Урок занимательной математики «Наглядная геометрия». 5–6-е классы

Разделы: Математика


Цель урока: привить интерес к математике, развивать логическое мышление, смекалку, умение работать в команде, быстроту выполнения заданий.

Для участия в уроке ребятам необходимо разбиться на команды по 4-5 человек, выбрать капитана и название команды. Еще учителю нужны 3 помощника: для заполнения таблицы результатов, проверки и оценки заданий, объяснения решений, для раздачи материалов, необходимых при выполнении заданий.

Оборудование: спички, листы А4, линейки, бумага для черновиков, для первого задания 2 тура надо сделать бумажную трубку, согнув лист А4 пополам и закрепить ее скрепками. В трех сантиметрах от сгиба снаружи нарисовать муху, а в диаметрально противоположной точке внутри нарисовать каплю меда; для 3 тура необходимо приготовить бланки ответов.

План

  • 1 тур “задачи со спичками”,
  • 2 тур “практическая геометрия”,
  • 3 тур “считалочка”,

Подведение итогов.

(после каждого тура кто-то из помощников должен объяснять решения)

Таблица результатов

Команда 1 тур 2 тур 3 тур Итог
         
         
         
         
  • Каждое задание 1 тура предлагаю оценивать в 1 балл;
  • Каждое задание 2 тура предлагаю оценивать в 2 балла;
  • Каждое задание 3 тура предлагаю оценивать в 0,5 балла;

1 тур “задачи со спичками” (10 минут на все задания первого тура)

1. Положить три спички так на стол, чтобы их головки не касались поверхности стола и друг друга,

2. Из десяти спичек составить три квадрата (каждый способ оценивается в 1 балл),

3. Из шести спичек составить четыре треугольника.,

4. Переложите одну спичку так, чтобы равенство стало верным.

Ответы к 1 туру

1. положить три спички так на стол, чтобы их головки не касались поверхности стола и друг друга

2 . Из десяти спичек составить три квадрата (каждый способ оценивается в 1балл)

3. Из шести спичек составить четыре треугольника.

4. Переложите одну спичку так, чтобы равенство стало верным.

2 тур “Наглядная геометрия” (15 минут на все задания второго тура)

1. Путь мухи.

На внутренней стенке трубки в трех сантиметрах от края находится капля меда, а в точке диаметрально противоположной на наружной стенке уселась муха.

Нарисуйте мухе кратчайший путь, по которому она может добежать до медовой капли.

2. Малыш Федя сложил из белых кубиков параллелепипед 5 х 6 х 7 и покрасил его поверхность в черный цвет. Сколько кубиков осталось непокрашенными?

3. Как измерить диагональ кирпича, если у вас есть несколько точно таких кирпичей?

 

АВ - диагональ

Ответы к туру 2

1. Разверните бумажную трубу и разогните лист. Изображения мухи и капли меда будут по разные стороны от линии сгиба. Соедините их отрезком, так как кратчайшее расстояние между точками равно длине отрезка с концами в этих точках.

.

2.

Мысленно снимите с поверхности прямоугольного параллелепипеда один слой толщиной в один кубик. Опять получится прямоугольный параллелепипед, но теперь его размеры будут 3 х 4 х 5. Чтобы найти общее число не покрашенных кубиков надо вычислить объем нового прямоугольного параллелепипеда - он равен 60 кубикам.

3. Сложите три кирпича ступеньками. Диагональ четвертого “невидимого” кирпича станет доступна для измерения.

3 тур “Считалочка”

1. Найти площадь каждой фигуры

2. Определи объем каждой фигуры

 3. Вырази каждую величину в таблице в указанных единицах

А Б В Г Д
В квадратных метрах В кубических дециметрах В арах В см3 В литрах
6000см3 2га 100м2 3дм3 3

4. Сколько кубиков станет в каждой из этих пирамидок, если сделать их на этаж выше (не меняя принципа по которому они построены)?

Ответы к туру 3

1.

А

24 см2

Б

1000 см2

В

108 см2

Г

88 см2

Д

115 мм2

Е

124 дм2

2.

Г

34 дм3 или 34000 см3

Д

78 дм3 или 78000 см3

Е

975 см2

3.

А Б В Г Д
600 м2 6 дм3 201 а 3000 см3 1000 л

 4.

а б в
35 55 60