Урок по теме "Следствия, вытекающие из постулатов теории относительности"

Цели:

• информатика: показать пример построения модели физического  процесса, показать пример исследования модели, показать что моделирование является методом познания, проверить умения по теме  электронные таблицы.
• физика: изучить следствия, вытекающие из постулатов теории относительности, выявить зависимость расстояния и времени от скорости движения инерциальной системы отсчета.

Структура урока.

1. Постановка проблемы 5 мин.
2. Актуализация знаний. (Фронтальный опрос.) 5 мин.
3. Изучение нового материала. (Рассказ учителя.) 10 мин.
4. Построение модели. 1 этап. Постановка задачи. (Беседа) 10 мин.
5. 2. Этап. Разработка модели. (Самостоятельная работа) 10 мин.
6. Исследование модели. (Самостоятельная работа.) 30 мин.
7. Подведение итогов. 10 мин.
8. Домашнее задание.

ХОД УРОКА

1. Просмотр фрагмента из фильма «Иван Васильевич меняет профессию».
После просмотра фильма учитель задает вопрос: «А как вы считаете возможно  ли  создать машину времени?» Для ответа на этот вопрос нам необходимо изучить следствия из теории относительности.

2. Специальная теория относительности основывается на двух постулатах.
Принцип относительности Эйнштейна. Все законы природы инвариантны по отношению к переходу от одной инерциальной системы отсчета к другой. Во всех инерциальных системах отсчета физические законы имеют одинаковую форму.
Принцип постоянства скорости света. Скорость света в вакууме не зависит от скорости движения источника света или наблюдателя и одинакова во всех инерциальных системах отсчета.

 3. Учитель рассказывает о следствиях из теории относительности: о замедлении времени в движущихся системах отсчета и о изменении длины в движущейся системе отсчета.

4. Можно ли перенестись в будущее? Сейчас вы  узнали, что время  замедляется в системе движущейся со скоростью близкой к скорости  света. Каким же образом можно перенестись в будущее? (двигаться со скоростью близкой к скорости света). Чтобы ответить на поставленный вопрос смоделируем полет   на планету в системе звезды Вега со скоростью близкой к скорости света. Прочитайте описание задачи.
Определим цели моделирования:
Дайте определение модели. Прочитайте задачу и выделите, какие особенности реального полета не будет учитывать наша модель?
Какие параметры важны для того, чтобы проследить за изменением возраста братье и изменением расстояний?
(скорость корабля) Будет ли время полета зависеть от расстояния до звезды?(да) Какие еще исходные данные нам потребуются?
Нам необходимо посмотреть, как будет изменяться возраст братьев и год на по календарю земного и космического брата и расстояние от корабля до звезды, поэтому результатами у нас будут? (время по земным часам и по космическим часам, год на Земле и на корабле, возраст земного брата, возраст космического брата,  расстояние от корабля до Земли, до Веги с точки зрения земного брата, с точки зрения  космического брата.).
Итак, этап постановки задачи можно считать законченным, какой следующий этап моделирования? (Разработка модели.)
Посмотрите на изученные сегодня формулы и ответьте на вопрос: Какой фрагмент в них повторяется. Скорость корабля и скорость света являются исходными  данными, поэтому вынесем в исходные данные и корень.
Как будет изменятся время на Земле, если шаг изменения времени равен 2? По какой формуле вычисляется время на корабле? Как узнать какой на Земле наступил год? а на корабле? как узнать возраст земного брата? космического? как узнать разницу в годах?
Исследование модели производиться по готовому плану, для работы с моделью учащиеся получают бланк:

Задача. Парадокс близнецов.

1 этап. Постановка задачи.

Описание задачи.

У нас имеется Земля – планета солнечной системы и планета на расстоянии примерно 26 световых лет от неё, допустим, в системе звезды Вега. Летосчисление на обеих планетах одинакого и синхронно, планеты друг относительно друга практически неподвижны (по сравнению со скоростью света).
На Земле рождаются два брата-близнеца, которые в 2050-м году,  когда им было по 10 лет, расстаются. Один брат, "земной", остаётся на Земле, а другой, "космический", отправляется в путешествие на Вегу с околосветовой скоростью.
План путешествия таков: космический брат на суперракете, стартует с земли, мгновенно набирая нужную скорость, затем некоторое время летит равномерно до Веги, там мгновенно разворачивается и летит домой с такой же скорость, тоже равномерно. На Земле он мгновенно тормозит свою ракету и встречается с братом.

Цель моделирования: ответить на вопрос, возможна ли машина времени. Проследить, как изменяется возраст братьев в ходе полета, как изменяется расстояние относительно движущейся и относительно покоящейся системы отсчета.

Исходные данные: расстояние, скорость света, скорость корабля, шаг изменения времени.

Результаты:  время по земным часам и по космическим часам, год на Земле и на корабле, возраст земного брата, возраст космического брата,  расстояние от корабля до Земли, до Веги с точки зрения земного брата, с точки зрения  космического брата.

2 этап. Разработка модели.

Компьютерная модель.

3 этап. Исследование модели.

Проведите тестовый расчет компьютерной модели по данным, приведенным в таблице.

Эксперимент 1.

1. С точки зрения земного брата полет будет длиться ____________лет, с точки зрения космического______________.
2. Когда братья встретятся  земному будет_________лет, космическому будет___________лет.
3. При встрече по календарю земного брата будет_____________год, по календарю космического__________.

Вывод: принципиально перенестись в будущее возможно, невозможно (ненужное зачеркнуть).
Сколько времени будет длиться полет в будущее_________ при скорости 2,6*10⁸ м/с. Как уменьшить длительность полета_________________________. Увеличьте  скорость полета до

4. При старте корабля проводятся измерения расстояния от Земли до Веги, приборы, расположенные на Земле покажут расстояние_________ св. лет, приборы расположенные на корабле после набора скорости при старте покажут ___________св. лет.

Эксперимент 2. Зависимость расстояния от скорости.

Заполните таблицу:

Вывод:

Эксперимент 3.

1. Измените  скорость корабля. Пусть она  равна 72 м/с (скорость современного реактивного самолета).
2. Разница в возрасте близнецов после 60 летнего полета_____________лет. (формат ячейки числовой, 2 знака после запятой)
3. Переведите разницу в возрасте близнецов в секунды. Разница в возрасте___________с. (формат ячейки числовой, 2 знака после запятой)
4. Как нужно изменить разрядность, чтобы разница в возрасте была заметна? Взять _________знаков после запятой.
5.  Космический и земной брат разницу в  возрасте после полета длительностью 60 лет заметят не заметят. (ненужное зачеркнуть)
6. В чем измеряется расстояние в нашей модели?_______.Объясните почему  кажется, что расстояние от Земли до космического корабля не изменяется.__________________________________
Переведите расстояние в км.
8. Заметно ли лоренцево сокращение расстояний, если выразить расстояние в км? Значительно ли оно по космическим меркам?__________________________________________________________

 Эксперимент 4.

1. Современные космические корабли летают со скоростью 8000 м/с. Измените скорость и ответьте на вопрос можно ли перенестись в будущее с помощью современного космического корабля?_____ На сколько будет моложе космонавт пролетевший на космическом корабле 60 лет, чем его земной брат, оставшийся на Земле.__________________ (ответ выразить в секундах)
Велико ли  замедление времени и лоренцево сокращение расстояний при скоростях, которые достижимы современной техникой______________, можно ли пренебречь замедлением времени и сокращением  расстояний при малых скоростях________________.

Общий вывод:

7. После проведения исследования проводится подведение итогов. Учащиеся рассказывают о результатах своей работы.

8. Рефлексивная оценка совместно с учащимися проводиться с помощью следующей анкеты:

Анкета

1. Что меня заинтересовало на этом уроке?___________________________________
2. Что был наиболее трудным?_________________________________________________
3. Выбери вариант, соответствующий твоим ощущениям после сегодняшнего занятия:
4. Я всё знаю, понял и могу объяснить другим!
5. Я всё знаю, понял, но не уверен, что смогу объяснить другому.
6. Я сам знаю, понял, но объяснить другому не смогу.
7. У меня остались некоторые вопросы.