Цели урока:
- закрепить знания учащихся о четных и нечетных функциях;
- сформировать понятие о построении графиков четных и нечетных функций;
- повторить свойства функции.
Ход урока
1. Постановка цели
Учитель. Цель нашего урока- усвоить понятие четной и нечетной функции, научится строить графики функций, используя свойства четной и нечетной функции; Повторить свойства функции.
Устная работа:
Ответьте на вопросы:
- Какая функция называется четной?
- Какая функция называется нечетной?
- Как определить четная ли функция?
- каким свойством обладает график четной и нечетной функции?
2. Работа с доской или с презентацией смотри приложение 1), в которой предлагаются графики четных и нечетных функций. Учащимся предлагаются графики как известных им функций ( т.е они могут назвать вид функции или название графика), так и совсем неизвестные. Важно чтобы учащиеся при рассмотрении графиков делали вывод о четности функции. При этом можно задать вопросы о свойствах функции. В презентации можно использовать не все слайды. После выполнения устной работы сделать ещё раз вывод о построении графиков четной и нечетной функции.
3. Учитель: Мы повторили как построить графики четных и нечетных функций, а распечатка с частью графика, в которой необходимо достроить график в зависимости от его свойства. Затем предлагается выбрать один из графиков и записать его свойства. Задание может быть составлено по упражнениям № 11.7-11.11 задачник 9 классаА.Г. Мордкович, Л.А.Александрова и др. Можно использовать ксерокс страницы. Я предлагаю следующую распечатку ( смотри приложение 2)
В зависимости от уровня класса можно конкретно указать какие свойства учащиеся должны написать.
В1
1. На рисунках построена ветвь графика функции у=f(x). Постройте весь график этой функции, если известно, что а) функция четная; б) функция нечетная
 A) |
 Б) |
2. Запишите свойства графика на рисунке Б).
В2
1. На рисунках построена ветвь графика функции у=f(x). Постройте весь график этой функции, если известно, что а) функция нечетная; б) функция четная.
 A) |
Б) |
2. Запишите свойства графика на рисунке а)
4. Закрепление и повторение темы свойства функции. Для учащихся предлагается задания на карточке, часть заданий выполняется самостоятельно с последующей проверкой, часть на доске с объяснением учащихся.
Задания для повторения.
1. Дана функция у = 5х-4. При каких значениях
аргумента 
= 0, > 0,
< 0 ?
Является ли эта функция возрастающей, убывающей?
2. Найдите область определения функции:
а)
; б)
у =
; в)
у= 
.
3. Найдите область значений функции:
У = -2х +3 ; у= 
; у= 
; у =
; у= - 
;
4. Исследуйте на четность функцию: 
; у= 
; у= 
5. Постройте и прочитайте график функции: У= 
Задания для самостоятельной дополнительной работы.
1. Найдите область определения функции:
а)
; б)
у =
; в)
у= 
.
Решаем у доски №1, №2
Нули функции: у=0, значит 5х-4.=0 5х=4 х= 0,8 ; > 0, значит
5х-4> 0 5х> 4
х> 0,8
Функция является возрастающей, к=5 , 5 > 0
№2
а) );
Знаменатель дроби не должен равняться нулю,
тогда
=0
х= -5 
х1=6
х2= -1
D(y) = ( 
,
б) у =Знаменатель
дроби не равен нулю, а подкоренное выражение
неотрицательно. Выполнение этих двух условий
приводит к решению неравенства
Ответ D(y) = ( 
в) Ответ D(y) = ( 
Задание №3 объясняет учитель. Записать в тетради У = -2х +3
Учащиеся отвечают на вопросы: Название функции, вид графика, область определения, область значения.
Е(у)=( 
,
обсудить почему привести ещё примеры таких
функций.
Рассмотрим функцию у = х2. назовите
область значения этой функции Е(у)=
, а у функции у = х2.
+5 область значения Е(у)=
. Она изменилась т,к. изменились
координаты вершины параболы. Тогда рассмотрим
следующее задание.
Найдите область значений функции: у =;
Вычислим координаты вершины параболы хв ==
, хв= 
, у в=
9*( 
2
+ 6*(-1/3) -5 = -6 Т.К ветви параболы направлены вверх .
то это будет наименьшее значение функции и тогда
область значений функции Е(у)=
,
у= - ; -
решаем у доски используя алгоритм предыдущего
задания.
4. Исследуйте на четность функцию: ;
у= ; у=
5. Постройте и прочитайте график функции: У=
Задания для самостоятельной дополнительной работы.
1. Найдите область определения функции:
а); б)
у =; в)
у= .
2. . Исследуйте на четность функцию: у= 
у= ; 
5. Итог урока: выполнение самостоятельной работы по свойствам функции. Эта работа может быть рассмотрены в одном варианте с проверкой в классе.
Используется самостоятельная работа из приложения к рабочим программам, также можно использовать самостоятельные работы из сборника Л.А.Александрова Самостоятельные работы 9 класс.
Приложение 3
Самостоятельная работа 3.2
Свойства функций
Вариант 1
А1. Найдите нули функции:
.
А2. Найдите область определения функции: 
А3. По графику функции у= f(x), изображенному на рисунке определите:
а) промежутки возрастания и убывания данной функции;
б) ее наименьшее значение;
в) нули функции.
__________________________________________________________
В1. Найдите область определения функции 
.
Задания А1-А3 соответствуют уровню обязательной подготовки.
__________________________________________________________
Самостоятельная работа 3.2
Свойства функций
Вариант 2
А1. Найдите нули функции:
.
А2. Найдите область определения функции: 
А3. По графику функции у= f(x), изображенному на рисунке определите:
а) промежутки возрастания и убывания данной функции;
б) ее наибольшее значение;
в) нули функции.
________________________________________________
В1. Найдите область определения функции 
.
Задания А1-А3 соответствуют уровню обязательной п
Домашняя работа. Задачник 9 класса А.Г. Мордкович, Л.А.Александрова и др.
Приложение 1
Второй урок по теме, урок закрепления знаний.
В данном уроке используется презентация Устные упражнения и самостоятельная работа из приложения к рабочим программам по курсу математики 5-10 класса.
Компьютерное приложение: http://www.mathvaz.ru/rprogram.php.
Может показаться, что урок перенасыщен материалом, но если организовать работу , то можно успеть все. Или самостоятельную работу отложить на следующий урок.
В презентации не надо рассматривать все приведённые примеры, надо взять знакомые графики и показать перспективу на будущее, что некоторые графики мы не знаем, но можем сказать основные свойства. Важно ещё раз подчеркнуть свойства графиков четных и нечетных функций.
Работа по построению графиков на распечатке занимает 3-5 минут, свойства можно указать 1-2. Работа по повторению не имеет больших вычислений и поэтому не займет много времени. Учитывая, что все задания носят характер повторения, то их обёъм можно регулировать в зависимости от класса.
При выполнении самостоятельной работы, тоже можно взять не все задания. Это может быть обучающая работа или проверочная.
