Интегрированный урок (математика + информатика) по теме «Зависимость положения графика квадратичной функции». 9-й класс

Разделы: Математика, Информатика

Класс: 9

Класс: 9

Тип урока: Комбинированный урок

Цель: повторение, изучение и закрепление алгоритма преобразования графика квадратичной функции и моделирование на компьютере поведения графика квадратичной функции при изменении её параметров

Задачи:

Обучающие:

  • обобщить и систематизировать знания, умения и навыки по теме "график квадратичной функции"; закрепить на практике знания, умения и навыки по теме при решении тестовых заданий ГИА;

Развивающие:

  • развивать логическое мышление, умения анализировать, сравнивать, обобщать, выделять главное, делать выводы; развивать быстроту реакции, развивать память; активизировать познавательную деятельность учащихся;развивать творческие способности учащихся; развивать умение работать в группах;

Воспитательные:

  • воспитывать у учащихся интерес к математике; воспитывать культуру решения математических задач и построения графиков; воспитывать аккуратность, дисциплинированность; воспитывать культуру речи и культуру общения, воспитывать самостоятельность, волю и настойчивость, уверенность в своих силах, стремление к достижению результата.

Технологии:

  • Информационно-коммуникационные технологии;
  • Технология сотрудничества;
  • Технология развития "критического мышления";
  • Технология исследовательского метода обучения;
  • Здоровьесберегающая технология - оценивание учебных успехов (ученик самостоятельно оценивает результат своих действий, избавляется от страха перед контролем учителя, создается комфортная обстановка, сберегающая его психологическое здоровье).

Оборудование: компьютер, мультимедиа проектор, экран, презентация в программе PowerPoint, раздаточный материал - тесты, оценочный лист.

План урока:

ДЕВИЗ УРОКА:

Трудное сделать привычным,
привычное - легким, легкое- приятным.

Ход урока

1. Организационный момент:

Проверка готовности учащихся к уроку и наличия раздаточного материала.

2. Актуализация знаний

Давайте вспомним и повторим знания по теме "функция" сыграв в пятнашку (игровой момент)

1 5 3
4 2 6
7 8
  1. Функция - это...?
  2. Что называется областью определения функции?
  3. Что называется областью значений функции?
  4. Сколько точек пересечения имеет парабола с осью абсцисс, если D>0?
  5. Сколько точек пересечения имеет парабола с осью абсцисс, если D<0?
  6. Что находит данная формула xo = -b/2a? ( абсциссу вершины параболы).
  7. Что такое нули функции?
  8. Какая это функция у=ах2 + вх + с?
  9. (Кот в мешке) Графиком какой функции является данная линия?

Как она называется? (парабола)

Так о какой функции сегодня пойдет речь? (О квадратичной функции и ее графике. Верно.)

Тема нашего урока "Зависимость местоположения графика квадратичной функции от коэффициентов а, b, с"

Проверка домашнего задания

Одним из заданий домашней работы было построить функцию вида

у=х2 +6х +5 и у=-х2 +6х +5

Ученик строит график на доске.

  • Как вы построили график данной функции? (По алгоритму)
  • Почему я Вам дала именно такие формулы?
  • Чем они отличаются?
  • Какой вывод вы сделали? (Направление ветвей зависит от коэффициента а)
  • Как вы думаете, можно ли не выполняя построения графика определить её местоположение на координатной плоскости? (Можно)
  • От чего это зависит? (От коэффициентов а, b, c)

Давайте это докажем.

Сейчас вы попробуете объединить знания, полученные на уроках математики и информатики. Для решения этой задачи привлечем ИКТ.

Учитель информатики.

Доктор исторических наук Виноградов Валерий Юрьевич сказал: "Сам Господь Бог создал программу Excel и подарил её Билл Гейтсу", который является Председателем правления и Главным архитектором программного обеспечения корпорации Microsoft, ведущего мирового производителя программного обеспечения для персональных компьютеров. Он стал заниматься программированием с 13 лет. Будем надеяться, что и среди вас найдутся такие продвинутые информатики.

Мы уже решали математические задачи с помощью табличного процессора Excel.

Сегодня на уроке мы покажем, что табличный процессор облегчает математические расчеты и тем самым уменьшает время, отведенное для выполнения задания.

Прежде чем приступить к этому заданию, давайте посмотрим, с какими знаниями вы сегодня пришли на урок. Возьмите оценочный лист и ответьте на мои вопросы.

Информационный диктант

В основе работы компьютера лежит двоичная система, в которой используются всего лишь две цифры: 0 и 1.

Если Вы считаете, что предложение верно то поставьте цифру 1, если неверно - 0.

  1. Минимальным объектом электронной таблицы является ячейка.(1)
  2. Табличный процессор в пакете прикладных программ называется Word.(0)
  3. Документ, созданный в электронной таблице называется таблица. (0)
  4. Адрес ячейки состоит из имени столбца и номера строки. (1)
  5. Маркер заполнения - это черный квадрат в правом нижнем углу активной ячейки.(1)
  6. Формула в Ехсеl начинается с символа + (0)
  7. Адрес ячейки состоит из имени столбца и номера строки(1)
  8. Отдельным элементом рабочей книги является столбец (0)
  9. Строка формул используется для ввода формул (1)

Молодцы!

А теперь перейдем непосредственно к работе за компьютером.

Помните: компьютер для нас - это не только развлечение, но и инструмент для серьезной работы. Поэтому мы должны помнить и соблюдать правила поведения и техники безопасности при работе за компьютером.

  • Во время занятий будьте   внимательны,    дисциплинированны,   осторожны, точно выполняйте указания педагога.
  • Соблюдайте  расстояние  до  экрана  монитора   - 60-70 см. При напряженной длительной работе глаза переутомляются, поэтому каждые 5 минут отрывайте взгляд от экрана и смотрите на что-нибудь, находящееся вдали.
  • За компьютером сидите свободно, без напряжения, не сутулясь, не наклоняясь и не наваливаясь на спинку стула. Ноги ставьте прямо на пол, одна возле другой, не вытягивайте их и не подгибайте.
  • Если стул с регулируемой высотой,  то ее следует отрегулировать так, чтобы угол между плечом и предплечьем был чуть больше прямого. Туловище должно находиться от стола на расстоянии 15-16 см. Линия взора должна быть направлена в центр экрана. Если вы имеете очки для постоянного ношения, работайте в очках. Плечи при работе должны быть расслаблены. Предплечья должны находиться на той же высоте, что и клавиатура.
  • Работать на  клавиатуре (технике) разрешается  только чистыми, сухими   руками; легко нажимая на клавиши, не допуская резких ударов и не задерживая клавиши в нажатом положении.
  • Нельзя трогать питающие провода и разъемы соединительных кабелей,  прикасаться к экрану и тыльной стороне монитора, размещать на рабочем месте посторонние предметы, вставать со своих мест, когда в кабинет входят посетители.
  • В случае поломки не пытайтесь самостоятельно устранять неисправности в работе компьютера, аппаратуры; при неполадках и сбоях в работе техники немедленно прекратите работу и сообщите об этом преподавателю.

3. Исследовательская деятельность: построение графиков в программе Excel и составление таблицы по результатам построения

Построение графиков на компьютере в табличном процессоре Excel.

Алгоритм построения:

1. Составьте таблицу значений аргументов и значений функции. Для этого:

  • в ячейку В2 введите х;
  • в ячейку С2 введите у;
  • в ячейку В3 введите начальное значение аргумента - 7;
  • в ячейку В4 введите значение аргумента -6;
  • выделите содержимое ячеек В2 и В3, а затем с помощью маркера автозаполнения автокопируем до ячейки В11;
  • впишите в ячейку С3 формулу квадратичной функции y=В3 В3+6 В3+5;
  • скопируйте формулу, находящуюся в ячейке С3 до ячейки С11;
  • нажмите клавишу Enter;

2. Постройте график квадратичной функции. Для этого:

  • выделите диапазон В2:С11;
  • выберите инструмент "мастер диаграмм", выберите вид диаграммы - точечная, тип - с гладкими кривыми и маркерами;
  • укажем заголовок и оси;
  • помещаем диаграмму на имеющемся листе, готово.

Согласно алгоритму построить графики функций у = х2-6х+5; у = - х2+6х+5; у= - х2+6х+5; у=х2+6х-5;

Составление таблицы по результатам деятельности учащихся.

Таблица 1 (Приложение)

Мы рассмотрели использование прикладной программы Excel при решении практической задачи, и ещё раз убедились в том, что применение ЭТ при решении задач пользователя экономит наше время, и форма представления результатов удобна для восприятия.

Мы проделали большую работу. Эти знания помогут вам при решении задач которые есть в ОГЭ. Давайте немножко отдохнём.

4. Физкультминутка

y= 6х +3 - 0,5х2, y= -3- 6х + 0,8х2

Если показываем на

а>0 ,то поднимаем руки вверх, а<0 - руки вниз,

b>0, --- шаг вправо , b<0 ---- шаг влево,

с>0 , ---- руки вправо , с<0 -----руки влево.

5. Практическая работа.

А теперь давайте проверим себя и приступим к решению задач. Работа в тетрадях.

A - 4, Б - 1, В - 2, Г - 3.

  • Какие коэффициенты здесь играют роль?
  • А где будет лежать вершина параболы?
  • Запишите результат в оценочный лист. Проверим.

Ответ: 432.

6. Запишите ответ в таблицу.

Используя таблицу 1, придумайте коэффициенты и запишите квадратичную функцию. Поменяйтесь листочками со своим соседом по парте. Постройте график функции. Верните лист своему товарищу и оцените работу друг друга. Укажите на ошибки, если они есть.

7. Домашнее задание:

  • Алгебра: учебник №11.1
  • ЭОР: sdamgia.ru Задание №5, чтение графиков №1.3
  • Информатика: построить график квадратичной функции y =х2 + 10х - 11 в табличном процессоре Excel.

8. Итог

Синквейн (от фр. cinquains, англ. cinquain) - это творческая работа, которая имеет короткую форму стихотворения, состоящего из пяти нерифмованных строк.

Синквейн - это не простое стихотворение, а стихотворение, написанное по следующим правилам:

1 строка - одно существительное, выражающее главную тему cинквейна.

2 строка - два прилагательных, выражающих главную мысль.

3 строка - три глагола, описывающие действия в рамках темы.

4 строка - фраза, несущая определенный смысл.

5 строка - заключение в форме существительного (ассоциация с первым словом).

Например:

ФУНКЦИЮ

КВАДРАТИЧНУЮ, СЛОЖНУЮ
ИЗУЧАЕМ, СТРОИМ, ОПИСЫВАЕМ,
ГРАФИК которой зависит от коэффициентов a, b, c и называется он
ПАРАБОЛОЙ

9. Рефлексия (Лесенка успеха)

Возьмите на парте вырезанный круг, выразите свое эмоциональное настроение в виде рисунка-смайла, поставьте себя на лестницу успеха(первая ступенька - плохо понял; вторая ступенька - хорошо понял, третья ступенька - все понял могу помочь другим.)