Наука математика, как и любая другая наука, имеет два раздела: теорию и практику. Невозможно решать задачи, уравнения, неравенства, не зная алгоритмов их решения. Курс математики имеет достаточно широкие возможности для применения различных приемов, методов и технологий. В последние годы в его содержание естественным образом закладывается алгоритмическая линия.
Алгоритм – это общепонятное и однозначное предписание, которое определяет последовательность действий, позволяющих достичь искомого результата.
На этапе обучения математике применение алгоритмов способствует формированию и прочному усвоению навыков владения математическими методами. Также осуществляется подготовка к формированию первоначальных представлений о математическом моделировании. Математические задачи - алгоритмические, полуалгоритмические, полуэвристические и эвристические. Каждый тип задачи предполагает свои схемы решения, подходы, применение логики и изобретательности.
Применение алгоритмов в старших классах, по мнению некоторых учителей, отбивает творческий подход к решению задач, но с другой стороны, знание основных задач курса и умение их решать поэтапно, является хорошим фундаментом для активизации самостоятельной и творческой работы учащихся. Исследования психологов и педагогов, опыт коллег показывают: чтобы научить детей самостоятельно учиться и проявлять творчество необходимо применение системно- деятельностного подхода в обучении. Для этого учащихся нужно обучить приемам и способам учебной деятельности, которые помогут сформировать необходимые знания, умения и навыки.
Цель моей работы в том, чтобы научить применять алгоритмы в решении задач алгебры и начала математического анализа, сформировать навыки самоконтроля и взаимоконтроля. Мои студенты будущие программисты. Необходимо, чтобы они видели межпредметную связь математики и программирования через алгоритмическую линию этих учебных дисциплин. Ниже представлены алгоритмы для решения задач «Алгебры и начала математического анализа», которые я применяю в работе со своими студентами.
Алгоритм решения логарифмического уравнения – Приложение 1.
Алгоритм решения логарифмического неравенства – Приложение 2.
Алгоритм составления уравнения касательной к графику функции y = f (x) – Приложение 3.
Алгоритм исследования непрерывной функции y = f (x) на монотонность и экстремумы – Приложение 4.
Алгоритм нахождения наименьшего и наибольшего значения функции y = f (x) на отрезке [a;b] – Приложение 5.
Алгоритм построения графика функции с помощью производной – Приложение 6.
Алгоритм исследования функции y = f (x) на экстремум с помощью второй производной – Приложение 7.
Алгоритм нахождения точек перегиба графика функции y = f(x) – Приложение 8.
Алгоритм нахождения определённого интеграла
– Приложение 9.
Литература:
- «Алгебра и начала математического анализа», А.Г. Мордкович, П.В. Семёнов, учебник для учащихся общеобразовательных учреждений (профильный уровень) – Москва: издательство «Мнемозина», 2012.
- «Математика», Н.В. Бомоголов, П.И. Самойленко, учебник для средне-профессионального образования – Москва: «Дрофа», 2012.