Тип урока: урок комплексного применения знаний и умений.
Дидактическая цель: создание условий для применения знаний и умений в знакомой и в новых учебных ситуациях.
Задачи:
- Образовательная: показать возможность применения векторного метода при решении задач прикладного характера.
- Развивающая: способствовать обучению школьников умению определять черты сходства и различия в изучаемых вопросах, умению анализировать, делать выводы.
- Воспитательная: способствовать повышению интереса учащихся к изучаемым предметам, т.е. повышению их мотивации к учению в целом; способствовать формированию у учащихся навыков совместной работы со сверстниками в малых группах.
Эпиграфы к уроку
Вряд ли следует объяснять, что одна из важнейших задач математики – помощь другим наукам.
Морделл Л.Ум заключается не только в Знании, но и в умении применять знания на деле.
Аристотель
ХОД УРОКА
I. Оргмомент
II. Целеполагание и мотивация.
1. Небольшая историческая справка (сопровождение: компьютерная презентация).
“Термин “вектор” (от латинского vector – “несущий”) впервые появился в 1845 году у ирландского математика Уильяма Гамильтона (1805-1865) в работах по построению числовых систем. Понятие вектор возникает там, где приходится иметь дело с объектами, которые характеризуются величиной и направлением: например, скорость, сила, ускорение. Это понятие было охотно воспринято многими математиками и физиками. В современной математике оно играет важнейшую роль. Векторы применяются в классической механике, квантовой физике, в математической экономике и других многих разделах естествознания и различных областях математик.
2. Устный опрос.
Учащиеся работают в группах. В каждой группе есть консультант, который в бланке учёта знаний фиксирует ответы учащихся. Правильный ответ оценивается в 1 балл.
1. Дать определение вектора.
2. Назовите векторные физические величины.
3. Чем характеризуется вектор?
4. Как найти проекцию вектора на ось координат?
5. Как определяется длина вектора, если известны координаты?
6. Чем отличается путь от перемещения?
7. Назовите правила сложения векторов.
8. Какое из этих правил используется в физике? Почему?
9. Какие векторы называются коллинеарными?
10. Векторы скорости и ускорения коллинеарные. Какие виды движения возможны при различных направлениях этих векторов?
11. Записать sin и cos острых углов прямоугольного треугольника.
12. Что такое равнодействующая сила?
3. Проведем сравнительный анализ понятия “вектор” и действий над векторами в математике и физике.
Вывод:
в каждом учебном предмете вектор рассматривается так, как это удобно для изучаемого вопроса, но суть – одна.III. Актуализация
При решении задачи перейдем от данной постановки задачи к ее векторному описанию, затем, пользуясь свойствами векторов и операциями над ними, мы сможем найти векторные соотношения, отражающие данные и условия задачи, из которых и получим решение задачи. Этот метод называется векторным.
В математике можно выделить несколько типов задач, применение к которым векторного метода облегчает решение, а иногда делает возможным решение “недоступной” задачи.
При решении С2 на ЕГЭ иногда удобно применить векторный метод.
Задача №1.
Основанием прямой призмы служит равнобедренный прямоугольный треугольник. Высота призмы равна гипотенузе основания. Вычислить величину угла между непересекающимися диагоналями двух неравных граней призмы.
Решение.
Требуется найти угол между отрезками скрещивающихся прямых С1А и А1В.
Углом между двумя прямыми называется меньший из углов, образованных этими прямыми.
Физкультминутка.
Задача №2.
На парашютиста массой 90 кг в начале прыжка действует сила сопротивления воздуха, проекции которой на оси координат Х и Y равны 300 Н и 500 Н. Найти равнодействующую всех сил.
Задача №3.
Мальчик массой 50 кг, стоя на гладком льду, бросает груз массой 8 кг под углом 600 к горизонту со скоростью 5 м/с. Какую скорость приобретет мальчик?
IV. Тест. Часть учащихся решает тестовые задания на компьютерах, а часть на местах.
V. Подведение итогов
Лист контроля
| Ф. И. | Устные вопросы | Задача №1 | Задача №2 | Задача №3 | Тест | Оценка |
VI. Рефлексия
Учащимся предлагается продолжить предложение.
- сегодня я узнал…
- было интересно…
- было трудно…
- я выполнял задания…
- я понял, что…
- теперь я могу…
- я почувствовал, что…
- я приобрел…
- я научился…
- у меня получилось …
- я смог…
- я попробую…
- меня удивило…
- урок дал мне для жизни…
- мне захотелось…
VII. Заключение
О, физика, наука из наук!
Все впереди!
Как мало за плечами!
Пусть химия нам будет вместо рук,
Пусть станет математика очами.
Не разлучайте этих трех сестер,
Познания всего в подлунном мире.
Тогда лишь будет ум и глаз остер,
И знанье человеческое шире.
Маргарита Алигер