Цели:
- продолжить работу над формированием у учащихся базовых теоретических и практических навыков по данной теме (организовать отработку теоретических и практических знаний учащихся по теме “параллельность прямых”);
- продолжить знакомство с различными методами решения задач, организовать работу по составлению алгоритма (способа), схемы рассуждений при решении задач;
1. Организационный момент. Актуализация опорных знаний.
Сегодня мы продолжим изучать тему “Параллельность прямых”.
Давайте вспомним, на каких вопросах мы останавливались:
- определение параллельных прямых;
- признаки параллельности;
- следствия из аксиомы параллельности;
- свойства параллельных прямых;
Назовите:
Секущая
для a и b
для b и c
для a и c
Виды углов:1 и 4, 5 и 6, 7 и 6, 1 и 9, 4 и 11, 3 и 9, 2 и 11, 3 и 10, и т.д.
Сейчас вы в течение 2-3х минут повторяете теоретический материал по обучающим карточкам. (Обучающие карточки представляют собой двухсторонние карточки, на одной стороне которых записывается начало теоремы, следствия, свойства, а на оборотной стороне продолжение. Учащийся начинает формулировать теорему, следствие, свойство не переворачивая карточку, затем переворачивает и проверяет себя. Если все верно, кладет карточку справа от себя, если допустил ошибки, кладет слева. Когда проговорит весь теоретический материал, берет карточки слева и проговаривает снова. И т.д.)
Сколько неверных вариантов осталось по истечении времени?
Каждый из вас знает, какие теоретические вопросы ему нужно повторить ещё раз к следующему уроку. (Таким образом, ученик сам оценивает уровень своей теоретической подготовки по данной теме).
2. Новый материал.
Мы за время с начала урока повторили теоретический материал: определения, свойства, признаки, виды углов.
Как вы думаете, для чего мы всё это повторили? Где все это нам необходимо применять?
При решении задачи
- Записываем число и тему урока в тетрадь.
- А какие именно задачи мы будем решать?
- Где необходимо доказать параллельность прямых или использовать свойства параллельных прямых?
- Каким образом мы можем подойти к параллельности прямых?
- Через равенство углов (какие признаки конкретно к каким углам: односторонние, накрест лежащие, соответственные)?
- Т.е. нам необходимо иметь равные углы (накрест лежащие или соответственные) или дающие вместе 180°. С какими фигурами мы обычно работали, доказывая равенство углов?
- С треугольниками.
- Каким образом?
- Доказывали, что треугольники равны, а затем делали вывод о равенстве необходимых сторон или необходимых углов.
- Составим схему рассуждения при решении задач на доказательство параллельности прямых:
- найти углы, необходимые для решения;
- доказать равенство треугольников, в которые эти углы входят;
- сделать вывод о параллельности прямых на основании признака параллельности.
3. Решение задач.
- Сформулируйте задачу на доказательство равенства треугольников по данному чертежу.
- Попробуйте сформулировать вопрос (из новой темы) (на доказательство параллельности прямых).
(Учащиеся формулируют вопрос)
Обсудим решение:
1) треугольники равны,
2) углы равны,
3) прямые параллельны,
4) другие углы —> те же прямые.
- Cформулируйте текст задачи и вопрос (из старой темы) (на равенство треугольников).
- Cформулируйте вопрос (из новой темы) (на доказательство параллельности прямых).
Обсудим решение:
1) треугольники равны,
2) углы равны,
3) прямые параллельны,
4) другие углы —> те же прямые.
По вариантам записать решение (до 3-4 минут).
Вместе с классом проверяют решение (чтение вслух и обсуждение). Можно решение вывести на слайд и попросить учащихся оценить себя по эталону.
Итогом работы является заполненная таблица с пошаговым алгоритмом решения задач.
| 1 | Выбрать треугольники, в которых находятся прямые, параллельность которых необходимо доказать |
| 2 | Доказать равенство треугольников. |
| 3 | Выбрать нужные углы (накрест лежащие, соответственные, односторонние ) |
| 4 | Доказать параллельность, используя нужный признак |
4. Этап первичного практического закрепления
Учащиеся работают с тестами (приложение <Рисунок 1>,< Рисунок 2>)
Ответы
| Вариант 1 | 2,3,4,2,5,3,5,4,6 | 1.Углы: KMP и NPM, MKN и PNK, NMP и KPM, PKN и MNK. 2. Углы: KMN и PNM, MKP и NPK. 3. Углы: MON и KOP, MOK и NOP. 4. Углы: KOM MON, MON NOP, NOP POK, POK KOM. |
| Вариант 3 | 4,2,5,5,6,3,2,3,4 | 1. Углы: EAP и KPE, EAK и PKA, PAK и EKA, APE и KEP. 2. Углы: EAP и KPA, AEK и PKE. 3. Углы: EOA и KOP, AOP и KOE. 4. Углы: EOA и AOP, AOP и POK, POK и KOE, KOE и EOA. |
Учащиеся проверяют результаты в парах, ставят отметки. Ответы выводятся на экран. Критерии определяет сам учитель исходя из уровня подготовки класса.
5. Подведение итогов, домашнее задание:
Д/з: п.24-29, № 209-обязательный уровень, №213-дополнительно.
- Итак, давайте вспомним, какую задачу мы ставили, начиная урок?
- Теоретические знания.
- Выработка алгоритма рассуждений при решении задач по данной теме (проговаривают алгоритм).
- Оценка своей работы на уроке (включая теорию и практику), постановка личных задач, связанных с вопросами, требующих дополнительной проработки дома.