Урок математики с использованием ИКТ, здоровьесберегающей технологии и АМО на тему "Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями". 6-й класс

Класс: 6.

УМК: Мерзляк А.Г., Полонский В.Б., Якир М.С.

Тип урока: урок открытия нового знания.

Цели:

• Предметные: формировать умения складывать и вычитать обыкновенные дроби с разными знаменателями.
• Личностные: формировать интерес к изучению темы и желание применять приобретённые знания и умения; развитие умений ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи; понимать смысл поставленной задачи, выстраивать аргументацию; контролировать процесс и результат учебной и математической деятельности; развитие инициативности и активности при решении математических задач; умение отличать гипотезу от фактов.
• Метапредметные: формировать умение определять способы действий в рамках предложенных условий, умений самостоятельно ставить цели, выбирать и создавать алгоритмы для решения учебных математических проблем; планировать и осуществлять деятельность, направленную на решение задач исследовательского характера.

Планируемые результаты: обучающиеся научатся складывать и вычитать обыкновенные дроби с разными знаменателями.

Основные понятия: правило сложения/вычитания обыкновенных дробей с разными знаменателями.

Необходимые материалы и оборудование: листы самоконтроля для каждого обучающегося (Приложение 1), ватман, магниты/скотч, изображения бабочек и крокодилов (по 3-4 шт.), мультимедийный проектор, колонки, экран. (Приложение 4).

Цель этапа: выработка на личностно значимом уровне внутренней готовности выполнения нормативных требований учебной деятельности.

Учитель. Приветствует обучающихся. Проверяется готовность обучающихся к уроку (наличие учебника, тетради, т.п.).

АМО “Крылья и зубы” (выяснение ожиданий, опасений, поиск способов преодоления страхов). [3]

Учитель.

- Начиная любое дело, человек мысленно представляет то, что он хочет получить и то, что ему может помешать в достижении желаемого. Ожидания напоминают что-то лёгкое, воздушное, порхающее, как бабочка, а опасения - коварное, опасное, как крокодилы.

- Запишите в своих тетрадях число, фразу “Классная работа”. Поделите тетрадный лист пополам, в левом столбце под названием “Бабочки” напишите ваши ожидания от урока, в правом столбце под названием “Крокодилы” то, что вы опасаетесь на уроке. (Презентация 1, слайд 3)

Через несколько минут учитель предлагает учащимся (по желанию) прочитать записанные опасения и ожидания. Далее происходит обсуждение списка ожиданий и опасений учащихся.

Наиболее часто встречающиеся “опасения” и “ожидания” коротко записываются соответственно на листочках в форме бабочки и крокодила, прикрепляются на ватман (прикреплён на доску), на котором изображено небо (для прикрепления шаблонов бабочек) и болото (для прикрепления шаблонов крокодилов). Учитель подводит обучающихся к выводу, что они в силах справиться со сложностями и преодолеть опасения.

В конце урока учитель просит учащихся проанализировать, какие опасения и ожидания не оправдались и почему, а затем удаляет “крокодилов”, на которых записаны не оправдавшиеся опасения, и “бабочек”, на которых записаны неоправдавшиеся ожидания.

Рефлексия: обучающимся предлагается заполнить строки №1, 2 листа самоконтроля и отметить галочкой смайлик, соответствующий их настроению (строка №3). Приложение 1.

Цель: подготовка мышления учащихся, организация осознания ими внутренней потребности к построению учебных действий и фиксирование каждым из них индивидуального затруднения в пробном действии.

Учитель.

- Ребята, как вы считаете, что является основой математических знаний? Выберите два подходящих варианта из предложенного списка или сформулируйте свои варианты (знание правил, устный счёт, др.). (Презентация 1, слайд 4)

- Выполнение следующего задания вам как раз и позволит вспомнить правила, изученные на прошлом уроке, потренироваться в устном счёте и тем самым подготовиться к открытию нового знания.

Задание: определите, какие из предложенных равенств верные, а какие - нет. (Презентация 1, слайд 5) Буквы, соответствующие истинным высказываниям, выпишите в строку, не меняя их порядок. Прочитайте слово, составленное из букв, связанных с верными равенствами. (Работа учащихся в парах: пара – учащиеся, сидящие за одной партой). Самопроверка по образцу (Презентация 1, слайд 5)

- Какое слово у вас получилось? (Упорство)

- Английский поэт эпохи Просвещения Сэмюэл Джонсон говорил так: “Великие свершения достигаются не силой, а упорством”. (Презентация 1, слайд 6) Желаю вам быть сегодня упорными при открытии новых знаний.

- Напомните, пожалуйста, этапы открытия нового знания. (Понять, что мы не знаем; найти способ узнать то, что мы не знаем) (Презентация 1, слайд 7)

Рефлексия: отметьте в листе самоконтроля (п. 4) (Приложение 1) количество данных правильных ответов/заработанных баллов.

- Ребята, какое задание я вам сейчас предложу для того, чтобы вы поняли, каких знаний вам не хватает? (Задание на пробное действие.)

- Каким должно быть это задание? (В задании должно быть что-то новое.)

Работа учащихся в парах (пара – учащиеся, сидящие за одной партой), записи решения оформляются в тетрадях.

Задание.

Решите задачу. В книге рецептов о вкусной и здоровой пище мама Пети нашла рецепт замечательного витаминного салата. Для его приготовления были необходимы следующие ингредиенты: 1 яблоко, одну четвёртую среднего кочана белокочанной капусты, 1 морковь, одну вторую болгарского перца, одну вторую красной луковицы, оливковое масло, соль, перец. На покупку овощей и фруктов, необходимых для приготовления салата мама потратила три седьмых всех имеющихся у неё денег, а затем ещё одну четырнадцатую всех денег на покупку оливкового масла, которое нужно было для заправки салата. Какую часть всех денег потратила мама? На сколько больше денег ушло на покупку овощей, чем на покупку масла? (Презентация 1, слайд 8)

Цели этапа: организовать анализ обучающимися возникшей ситуации и на этой основе выявить места и причины затруднения, осознать то, в чем именно состоит недостаточность их знаний, умений или способностей.

Учитель.

- Поднимите руки те, кто выполнил полностью задание. (Если такие учащиеся есть, то им предлагается прокомментировать своё решение, если таких учащихся нет, то учитель задаёт следующий вопрос).

- Поднимите руки те, кто выполнил задание частично. Прокомментируйте своё решение. (Скорее всего, обучающиеся смогут описать действия с числами, которые надо выполнить, чтобы ответить на вопросы задачи, но не смогут до конца выполнить сами вычисления)

- Что вы не смогли сделать? Почему? (Мы не смогли сложить и вычесть дроби с разными знаменателями). (Презентация 1, слайд 9)

- Какой следующий шаг будете выполнять? (Мы должны остановиться и подумать, каких знаний нам не хватает для выполнения задания).

- К какому выводу вы пришли? (Нам нужно узнать по каким правилам складываются и вычитаются дроби с разными знаменателями).

- Сформулируйте тему урока. (Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями).

- Запишите в тетрадях тему урока: “Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями”.

Цель этапа: постановка целей учебной деятельности и на этой основе – выбор способа и средств их реализации.

Учитель.

- Какую цель вы поставите перед собой? (Узнать по каким правилам складываются и вычитаются дроби с разными знаменателями)

Далее каждая из групп получает “шаги” плана на отдельном листе, записанные не по порядку, которые нужно пронумеровать в правильном порядке:

- Вспомнить уже известные правила сложения и вычитания обыкновенных дробей.

- Подумать, как можно использовать уже известные правила для открытия нового знания.

- Сформулировать новые правила.

- Попробовать записать новые правила с помощью букв.

- Применить новые правила на практике.

(С помощью презентации проверяется правильность составления плана с обоснованием места каждого пункта плана.) (Презентация 1, слайд № 10).

- В народе говорят, что одна голова – хорошо, а две – лучше. Как вы понимаете смысл этой поговорки?

- Какое, на ваш взгляд, она имеет отношение к предстоящему открытию нового знания? (Для достижения поставленной цели лучше объединить совместные усилия – работать в группе)

Группы могут формироваться по принципу: учащиеся, сидящие за 1 рядом, образуют 1 группу, за 2 рядом – 2 группу, за 3 рядом – третью группу.

- Напомните основные правила работы в группах. (Перечисляют правила работы в группе: демонстрируется Презентация 1, слайд 11)

- Теперь вы смело можете сделать открытие, пользуясь построенным планом. Результаты своей работы запишите в таблице, расположенной в листе-подсказке. Приложение 2.

Цель: построение обучающимися нового способа действий и формирование умений его применять как при решении задачи, вызвавшей затруднение, так и при решении задач такого класса или типа вообще.

Группы приступают к реализации шагов построенного плана и через 3-4 минуты представляют свои результаты перед всем классом.

Например, представитель 1 группы объясняет, как сложить две дроби с разными знаменателями, остальные члены группы могут помогать отвечающему в случае необходимости; участники 2 и 3 групп могут задавать вопросы отвечающему, уточнять, исправлять, дополнять;

2 группа объясняет, как вычесть две дроби с разными знаменателями;

3 группа – приводит пример сложения и вычитания дробей с разными знаменателями, остальные дополняют.

Учитель направляет работу, задавая вопросы. Проверка выводов, полученных учащимися, проходит с использованием Презентации 1, слайд № 12. Обучающиеся сравнивают эталоны и самостоятельно сформулированные правила, анализируют, какие существенные признаки смогли отметить, а какие пропустили.

Учитель.

- Давайте вернёмся к задаче на пробное действие и решим её до конца. (Презентация 1, слайды № 13, 14)

Рефлексия: заполнить строку №5 листа самоконтроля. Приложение 1.

Динамическая пауза. (3-4 мин.)

Презентация 2

Цель этапа: зафиксировать изученное учебное содержание во внешней речи; усвоение учащимися нового способа действия при решении типовых задач.

Учитель.

- Давайте вспомним, какую цель мы ставили перед собой. (Узнать по каким правилам складываются и вычитаются дроби с разными знаменателями)

- Достигли мы этой цели? (Да.)

- Какой следующий ваш шаг на уроке? (Закрепить новое знание и потренироваться его применять.)

Решение заданий: № 268 (1-4), № 270 (1), № 271 (текст заданий см. в Приложении 3).

Учитель организует выполнение заданий. Обучающиеся комментируют по шагам применение алгоритма и делают запись в тетради. Для демонстрации образца выполнения задания один ученик работает у доски, остальные ведут записи в тетрадях. За правильные ответы в листе самоконтроля “+”.

Рефлексия: заполнение строки №6 листа самоконтроля. Приложение 1.

Цель этапа: переход извне внутрь нового способа действия и исполнительская рефлексия (коллективная и индивидуальная) достижения цели пробного учебного действия, применение нового знания в типовых заданиях.

Учитель.

- Какой следующий шаг надо сделать? (Проверить, хорошо ли мы усвоили новое знание.)

- Как это сделать? (Написать самостоятельную работу.)

Учитель организует самостоятельное выполнение обучающимися типовых заданий на новый способ действия с использованием рабочей тетради (содержание заданий в Презентации 1, слайд № 15 с фиксацией времени выполнения заданий (интервал – 1 мин.); Приложение 3); создает (по возможности) ситуацию успеха для каждого ребёнка; для обучающихся, допустивших ошибки, предоставляет возможность выявления причин ошибок и их исправления.

- В рабочих тетрадях на печатной основе выполните № Р.Т. №122 (1, 4 – 1 вариант, 2, 3 – 2 вариант), Р.Т. №127 (1 вариант), Р.Т. №128 (2 вариант). (Выполняют задание каждый в своей тетради; 5-6 мин).

Что сейчас надо сделать? (Проверить).

Как вы будете проверять свою работу? (По эталону/образцу.)

Учитель организует самопроверку обучающимися своих решений по образцу. (Презентация 1, слайд № 16). Далее для обучающихся, допустивших ошибки, предоставляет возможность выявления причин ошибок и их исправления.

Проверьте себя и зафиксируйте результаты знаками “+” или “-”.

Есть ли вопросы? У кого были ошибки? Подумайте в чём причина допущенных ошибок?

Рефлексия: заполнение строки №7 листа самоконтроля. Приложение 1

Цель: повторение и закрепление ранее изученного и подготовка к изучению следующих разделов курса, выявление границы применимости нового знания и использование его в системе изученных ранее знаний, повторение учебного содержания, необходимого для обеспечения содержательной непрерывности, включение нового способа действий в систему знаний.

Учитель:

- Где нам могут пригодиться полученные на уроке знания? (Выслушивает ответы обучающихся, организует обсуждение.)

Цели этапа: самооценка обучающимися результатов своей учебной деятельности, осознание метода построения и границ применения нового способа действия.

Учитель.

Что нужно сделать в конце урока? (Подвести итог.)

Какие шаги учебной деятельности вам удалось выполнить? (Выполняя пробное действие, мы испытали затруднение, выяснили, что мы не знаем, поставили цель, получили результат.)

Чем вы можете это доказать? (Мы достигли поставленной цели урока – узнали правила сложения и вычитания дробей с разными знаменателями)

Оцените свою работу на уроке, заполнив строку №8 таблицы самооценки. Приложение 1.

Подсчитайте количество “+” в листе самоконтроля, переведите их в отметку (Приложение 1, строка №9):

12 и более “+” - “5”; 9-11 “+” - “4”; 7-8 “+” - “3”; менее 3 “+” - надо ещё поработать (“2”, без выставления в журнал).

- Заполните строку №10 листа самоконтроля (рефлексия настроения). Приложение 1.

Метод “ХИМС” [3]

Учитель.

- Урок подошёл к концу. Думаю, что всем нам будет интересно обменяться впечатлениями о нём. Для этого я вам предлагаю поучаствовать в игре “ХИМС”.

- Поднимите руку, кто знаком с этой игрой? Тогда вот правила игры. Запишите в тетради слово ХИМС по вертикали, рядом с каждой буквой запишите соответствующий ответ:

Х – хорошо (всё, что понравилось на уроке).

И – интересно (всё, что было интересным на уроке).

М – мешало (всё, что мешало на уроке).

С – с собой возьму (всё, что было полезного на уроке). Презентация 1, слайд № 17.

Далее обучающиеся по желанию озвучивают сделанные записи.

Домашнее задание.

Учитель сообщает домашнее задание: параграф 10, вопросы 1–2 на с. 56 (ответить устно) – обязательное задание для всех;

• “3” - № 269 (1 столбик),
• “4” - № 269 (1 столбик), № 272,
• “5” - № 269 (1 столбик), № 274.

Индивидуальное/по выбору задание. Составить задачу, которая решается в два действия с использование действий сложения и вычитания обыкновенных дробей с разными знаменателями, с включением в сюжет задачи героев русских народных сказок. (Презентация 1, слайд 18).

Текст домашнего задания в Приложении 3.

Урок окончен. Спасибо за работу. (Листы самооценки обучающиеся после урока сдают учителю).

Приложение 5.

Использованная литература.

1. Математика: 6 класс: учебник для учащихся общеобразовательных учреждений/А.Г. Мерзляк, В.Б. Полонский, М.С. Якир. – М.: Вентана-Граф, 2013. – 304с.: ил.
2. Математика: 6 класс: рабочая тетрадь №1 для учащихся общеобразовательных учреждений/А.Г. Мерзляк, В.Б. Полонский, М.С. Якир. – М.: Вентана-Граф, 2013. – 96с.: ил.
3. И.Л. Арефьева, Т.В. Лазарев. Копилочка активных методов обучения: эл. пособие. Международный Институт Развития “ЭкоПро”, 2005-2008.