Разработка урока по теме "Признаки делимости на 2, на 5, на 10". 5-й класс

Деятельность учителя

Задания, выполнение которых приведет к достижению запланированных результатов

Деятельность учеников

Планируемые результаты

предметные

УУД

I. Мотивация к учебной деятельности.
Цели:
Актуализировать требования к ученику с позиции учебной деятельности;
создать условия для формирования внутренней потребности учеников во включении в учебную деятельность;
уточнить тип урока и наметить шаги учебной деятельности

Приветствует учащихся, проверяет готовность к уроку, создает эмоциональный настрой;
создает условия для формирования внутренней потребности учеников во включении в учебную деятельность

• Приветствие
• Организация учащихся во включение в учебную деятельность

Эпиграф  урока:
“Кто ничего не замечает,
Тот ничего не изучает,
Кто ничего не изучает,
Тот вечно хнычет и скучает”.
Ребята, а мы сегодня давайте не будем скучать, а будем  активны, очень внимательны и собраны. И у нас все получится!,

Взаимное приветствие, учащиеся настраиваются на работу,  внимательно слушают, отвечают на вопросы.

Личностные: проявлять учебно-познавательный интерес к учебному материалу.
Коммуникативные: уметь оформлять свои мысли в устной форме; слушать и понимать речь других; совместно договариваться о правилах поведения и общения в школе и следовать им.

II. Актуализация и фиксирование индивидуального затруднения в пробном действии; выявления места и причины затруднения.
Цели:
– создать условия для выполнения учащимися пробного учебного действия;
– организовать фиксирование учащимися индивидуального затруднения;
– зафиксировать причину затруднения во внешней речи

Организует фиксирование учащимися индивидуального затруднения;
–зафиксировать причину затруднения во внешней речи, обобщение актуализированных знаний

Устная работа

• Назовите несколько  двузначных чисел,  кратных 3, кратных 6, кратных 33?   
• Определите, делится ли на 6 произведение (18*253; 1263*48; 12y)
• Делится ли данная сумма (разность)  нацело на 25? Почему? ( (100 + 50),  (120 + 25), (250 – 50),  (75 – 15)) (слайд 2)

– Что вы использовали при  выполнении заданий? (свойства делимости натуральных чисел)
Выявление причины затруднения и постановка цели деятельности (постановка учебной задачи)
Ребята, на доске записаны числа.  Перепишите их в тетрадь. 
20; 33; 28; 35; 48; 72; 165; 3540; 4683; 387194; 8600921; 4036500; 1 256 250

Подчеркните те числа, которые делятся на 10 без остатка зеленым карандашом. (на выполнение задания дается 10 секунд) (один ученик у доски)
Как вы определили, что число делится на «10»?

Подчеркните те числа, которые делятся на 2 без остатка  синим карандашом и те числа, которые делятся на 5 – красным.  (на выполнение задания дается 20  секунд)
(если оказалось, что число подчеркнуто, то подчеркиваем ниже еще раз)
– Успели выполнить второе задание?
– Почему?
– Какие числа успели подчеркнуть?
– Как вы определяли, что число делится на «2»?,  на «5»?
– Почему  же первое задание вы успели быстро выполнить, а второе нет?
– Знаем ли мы, такой же способ, чтобы определить,  делится число на 2 и делится ли число на 5?

Слушают учителя, выполняют задание. Объясняют свой выбор. Проводят наблюдение. Отвечают на вопросы. Определяют тему урока. Записывают тему урока. Проговаривают тип урока и называют шаги учебной деятельности с помощью учителя.  

Знать понятие делителя и кратного натуральному числу.
Знать свойства делимости натуральных чисел, уметь применять их
Четные и нечетные цифры.

Познавательные: уметь ориентироваться в своей системе знаний (отличать новое от уже известного с помощью учителя, преобразовывать информацию из одной формы в другую).
Коммуникативные: уметь оформлять свои мысли в устной и письменной форме; слушать и понимать речь других.
Регулятивные: проговаривать последовательность действий на уроке, высказывать свое предположение.

III. Построение проекта выхода из затруднения.
Цели:
– организовать постановку цели урока;
– создать условия для составления совместного плана действий;
– определить средства достижения цели

Организует уточнение следующего шага учебной деятельности, постановку цели урока, составление совместного плана действий

– Как вы думаете, какая, цель нашего урока?
– Сформулируйте тему урока.
– Что можно сказать про  последнюю цифру чисел, которые подчеркнуты синим? 
– Значит, какое предположение можно сделать?
– Докажем, что это предположение верно для любого натурального числа.
Введем обозначение четырехзначного числа (abcd)
Запишите число в развернутой форме
(1000*a+100*b+10*c+1*d)
Когда это число будет делиться на 2?
– Сформулируйте вывод
– Подчеркните теперь числа, делящиеся на 2, используя выведенное свойство.
– Какое значение имеет  выведенное правило?
– Это правило  в математике получило название «признак делимости на 2».
– Можно считать правило определения делимости чисел на 10 признаком?
– Теперь попробуем вывести признак делимости на 5. Рассмотрите числа, которые подчеркнуты красным. Что заметили?  Докажите признак в общем виде.
– Сформулируйте признак деления на 5.
– Подчеркните теперь числа, делящиеся на 5, используя выведенное свойство.
– Найдите  числа, которые подчеркнуты тремя чертами. Что можете сказать об этих числах?
– Какой можно сделать  вывод?
Физкультминутка (на координацию движений и психологическую разгрузку)

Упражнение 1

Сидя. Взяться правой рукой за левое ухо, а левой рукой взяться за кончик носа. Хлопнуть в ладоши и быстро поменять руки: левой рукой – правое ухо, правой – кончик носа. Выполнить несколько раз.

Упражнение 2

«Потягивание кошечки». Исходное положение: сидя на стуле парты, прогнуться в пояснице, кисти к плечам. Вдох – потянуться, руки вверх, кисти расслаблены. Выдох – кисти к плечам, локти свести вперед.

Ставят цель урока, формулируют тему урока.
Делают предположения, проводят доказательство. Составляют и проговаривают план действий. Определяют средства достижения цели.

Знать Признаки делимости на 5, на 10, на 2 Уметь применять признаки делимости.

Регулятивные: уметь формулировать учебную задачу на основе соотнесения того, что уже известно; определять последовательность промежуточных целей с учетом конечного результата

IV. Реализация построенного проекта и первичное закрепление с проговариванием.
Цели:
–реализовать построенный проект;
–закрепить новое знание в речи и знаках;
–зафиксировать преодоление возникшего раннее затруднения

Организует реализацию построенного проекта, подводящий диалог, фиксирование нового знания в речи и знаках

№ 610 (устно, по цепочке)
№ 612
1 ряд — а)  2 ряд — б)  3 ряд — в)
(взаимопроверка в парах, затем фронтальная проверка)
№ 614 (обоснуйте и приведите примеры)
Выполнение заданий по  карточкам (самостоятельная работа на закрепление изученного материала)
– Составьте опорный конспект в тетради
Признаки делимости

Выполняют задания на доске и в тетрадях. Работают устно. Работа в парах и индивидуально

Уметь применять признаки делимости

Познавательные: уметь добывать новые знания (находить ответы на вопросы, используя учебник, свой жизненный опыт и информацию, полученную на уроке).
Коммуникативные: уметь оформлять свои мысли в устной и письменной форме; слушать и понимать речь других.
Регулятивные: уметь проговаривать последовательность действий на уроке

V. Рефлексия учебной деятельности на уроке.
Цели:
–зафиксировать новое содержание урока;
–организовать рефлексию и самооценку учениками собственной учебной деятельности

Организуют фиксирование нового содержания, рефлексию, самооценку учебной деятельности

– Подведем итог работы на уроке.
–Какую цель мы ставили на уроке?
Достигли ли цели?
– Назовите тему урока.
– Для чего нужны признаки делимости?
– С какими трудностями вы столкнулись на уроке?
– Оцените свою работу на уроке.
Д/з: № 606, № 607, № 608 (устно)
№ 613 (обязательное),
№ 616 (дополнительно – по желанию)

Отвечают на вопросы. Рассказывают, что узнали. Осуществляют самооценку Записывают дифференцированное домашнее задание.

Регулятивные: уметь оценивать правильность выполнения действия  на уроке  на основе адекватной ретроспективной оценки.
Личностные: уметь осуществлять самооценку на основе критерия успешности учебной деятельности.