Урок алгебры на тему "Решение систем неравенств". 8-й класс

Цели урока:

• образовательная – повторение и систематизация изученного материала по темам “Решение систем неравенств” и “Решение неравенств”;
• развивающая – формирование приемов логического мышления, умения анализировать; развитие интереса к предмету;
• воспитательная – воспитание ответственного отношения к учебному труду, умение преодолевать учебные трудности, учиться самоконтролю и взаимоконтролю.

Тип урока: комбинированный.

Оборудование урока: листы с основным теоретическим и практическим материалом; карточки с тестовыми заданиями; презентация, ноутбук

Ход урока

I. Организационный момент

(слайды 1-2)

Проверка готовности класса к работе. объяснение цели урока. Согласно высказывания Б.Паскаля: “Предмет математики настолько серьёзен, что полезно не упускать случаев, делать его немного занимательным”.

II. Работа с классом в форме путешествия по станциям с целью обобщения изученного материала и изучение нового материала

Станция Теоретическая. слайды 2-5) Девиз: “Без теории нет практики”.

1. Вспомним, что:

1. Решением системы неравенств с одной переменной называется значение переменной, при котором верно каждое из неравенств системы. Решить систему – значит найти все её решения или доказать, что решений нет.

2. Свойства, используемые при решении неравенств:

1. Если из одной части неравенства перенести в другую слагаемое с противоположным знаком, то получится равносильное ему неравенство.
2. Если обе части неравенства умножить или разделить на одно и то же положительное число, то получится равносильное ему неравенство.
3. При делении (умножении) на отрицательное число знак неравенства изменяется на противоположный.

3. Алгоритм решения систем неравенств

Чтобы решить систему неравенств, надо:

1. решить каждое неравенство системы;
2. изобразить решение каждого неравенства данной системы на одной числовой прямой;
3. записать решение системы, используя скобки, в случаях, когда решением является отрезок, луч, интервал или полуинтервал (решение может быть записано с помощью простейшего неравенства);
4. записать ответ.

Станция Разминка. (слайды 6-12)

Девиз: “Ситуации в жизни такие: либо сложные, либо простые”.

Ребята самостоятельно разбираются в математических ситуациях, отвечая на вопросы (Блиц-опрос)

1. Найти все решения системы неравенств и записать ответ с помощью числового промежутка:

1)

Ответ: полуинтервал [-3,7; 5,1)

2)

Ответ: полуинтервал (3; 7,9] 

3)

Ответ: отрезок [-3,5; 2,7]

4)

Ответ: луч (3; +∞)

2. Выбери числовой промежуток, являющийся решением системы неравенств 

Ответ: (-3;3]

3. Выбери числовой промежуток, являющийся решением системы неравенств

Ответ: (-1; 3]

Какой промежуток соответствует неравенству х>2?

Ответ: Г

Какое неравенство соответствует данному числовому промежутку?

А: x<3;
Б: -1< х ≤ 3;
В: x≥1;
Г: –1≤x≤3.

Ответ: Б

Решите неравенство и укажите, на каком рисунке изображено множество его решений:

3х+4≥6х-5

Ответ: Г

Станция неизученных вопросов. Девиз: Смекай, думай, изображай, ответы писать не забывай. (Объяснение нового материала с помощью презентации (слайды 13-15) первый способ и с записью решения учителем при комментариях учащихся примера 5 на доске и в тетрадях второй способ решения двойных неравенств)

Физкультминутка для глаз.

• Рисуй глазами треугольник.
• Теперь его переверни
• Вершиной вниз.
• И вновь глазами
• Ты по периметру веди.
• Рисуй восьмерку вертикально.
• Ты головою не крути,
• А лишь глазами осторожно
• Ты вдоль по линиям води.
• И на бочок ее клади.
• Теперь следи горизонтально,
• И в центре ты остановись.
• Зажмурься крепко, не ленись.
• Глаза открываем мы, наконец.
• Зарядка окончилась.
• Ты молодец!

Станция Практическая. Девиз: Мы все люди – практики. Покажем свои деловые качества по применению теории на практике.

Решение двойных неравенств на слайде (16-17)

Решить №583(а,г) с контролем на доске и в тетрадях

Устное решение заданий на слайдах (18-23)

Решить двойное неравенство: -15< х-12< -13

-15 +12 <х< -13 + 12
-3 <х< -1

Ответ: Б(-3; -1)

Какой промежуток соответствует системе неравенств?

Ответ: Г

Какая система неравенств соответствует данному числовому промежутку?

Ответ: Б

Известно, что х  [-3; 5). Какое из следующих неравенств соответствует этому?

Ответ: В

На каком рисунке изображено множество решений хϵ [2; ∞)?

Ответ: А

Какое наименьшее целое число является решением данной системы?

А: -6;
Б: - 8; 
В: 6;
Г: 8.

Ответ: А

Какой промежуток является решением данной системы неравенств?

А: [-29;+∞]
Б: (-∞;-29];
В: (-29;+∞);
Г: (-∞;-29).

Ответ: В

Станция Конечная.

Подведение итогов урока. Выставление оценок

(слайды 24-28)

Домашнее задание: п. 34, 35, №892, подготовиться к контрольной работе

III. Рефлексия

Заключительное слово

“Через математические знания, полученные в школе, лежит широкая дорога к огромным, почти необозримым областям труда и открытий”
А.И. Маркушевич

Спасибо за работу! Успехов!