“Там, где все думают одинаково,
никто не думает слишком много”.
Уолтер Липпман
В рамках действующего образовательного стандарта действия учителя должны быть направлены на всестороннее развитие личности. Для успешного обучения в школе нужно научить ребёнка учиться.
Учитель должен уметь строить урок с учётом формирования и развития универсальных учебных действий у учащихся, а также знать и использовать технологии, позволяющие осуществить достижение требований ФГОС второго поколения наилучшим образом. К таким технологиям можно отнести и метод проектов. Данный метод значительно повышает активность каждого ученика, его занятость и, соответственно, степень усвоения материала.
Применительно к уроку, проект – это специально организованный учителем и самостоятельно выполняемый учащимся комплекс действий, завершающихся созданием творческого продукта [1]. Проект, который выполняют ученики, должен увлекать их. В своей преподавательской практике автор использует различные типы уроков-проектов, среди которых можно выделить:
- индивидуальные и групповые;
- монопредметные и межпредметные;
- информационные и практико-ориентировочные и т.д.
Чаще всего организуемые проекты представляют собой групповые исследовательские работы на несколько уроков, где каждый ученик получает возможность проявить свою творческую индивидуальность.
К примеру, проект “Исследование различных методов решения задач на концентрацию веществ в растворах, смесях и сплавах”. Цель проекта заключается в исследовании математических способов решения задач на проценты и выяснении, в каких ситуациях рациональнее и предпочтительнее использовать каждый из них.
Учащимся класса предлагается задача: Имеется два сплава. Первый из них содержит 10% никеля, а второй – 30% никеля. Из двух данных сплавов получили третий сплав массой 200 кг, содержащий 25% никеля. На сколько килограммов масса исходного второго сплава больше массы первого [2]?
Класс разбивается на 3 группы по несколько человек.
1 группа рассматривает решение задачи на сплавы методом прямоугольников (методом чаш).
Это универсальный метод, который изучается на уроках математики в школе и применяется чаще всего. Данный способ является весьма удобным, так как зрительное восприятие данных, расположенных в определённом порядке, позволяет компактно представить процессы соединения веществ, упростить составление уравнения и его решение (См. Рис. 1).
Рис 1. Структура и процесс соединения двух сплавов.
, где х кг –
масса первого сплава;
.
Первый сплав = 50 кг,
Второй сплав = 200 – 50 = 150 кг.
кг.
2 группа учащихся рассматривает решение задачи методом “креста”.
Довольно часто встречаются задачи, в которых для приготовления раствора с определённой массовой долей растворённого в ней вещества требуется смешение двух других растворов иной концентрации. Решать такие задачи лучше с применением диагональной модели, называемой методом “креста” (См. Рис 2), что позволит прийти к правильному ответу намного быстрее.
Рис. 2. Диагональная модель, метод “креста”.
Из 10% сплава требуется взять 5 частей, а из 30-%
сплава – 15 частей. Составляется пропорция: 
(кг) – масса
одной части. Соответственно первый сплав – 5
частей – 
кг,
второй сплав – 15 частей – 
кг. Второй сплав на 100 кг больше
первого.
3 группа рассматривает задачу на смеси с помощью формул.
Для решения задачи учащиеся используют
следующую формулу: 
, где 
– процентное содержание вещества в
исходных смесях, p- процентное содержание
вещества в получившейся смеси, 
– масса исходных смесей, 
– масса
получившейся смеси.
,
,
,
,
.
Ответ: масса второго сплава на 100 кг превышает массу первого сплава.
Таким образом, данную задачу возможно решить несколькими способами. По одному ученику от каждой группы выходят к доске и рассматривают свой способ. При защите своего метода решения ребята доказывают его актуальность и практическую полезность, развивая при этом ораторские способности и умение аргументировать свои утверждения. Далее учащиеся класса обсуждают недостатки и преимущества каждого метода.
В заключение работы над проектом техническая группа (2-3 ученика) готовят его презентацию с помощью средств Microsoft Office Excel. Метод проектов повышает уровень использования визуализации и наглядности на уроке, что делает процесс изучения предмета более привлекательным. Помимо презентации, итогом подобных школьных проектов могут быть составление брошюр, методичек, памяток с формулами, разработка компьютерных программ и моделей, электронных пособий и прочее. Здесь всё зависит от сложности исследуемой темы, её практической составляющей и, конечно, от творческого потенциала и желания самих учащихся. Так, в результате выполнения рассматриваемого выше проекта совместными усилиями учащихся 9 класса была создана памятка по решению задач на смеси, растворы и сплавы в форме рекомендательной таблицы (См. Таб. 1).
Таблица 1. Методы решения задач на смеси, растворы и сплавы
| Название метода | Алгоритм решения |
| Метод прямоугольников или метод чаш | 1 шаг. Составить и согласно
условиям задачи заполнить схему, описывающую
структуру смесей, растворов или сплавов.
2 шаг. Исходя из данных схемы составить и решить уравнение (систему уравнений). |
| Диагональная модель или метод “креста” | 1 шаг. Ввести обозначения: a
– процентное содержание вещества в первом
растворе, b – процентное содержание
вещества во втором растворе, c – процентное
содержание вещества в получившемся растворе, х
– масса первого раствора, у – масса второго
раствора.
2 шаг. Согласно схеме составить и
решить пропорцию: |
| Использование специальных формул | 1 шаг. Ввести необходимые
обозначения: 
– процентное содержание вещества в первой смеси,
 –
процентное содержание вещества во второй смеси,  – процентное
содержание вещества в получившейся или
требуемой смеси,  – масса первой смеси,  – масса второй смеси,  – масса
получившейся или требуемой смеси.2 шаг.
Используя равенство
|
.
выразить и вычислить интересующую
неизвестную величину.
Прежде всего, проект ценен тем, что в ходе его выполнения, школьники учатся самостоятельно добывать знания, ориентироваться в потоке информации, анализировать, обобщать, сопоставлять факты, делать выводы и заключения. Метод проектов позволяет учащимся перейти от усвоения готовых знаний к их осознанному приобретению. Более того, использование метода проекта на уроках математики вовсе не ограничивается работой с учащимися старших классов. Такая форма организации учебной деятельности в младших классах способствует постепенному формированию у ребят критического мышления, развитию исследовательских навыков, повышению их учебной активности и заинтересованности в предмете.
Кроме того, проектная деятельность может организовываться не только исключительно в рамках математики, но и во взаимосвязи с другими школьными дисциплинами (физикой, химией, экономикой и т.д.). В результате приобретённые знания и умения позволяют учащимся легче ориентироваться в других областях науки, они расширяют их кругозор, на что, в конечном итоге, и нацелено школьное обучение.
Литература.
1. ЕГЭ 2012. Математика. Задача В13. Задачи на составление уравнений. Рабочая тетрадь / Под ред. А.Л. Семенова и И.В. Ященко. – 3-е изд., дополн. – М.: МЦНМО, 2012. – 64с.
2. Пахомова Н. Ю. Метод учебного проекта в образовательном учреждении. – М.: АРКТИ, 2005.
3. Шевкин А.В. Текстовые задачи: 7-11 классы: Учебное пособие по математике. – М.: “ТИД “Русское слово – РС”, 2003. – 184 с.