Построение таблиц истинности для логических выражений

Разделы: Информатика

Цель урока: сформировать умения строить и заполнять таблицы истинности

Задачи:

  • Обучающие: изучить последовательность действий построения таблиц истинности, сформировать умение применять алгоритм заполнения таблиц истинности, научить находить значение логических выражений посредством построения таблиц истинности.
  • Развивающие: развивать логическое мышление и познавательный интерес к предмету, развивать внимание, память, речь учащихся.
  • Воспитательные: воспитывать культуру общения, взаимопомощь учащихся, формировать интеллектуальную и эмоциональную активность учащихся, воспитывать чувства ответственности за результаты своего труда, учитывать разные мнения и стремиться к координации различных позиций в сотрудничестве.

Тип урока: урок изучения и первичного закрепления новых знаний.

Формы работы учащихся:фронтальная, групповая, индивидуальная.

План урока:

  • Организационный момент (2 мин.)
  • Повторение материала предыдущего урока (8 мин.)
  • Объяснение нового материала (12 мин.)
  • Закрепление разбор примера (5 мин.)
  • задания для самостоятельной работы (15 мин.)
  • Обобщение урока, домашнее задание (3 мин.)

Оборудование и программный материал:

  • белая доска;
  • мультимедийный проектор;
  • демонстрация презентации. Приложение 1
  • карточки с заданиями.

ХОД УРОКА

I. Организационный момент

Мы продолжаем изучение темы «Основы логики». На предыдущем уроке мы увидели, что логика достаточно крепко связана с нашей повседневной жизнью, а также увидели, что почти любое высказывание можно записать в виде формулы. Познакомились с тремя основными логическими операциями.

II. Повторение материала предыдущего урока

Давайте вспомним основные определения и понятия:

Вопрос

Ответ

1. Что называется высказыванием? (Пример)

Повествовательное предложение, в котором что-либо утверждается или отрицается

2. На какие виды делятся высказывания по своей структуре? (примеры)

Простые и сложные

3. Что связывает переменные в формулах алгебры высказываний?

Логические операции

4. На слайдах (2, 3, 4) представлены логические операции. Назовите их и дайте определение.

Дизъюнкция (сложение)
Инверсия (отрицание)
Конъюнкция (умножение)

5. Придумать составное высказывание с логическими связками:

1 ряд – инверсия
2 ряд – дизъюнкция
3 ряд – конъюнкция

Ответы

6. Запишите формулы для следующих суждений:

*«Прозрачный лес один чернеет, и ель сквозь иней зеленеет, и речка подо льдом блестит».
* «Коля занял не первое и не последнее место».
*«Я поеду летом на море или на дачу».
* «Приставка есть часть слова, и она пишется раздельно со словом».
*«Рыбу ловят сачком или ловят крючком, или мухой приманивают, или червячком».

 

F= A/\B/\C

F= ¬A/\¬B
F=A\/B
F=A/\B
F=A\/B\/C\/D

III. Объяснение нового материала

Хорошо, повторили пройденный материал, переходим к новой теме.
На прошлом уроке мы находили значение составного высказывания путем подстановки исходных значений входящих логических переменных. А сегодня мы узнаем, что можно построить таблицу истинности, которая определяет истинность или ложность логического выражения при всех возможных комбинациях исходных значений простых высказываний (логических переменных) и, что можно определить значения исходных логических переменных, зная какой нам нужен результат.
Понятие таблицы истинности (слайд 5): таблица истинности — это таблица, в которой перечислены все возможные значения входящих логических переменных и соответствующие им значения функции.
При построении таблиц истинности есть определенная последовательность действий. У вас на столах находится памятка с этими правилами (Приложение 2), вклейте ее в тетрадь. На доске я продемонстрирую вам, как благодаря этим действиям строится таблица истинности для логической функции
F = A∨A/\B (слайд 6)

IV. Закрепление разбор примера

Построить таблицу истинности для составного высказывания:
F = (AvB)/\(¬Av¬B) (слайд 7)
Теперь мы можем определить значение логической функции для любого набора значений логических переменных.

V. Задания для самостоятельной работы

1. Работа по карточкам в парах. Кто быстрее заполнит таблицу истинности. (Приложение 3).
2. Индивидуальные задания (Приложение 4). Задания разного уровня сложности распечатаны на листах разного цвета (красный – простой уровень, желтый – средний, зеленый – сложный). Ребята сами выбирают задания.

VI. Обобщение урока, домашнее задание

Сегодня на уроке мы научились определять истинность составных высказываний, но больше с математической точки зрения, так как вам были даны не сами высказывания, а формулы, отображающие их. На следующих уроках мы закрепим эти умения и постараемся их применить к решению логических задач.
Домашнее задание: §1.3, стр.  39 задание 8 примеры 2, 3, 4. (учебник Л.Л. Босовой Информатика 8 класс. ФГОС).