащиеся проверяют.

- Чему вы научились при решении № 598 и данного задания?

- А кто из учащихся найдет на первом слайде эти графики, отметит эти точки и точки, симметричные данным точкам теми же буквами, но с индексом 1. Все остальные в своих группах должны отметить  свои точки на рисунке №1 и отметить точки, симметричные данным.

Хорошо! Молодцы, ребята!

Учащиеся работают с учебником, отвечают устно на вопросы 1-4, дают пояснения, устно выполняют задание № 2 из вводных упражнений. Письменно выполняют № 597(3) и 598 (2;4), эти задания выполняют ученики  у доски с комментарием и с использованием свойств. При необходимости учащиеся класса помогают.
Дети проговаривают свойства функции у =ах², которые встречаются в заданиях.
Работают в группах. Консультанты при необходимости помогают. Представители каждой группы записывают свое решение на доске(доска разделена на 4 части). Все проверяют.
Отвечают на вопросы:
- Находить коэффициент а.
Один ученик отмечает точки на слайде 1 и им симметричные. Остальные ученики отмечают соответственные точки на своих рисунках.

6. Самостоятельная работа с самопроверкой

Цель этапа: создать условия для самостоятельного решения и нахождения ошибок в работе. 6 мин

На листе 1 выполнить самостоятельную работу, проверить ее при помощи слайдов 8 и 9 и поставить себе оценку.

Самостоятельная работа, стр 62,  § 37, № 1, 3(1-4), 4(1;2) (Алгебра, дидактические материалы, 8 класс. М.В. Ткачева. М: Просвещение, 2013)

Выполняют самостоятельную работу, проверяют ошибки при помощи слайдов 8 и 9, выставляют себе оценки и передают на стол учителя.

7. Этап контроля и оценки. Итог урока (рефлексия деятельности)

Цель этапа: осознание уч-ся своей учебной деятельности, самооценка результатов деятельности своей и всего класса
2 мин

- Какая задача стояла перед нами в начале урока?
- Можно ли считать, что вы сами определили тему урока и смогли перечислить свойства функции у=ах², научилисьих применять при решении заданий?
- Что нам помогло?
- Где можно применить новые знания?
- Оцените свою работу на уроке. Работу класса.

Дают ответы на вопросы
-Да
- Презентация, работа в группах, учебник, фильм.
- При дальнейшем изучении квадратичных функций, в архитектуре, в физике.
Анализируют работу на уроке через самооценку
Заполняют листы самооценки

Домашнее задание

1 мин

Слайд 10

Для всех:

1. Прочитать материал  §37, просмотреть записи по уроку в тетради.
2.Выполнить №  595 на миллиметровой бумаге, № 597(2,4), №3 из вводных упражнений.

Для желающих:

3. Творческое задание: найти примеры применения функции у=ах² в реальной жизни или при изучении других предметов.
4. № 606

Урок окончен. Всем спасибо за работу

Записывают домашнее задание в дневник или в тетрадь

Оценка (+, -, 3, 4, 5)

1.Я сам(а) определил(а) тему урока

2.Я вывел(а) свойство функции у=ах², работая в группе и обсуждая работы других гупп

3.Решение самотоятельной рабты №1

4.Решение самотоятельной рабты №2

5. Я активно рабтал(а) на уроке, правильно решал(а) задания.

6. Я считаю, что сегодня класс работал на оценку