Формирование пространственного мышления и вопросы подхода к его формированию изучаются в педагогике и психологии на протяжении длительного времена. Аспектам формирования пространственного мышления посвящены труды выдающихся учёных – В.Г.Ананьева, Л.С. Выготского, С.Д.Рубинштейна и других.
Пространственное мышление закладывается у ребёнка с началом «графического» познания им окружающего мира, в рисунках. Постепенно, знакомясь с понятием формы объекта, ребёнок начинает освоение пространственных характеристик: направления, площади, объёма. Нет ни одного школьного предмета, где бы учащийся не сталкивался с необходимостью применения навыков пространственного мышления: географические карты на уроках окружающего мира и географии, графики и чертежи фигур на математике, чертежи на уроках материальных технологий, примеры пространственного мышления можно найти в содержании любого предмета.
В младших классах средней школы предметы естественнонаучного и гуманитарного цикла часто имеют темы, сходные по содержанию. Так на примере математики и географии в 5-6 классах изучаются темы масштаб, координаты. В условиях недостаточности количества часов на предметы гуманитарного цикла отработку навыков определения координат, построения графиков и диаграмм возможно проводить в форме практико-ориентированных работ на уроках естественнонаучного цикла и наоборот, темы, которые дети недостаточно усвоили на уроках математики, возможно лучше усвоят в рамках предметов гуманитарного цикла.
В настоящей статье представлены несколько видов практико-ориентированных заданий, которые могут быть использованы в работе учителей математики и географии в 5-6 классах школ. Рассмотрены плюсы и минусы работ, результаты их практического применения.
Работа № 1. «Построение розы ветров».
Данная работа ориентирована на учащихся 5-6х классов. Содержание работы позволяет развить у учащихся навык интерпретации текстовой и числовой информации в графическом виде, подготовит их к изучению курса алгебры, познакомит с простейшими графиками, научит выявлять зависимости, отмечать минимумы и максимумы. Данная работа может проводиться на уроках географии в теме «Атмосфера», при изучении способов наблюдения за атмосферой и способов обработки метеорологических данных в 5-6 классах. Изучение географии в 5-6 классе предполагает, что учащиеся ведут дневник погоды, записывая и систематизируя свои наблюдения за основными метеорологическими параметрами (температура, давление, влажность, атмосферные явления) в течение учебного периода (четверть). Увы, зачастую многие учащиеся забывают о необходимости ведения системных наблюдений и заканчивают их, едва успев начать. В данном случае учитель может самостоятельно подготовить учащимся «дневник погоды», указав в нем сведения, которые в дальнейшем будут отражены на график или взять готовый дневник погоды в сети интернет, например на сайте gismeteo.ru. Перед уроком, на котором проводится работа, учитель готовит для учащихся распечатки дневника погоды (рис. 1) из расчёта одна распечатка на парту или индивидуально каждому. В зависимости от скорости работы учащихся, общего уровня развития ключевых компетенций в классе выбирается период обработки метеорологических данных. Автор статьи для апробации работы взял период с 1.12 по 15.12. На обработку данных учащимся потребовалось от 5 до 7 минут. Учащиеся получают индивидуальные распечатки заданий (Рис.2, Рис.3)
Рис.1 Вариант подготовленного дневника погоды (https://www.gismeteo.ru/diary/).
Первое задание – постройка розы ветров по таблице из дневника погоды (рис.1 выше). Учитель повторяет с учащимися понятие «ветер», называет причины образования ветра, напоминает, что ветер получает название по той стороне горизонта, откуда дует. Далее просит учащихся заполнить таблицу, посчитав, сколько раз ветер дул в какую из сторон (рис.3). В это время сам переносит на доску основу для розы ветров. После того как учащиеся произвели подсчёты, просит одного из них озвучить результат. Далее объясняет, что одно деление на розе ветров (рис.4) соответствует одному дню, когда ветер дул в данную сторону. Просит учащихся подписать стороны горизонта на розе ветров и вместе с ними отмечает ветер в двух-трёх направлениях. Далее просит учащихся продолжить работу и по завершении, соединить линиями получившиеся точки. В процессе выполнения проверяет у учащихся волнения работы. По завершении просит учащихся сформулировать и записать вывод, по образу «За указанный период в Москве преобладал ветер … направлений»
Рис 2. Задание № 1. Построение розы ветров.
Задание 2 – График хода температур
Учитель объясняет учащимся: «График – это визуальное представление того, как изменялась температура в течение определенного периода. Он упрощает понимание того, как менялась температура, позволяет не прибегать к подсчётам цифр в таблице. Движение графика вверх означает рост температуры, а вниз – падение. Конечно, есть и другие способы. Если бы художник каждое утро просыпался, смотрел на термометр и зарисовывал его вместе с положением ртутного столбика, мы бы тоже могли увидеть, как меняется температура, но подготовка таких рисунков заняла б значительно больше времени, чем займет у нас». Учащиеся выполняют работу на заранее подготовленных бланках (Рис. 3)
Рис. 3 Задание номер 2. График дневных и ночных температур
Учащиеся готовят простые карандаши и синие ручки. Учитель рисует на доске координатную плоскость, аналогичную той, которую дети видели на математике, и отмечает на ней числа от 1 до 15. Просит детей на горизонтальной оси также пронумеровать штрихи от единицы до пятнадцати (или до того числа, до которого идёт наблюдение в дневнике погоды). Под горизонтальной осью учитель просит написать слово «Дата». Далее объясняет детям, что они показали ход времени на одной линии, а ход температур отложили на вертикальной оси. Вместе с детьми на заранее подготовленной на доске основе выстраивает график дневных температур за несколько дней (при апробации работы брался период в три дня), объясняя что точка ставится на пересечении значения температуры и даты, в которую производилось измерение. После этого просит учащихся продолжить построения графика, а после того как они построят график дневных температур карандашом, ручкой синего цвета построить график ночных температур. Не лишним будет уточнить, что в одном месте на графике могут стоять две точки разного цвета. При апробации выяснилось, что большинство учащихся верно достроили график хода дневных температур, а с самостоятельным построением графика ночных температур справилось только 50%. Оставшиеся либо не приступили к выполнению, либо выполнили не правильно, продублировав синим цветом график дневных температур.
После построения графика учащиеся заполняют вывод. Учитель обращает внимание, что график не имеет значений ниже нуля. Для наглядности на доске изображается координатная плоскость, на которой отмечаются числа от –2 до 2. Учащиеся подчёркивают в задании слово «положительные». Далее учитель просит по графику определить средние температуры, для чего просит учащихся посмотреть, где среднее значение между двумя точками на графике. Для упрощения выполнения задания в работе автора взяты два дня, когда дневная и ночная температуры одинаковы.
В классах параллели дети имеют разную скорость работы и учебную мотивацию. При выставлении отметок за практическую работу были взяты следующие критерии: отметка «3» ставилась, если было выполнено только первое задание, отметка «4», за выполненное первое задание и 1 построенный график во втором задании и отметка «5» за оба полностью выполненных задания. Несмотря на то, что первое задание и начало второго делалось совместно с учителем (учитель показывал пример выполнения задания на доске и в ходе выполнения помогал отдельным учащимся, испытывавшим затруднения) отметки «3» также имели место, в основном у детей с низкой учебной мотивацией. Результаты проведенной работы представлены в таблице 1 и на рисунке 4. Как видно из диаграммы и таблицы большинство учащихся справилось с работой на хорошем уровне.
Таблица 1
Результативность выполнения работы
Отметка |
«5» |
«4» |
«3» |
«2» |
Число учащихся |
23 |
11 |
7 |
0 |
% учащихся в параллели |
56 |
27 |
17 |
0 |
Рис. 4. Результативность выполнения работы
На выполнение двух заданий учащимся потребовалось от 15 до 20 минут. Затруднение у детей вызывали моменты выполнения работы, при которых необходимо было откладывать числа не на горизонтальной, а на вертикальной оси, так как на уроках математики учащиеся изображали координатную плоскость только в горизонтальном виде. Также слабым учащимся потребовалась помощь в построении графиков, учителю следует индивидуально показать, как точка ставится на пересечении двух значений число-температура. На уроке, следующим после урока с практической работе детям были показаны графики хода температур, построенные в MS Excel. Большинство учащихся смогло самостоятельно проанализировать графики, показать на графике и определить максимальные и минимальные значения температур, определить, являлись ли они преимущественно положительными или отрицательными. Раздаточные материалы для демонстрации учащимся и тиражирования представлены в Приложении 1.