Методические рекомендации по работе с текстовыми задачами при подготовке к ГИА

В статье представлено описание типов задач для подготовке к ГИА, а также приведены некоторые примеры. Статья может быть полезна для проведения факультативного курса.

При подготовке к экзаменам, особенно в 9 классе в формате ОГЭ текстовые задачи вызывают у многих учащихся страх и неуверенность в себе. Поэтому необходимо дать учащимся некоторый алгоритм решения различных типов задач.

Типы решений— 1) арифметический—по действиям, с пояснениями; 2) алгебраический – с помощью составления уравнения или системы уравнений; 3) графический—построение графика или геометрической интерпретации.

Например: а)Автомобиль “ВАЗ” на 100 км пути расходует 9 л бензина. Сначала он проехал 600 км, затем на 100 км меньше. Во сколько обошлась поездка, если 1 л стоит 32.9 рублей? (Арифметический).

б) На Парижском рынке 1 кг капусты стоит 2 евро, а 1 кг груш--5 евро. На сколько евро 3 кг груш дешевле, чем 9 кг капусты? (Графический или арифметический).

в) Купили на 90 рублей несколько альбомов по 22 рубля и столько же ручек по 8 рублей. Сколько стоят ручки? (Алгебраический или арифметический)

Важным этапом при решении является правильно составленная краткая запись. Это может быть – рисунок, график, таблица или запись зависимостей между данными. Нужным является и выражение одних величин через другие по условию задачи.

Например: Из города А в город В, расстояние между которыми 120 км, одновременно выехали велосипедист и мотоциклист. Скорость велосипедиста на 10 км/ч меньше скорости мотоциклиста, и он затратил на весь путь на 6 ч больше. Какова скорость мотоциклиста?

Составим уравнение: 120:(х-10) - 6=120: х или 120:(х-10) -120: х=6 или 120:(х-10) =120: х+6.

Следует выделить задачи на различные ситуации.

А) ЗАДАЧИ НА ДВИЖЕНИЕ: а) одновременно навстречу; б) одновременно в разные стороны из одного пункта; в) одновременно в одну сторону с разной скоростью; г) в разное время в одну сторону с разной скоростью из одного пункта; д) в разное время навстречу; е) в разное время из одного пункта в одну сторону; ж) по течению, против течения, в стоячей воде; з) движение по кругу. При решении этих задач помогает краткая запись таблицей, а также составление системы уравнений.

Б) ЗАДАЧИ НА СОВМЕСТНУЮ РАБОТУ: введение 1, как объема работы. Важно показать, что работой может быть и расстояние, и стоимость.

В) ЗАДАЧИ НА ПРОЦЕНТЫ: а) процент от числа; б) число по процентам; в) процентное отношение; г) сушеные продукты; д) снижение и повышение цены в процентах.

Г) ЗАДАЧИ НА СПЛАВЫ И СМЕСИ: а) концентрация одного и того же вещества; б) сплавы и смеси различных веществ; в) добавление воды в раствор.

Д) ЗАДАЧИ НА ПРОГРЕССИИ: а) арифметическая; б) геометрическая; в) сумма бесконечно убывающей геометрической прогрессии.

Используемая литература.

1. Куканов М.А. “Математика. Моделирование в решении задач”.9-11 классы. Изд. “Учитель”, 2008
2. Элективный курс. “Текстовые задачи: сложности и пути их решения”. Алгебра 9 класс. Изд. “Корифей”, 2007
3. Слонимская И.С, Слонимская Л.И. “Математика. Решение текстовых задач”. Экспресс-репетитор для подготовки к ЕГЭ. Изд. “Астрель”,2010.

Приложение

Подготовка к ОГЭ. 9 класс. Тема урока: “Текстовые задачи”.

Цели урока: Развитие представления о решении различного вида текстовых задач; определение уровня готовности к экзамену; воспитание понимания, что математика - это способ познания мира.

Личностные: Умение работать в группе. Предметные: умение выделять типы задач. Метапредметные: Развитие логического мышления.

Задачи урока: Систематизировать знания по решению текстовых задач; вспомнить решение разных типов задач; повторить различные способы и методы решения; применить математические модели к разным жизненным ситуациям.

Результативность урока: а) классифицировать задачи по типам; б) знать методы и способы решения; в) использовать справочный материал.

Тип урока: комбинированный - работа в группах, игровые моменты; использование ИКТ; проблемное обучение.

Ход урока