Учитель призван быть творцом своих уроков. Новый стандарт, обозначив требования к образовательным результатам, предоставляет почву для новых идей и новых творческих находок. Но, если учитель знает, прежние методы работы помогают реализовать требования нового стандарта, не стоит отбрасывать их совсем. Необходимо найти им применение наряду с новыми педагогическими технологиями в новой образовательной среде.
И я хочу рассказать вам об одном из таких «прежних» методов, используемом на уроках геометрии. Речь пойдёт о моделях, сделанных из картона и ниток.
В большинстве случаев на уроках геометрии средством наглядности является рисунок.
Однако, учащиеся часто забывают, что стереометрический рисунок отличается от планиметрического и не вспоминают, что он должен быть объёмным. На чертеже величины углов сильно искажаются, пересекаются линии, в действительности, не имеющие общих точек. Часто, по чертежу, сделанному обучающимися, трудно получить нужную информацию, так как многие элементы изображаются не правильно.
Сделанные нами модели просты, удобны и наглядны и поэтому дают возможность учащимся правильно изображать фигуры и их элементы на плоскости.
Демонстрация моделей:
1. Призма: учащиеся сами формулируют определение, называют и показывают основные элементы и так далее. Сразу наглядно виден параллельный перенос, какая часть ребра видимая, с помощью этой модели можно демонстрировать свойства параллельных плоскостей и т.д.
2. Тетраэдр: иллюстрация угла между прямой и плоскостью, построение линейного угла двугранного угла и т.д.
3. Пирамида, у которой боковой ребро перпендикулярно основанию (в основании прямоугольник): иллюстрация теоремы о трёх перпендикулярах и её применение и т. д. (Приложение 1).
Применение сделанных моделей даёт возможность ученикам рассматривать их с разных сторон, помогает им представить элементы, необходимые для решения задач и доказательства теорем, и вместе, значительно упрощает процесс решения задач.
Ещё одна методическая находка, которая помогает развить пространственные представления, пространственное воображение, мышления и навыки моделирования учащихся, это комплект, состоящий из модели плоскости, спиц и пластилина.
Перед вами фрагмент урока в 10 классе, тема: «Перпендикулярность в пространстве». Форма проведения — групповая. Групповая деятельность лучше всего помогает развитию коммуникативных способностей обучающихся. Эпиграфом к уроку служат слова китайской мудрости (Приложение 1).
На одном из этапов урока предлагались задачи на моделирование и исследование.
Задание участникам групп: сделать модель из спиц и пластилина и провести обоснование.
Обучающиеся должны проанализировать в задачах конфигурацию, увидеть связь между различными прямыми и плоскостями, выделить те свойства, которые им необходимы при обосновании своего ответа. Участники групп включаются в исследовательскую деятельность, выдвигают свои идеи, предложения по проблеме, приходят к компромиссу. На этом этапе урока ребята в группе разделяются на Конструкторов и Аналитиков. Результаты этой работы: 1 группа – модель: тетраэдр в основании которого прямоугольный треугольник, а ребро, выходящее из вершины острого угла, перпендикулярно основанию. 2 группа – точки должны быть вершинами пирамиды, в основании которой – прямоугольник, а боковое ребро перпендикулярно основанию. Затем заслушиваются ответы учащихся (аналитиков): почему у 1 группы всего 4 прямоугольных треугольника, а у 2 группы 9 прямоугольных треугольников.
Ученики 10-11 классов — это уже не дети. Им уже не так интересно что-то вырезать из бумаги, делать из развёрток модели или же считать вершины, рёбра, грани фигур, дотронувшись до каждого из них пальцем. У старшеклассников появляется потребность в логическом мышлении. Наглядность для них превращается в оружие размышления. Усложняются модели, с которыми обучающиеся знакомятся, примером служат тела «Кеплера-Пуансо». (Приложение 1)
Это знакомство привело к написанию учебно-исследовательской работы «Звёздчатые многогранники». За эту работу обучающаяся 11 класса Иванова Полина была награждена дипломом III степени районного этапа городского конкурса учебно-исследовательских работ старшеклассников «Я и Земля» им. В.И. Вернадского.
Полиной были изготовлены модели: звёздчатый октаэдр и малый звёздчатый додекаэдр (Приложение 1).
В кабинетах математики многих школ имеется стандартный набор тел вращения, среди них и модель шара. Но не у всех есть, наверное, модели частей шара. В моём кабинете они есть. Перед вами одна из таких моделей — шаровой сектор. Данная модель — это совместная творческая работа ученика и его родителей (демонстрация модели).
В учебнике геометрии Л.С. Атанасяна даётся определение сектора как тела вращения. (Приложение 1).
С помощью этой модели можно продемонстрировать как из шара получить шаровой сектор.
Профессия учителя творческая и нельзя весь учебный процесс заложить в инструкцию. Каждый шаг учителя, каждый его урок индивидуален.