Девиз урока
“Деятельность – единственный путь к знанию” (слайд№1)
Дж. Бернард Шоу
Цели урока: Научить учащихся решать системы уравнений методом подстановки; составить алгоритм решения системы уравнений; формировать личностный подход к изучаемой теме.
Формирование компетентности в сфере изучения данной темы; навыка самостоятельной обработки информации; формирования математической грамотности, интереса к предмету; воспитание ответственности за начатое дело; чувство коллективизма.
Ход урока
Орг. момент( слайд №2)
Друзья всегда тебе помогут,
Они с тобой, ты не один.
Поверь в себя –
И ты все сможешь,
Иди вперед и победишь!
Вводная беседа. Актуализация знаний:
Новые знания нам будет очень трудно осваивать без умения быстро и верно решать простейшие уравнения с одной переменной и умения выражать одну переменную через другую.
Устная работа:
ТЭЙК ОФ – ТАЧ ДАУН
1. Является ли пара чисел ( 3; 1 ) решением уравнения: (слайд №3)
а) 3х + у = 10;
б) х2 – 2у =1;
в) х/у + 2 = - 5у.
(слайд №4)
2. Является ли решением системы пара чисел:
( - 1; 1), ( 2; - 1 ), ( 6; 2,5 )?
3. Что является графиком линейного уравнения с двумя переменными?
а) парабола
б) кубическая парабола
в) прямая
(слайд №5)
4. Приведите пример уравнения с переменными х и у, равносильного линейному уравнению:
а) х – у = 3;
б) 2х + у = о.
Мотивация: (слайд №6)
Ребята, давайте с вами решим систему:
{3х – у = 5
{2х + у = 7.
а) Что значит решить систему?
б) Каким способом можно решить систему? (графическим)
в) Графики каких уравнений необходимо построить? (3х – у = 5; 2х + у = 7)
г) Что собой представляет график уравнения :
3х – у = 5? ( прямая)
2х + у = 7? ( прямая)
д) Для построения прямой сколько необходимо взять точек?
е) Что будет являться решением системы? (координаты точки пересечения графиков). В чем заключается трудность этого метода?
ж) Как вы думаете, а можно ли решить эту систему без построения графика, используя наши умения выражать одну переменную через другую? ( да)
з) Каким образом?( выразить переменную х из первого и подставить во второе уравнение. Затем решить уравнение относительно у и найти потом х)
и) Как вы думаете- как мы будем называть этот способ? (подстановки)
к)Запишите тему урока: “Способ подстановки ” (слайд №7)
л) Что вы знаете о способе подстановки? Что вы хотите узнать? (подставить; узнать и научиться как решать систему уравнений способом подстановки )
Это и будет нашими целями на урок. (слайд №8)
Изучение нового материала:
Попробуем составить алгоритм решения системы способом подстановки
{х - у = 3
{4х + у =2
Алгоритм: (слайд №9)
1-й шаг:
Выразить из какого-нибудь уравнения системы одну переменную через другую. х = 3+у
2-й шаг:
Подставить в другое уравнение системы вместо этой переменной полученное выражение:
{ х = 3 + у
{ 4(3+у)+у=2
3-й шаг:
Решить полученное уравнение с одной переменной:
4(3+у)+у=2
12+4у+у=2
5у=-10
у=-2
4-й шаг:
Найти соответствующее значение второй переменной:
х=3+у
х=3+(-2)
х=1
Ответ: (1; -2).
МИКС – ФРИЗ – ГРУПП (слайд №10)
1. Сколько координат имеет точка на плоскости? (две)
2.Сколько уравнений входит в систему с двумя переменными? (два)
3. Сколько шагов входит в алгоритм решения системы способом подстановки? (четыре)
4. Какой по счету идет сейчас месяц? (четвертый)
5. Сколько решений имеет система, если к1=к2 и в1 =в2? (множество)
Закрепление изученного материала: (слайд № 11)
Решить систему уравнений способом подстановки:
у-х=1
6х-у=7
СИМАЛТИНИУС РАУНД ТЭЙБЛ (слайд№12)
(самостоятельная работа по вариантам по кругу)
Домашнее задание:(слайд №13)
П.42 №№ 1134, 1136.
Рефлексия( слайд №14)
Притча:
Шел мудрец, а навстречу ему три человека, которые везли под горячим солнцем тележки с камнями для строительства. Мудрец остановился и задал вопрос каждому. У первого спросил: “А что ты делал целый день?”. И тот с ухмылкой ответил, что целый день возил проклятые камни. У второго мудрец спросил: “А что ты делал целый день?” и тот ответил: “А я добросовестно выполнил свою работу.” А третий улыбнулся, его лицо засветилось радостью и удовольствием: “А я принимал участие в строительстве храма!”
- Ребята! Давайте мы попробуем с вами оценить каждый свою работу за урок.
- Кто работал как первый человек?
- Кто работал добросовестно?
- Кто принимал участие в строительстве храма?
Оцените себя.
(Слайд№15)
Порой задача не решается,
Но это в общем, не беда,
Ведь солнце все же улыбается,
Не унывайте никогда.
Спасибо за урок! (слайд №16).