В школьный курс геометрии векторы входят в 9 классе. Продолжение эта линия находит лишь в конце 10 класса, и на нее отводится 6 часов в соответствии с программой к учебному пособию “Геометрия 10-11” авторов Л.С. Атанасян, В.Ф.Бутузов и др. Создавая данную презентацию, я ставила задачу с минимальными временными потерями повторить материал, изученный в 9 классе и изучить новый, опираясь на анимационные чертежи и слайды. Большое внимание уделяется в презентации задачам. Многие из них – задачи вышеуказанного учебника. Чаще всего они решаются устно, акцентируя внимание школьников на суть процесса решения, а не на записи символов и выполнение чертежей. К задачам имеются ответы с отсроченным появлением. В таких случаях ученики могут предлагать свои решения, делая необходимые записи на готовых чертежах и сравнивать их с предложенными в презентации. В данной работе сделаны интерактивные чертежи к теоремам, сформулированным и доказанным в учебнике. А также присутствуют доказательства этих теорем, которые в соответствии с текстом учебника и с помощью коллективной работы ведет учитель на уроке. Презентация подготовлена для работы на всех шести уроках темы. Можно на конкретном уроке использовать только несколько слайдов, соответствующих теме данного урока. Так, например параграф 1 “Понятие вектора” содержит 14 слайдов, которые могут быть использованы учителем и для актуализации знаний, и для решения задач по курсу 10 класса. Параграф 2 “Сложение и вычитание векторов” представлен восемью слайдами, которые демонстрируют определения и правила сложения и вычитания и их свойства. Параграф 3 “Компланарные векторы” содержит 10 слайдов. Это демонстративные модели определений, теорем и свойств, которые сформулированы в учебнике. Презентация не отяжелена выводами фактов, она рассчитана на слово учителя, которое будет подтверждено активными чертежами слайдов.
Урок № 1 . Понятие вектора, Равенство векторов.
Как уже отмечалось выше с понятием вектора ученики знакомы, поэтому данный материал переносится из плоскости в пространство и фактически проводятся параллели с ранее изученными фактами, дополняя изображения векторов на многогранниках, плоскостях. Важно отметить использование векторов в физике, продемонстрировав векторы магнитной индукции и электрического тока.
На этом же уроке рассматриваются определения сонаправленных и противоположно направленных векторов, равных векторов, коллинеарных, теорема об откладывании вектора, равного данному от заданной точки. Материал насыщен, поэтому первые 14 слайдов рассчитаны на помощь ученику в актуализации знаний. Задачи на слайдах 12,13,14 решаются устно.
Урок №.2. Сложение и вычитание векторов.
К известным правилам “треугольника и параллелограмма” для сложения векторов добавляется правило многоугольника, выходящее за пределы плоскости, правило параллелепипеда. Все правила снабжены анимационными моделями для лучшего запоминания и понимания. Рассматривается вычитание векторов через два различных способа. Через замену разности векторов суммой уменьшаемого с вектором, противоположным вычитаемому и через нахождение неизвестного слагаемого. Для практической отработки действия на слайд № 20 вынесена задача №332 учебника и другие устные задачи.
Урок № 3. Умножение вектора на число.
Определение произведения вектора на число является традиционно трудным для большинства учащихся. Поэтому ему уделено достаточно внимания в презентации. Задача 344 способствует закреплению данного определения. Которую можно выполнить в рамках первичного закрепления.
Урок № 4. Компланарные векторы.
Определение компланарых векторов и признак компланарности сопровождаются динамичными моделями, а также приведено доказательство теорем из учебника, выполненное с использованием анимационных действий, что поможет учителю уделять большее внимание работе с классом, избавив от вычерчивания на доске. На этом же уроке вводится и правило параллелепипеда для сложения некомпланарных векторов.
Урок № 5. Разложение вектора по трем некомпланарным векторам.
На данном уроке рассматривается теорема о разложении векторов по трем некомпланарным векторам и ее доказательство. Решается ряд задач по теме.
На уроке № 6 обобщаются и систематизируются знания по теме.
Хочу еще раз отметить, что я не ставила целью составить планы уроков по данному разделу геометрии, а собрала только тот материал, который помогает оптимизировать временные затраты на изучение нового материала. Каждый учитель может по своему усмотрению использовать отдельные слайды в контексте урока. К тому же за счет экономии времени можно расширить круг задач, решаемых в соответствии с конкретным планом урока.