Все чаще в заданиях ЕГЭ мы видим логарифмические неравенства (во второй части), поэтому надо уделять должное внимание изучению этой темы.
К стандартным методам решения логарифмических неравенств можно отнести:
- метод равносильных переходов;
- решение неравенств на промежутках;
- метод замены;
- обобщенный метод интервалов.
Но в то же время надо ознакомить ребят с нестандартными методами решения:
- метод рационализации;
- метод оценки, в частности, использования классических неравенств.
Очень важно сообщить ребятам, какие преобразования являются равносильными и при каких условиях и указать на то, что множество решений неравенства может расшириться, то есть появятся посторонние корни, если использовать преобразования, не являющиеся равносильными.
Список использованной литературы:
- Севрюков П.Ф. «Особенности решения логарифмических неравенств.
- Шестаков С.А. «Неравенства, содержащие переменную в основании логарифма».
- Муравин Г.К. «Алгебра и начала анализа 10 класс».
- Панферов В.С., Сергеев И.Н. «Математика. Задача С3». Журнал «Математика в школе».
- Мочалов В.В., Сильвестров В.В. «Уравнения и неравенства с параметрами».